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我小的时候一直很疑惑，就是那些数学家究竟是从哪里得到他们的想法？又是如何选择他们所处理的问题？他们的脑子究竟是怎么长的才能想出那么多奇奇怪怪的理论。他们是否把所有的时间都花在黑板、白板或电脑屏幕前，直到他们想出一些东西？ 这些想法一直困扰着我，直到我不断地学习数学，了解他们的故事。我才渐渐开始明白一个道理，他们首先是一个人，也会有各种各样的喜好，他们会从各个地方获得他们的想法。有些人喜欢探索不同的模式并发现数字之间的新关系。另外其他人则采用其他数学家的工作，并寻找新的方法来应用它或者推广到更一般的情况。还有一些人受到特定事件或生活中引起他们兴趣的某人或事物的启发。总而言之数学中新的突破，往往都会有一些令人惊讶的起源。
古巴比伦人的数学表格 新的数学突破可能会有一些令人惊讶的起源。比方说概率论是由一位法国贵族向朋友寻求赌博建议时发明的。具体来说，贵族是安托万·贡波，他以“梅雷骑士”的笔名自称，他的朋友叫布莱斯·帕斯卡，在三十岁时就已经证明了真空的存在，并发明了最早的机械计算器。梅雷骑士要求帕斯卡解决一个争论了几个世纪的问题：如果两个人在玩一个游戏，获胜者是第一个达到一定分数的人，但游戏在他们中的任何一个获胜之前就被打断了，那么分配奖金的最公平方法是什么？ 为了解决这个问题，帕斯卡在那个千古吹牛逼第一人费马的帮助下千古（吹）牛逼第一人——费马发明了一个全新的数学领域——一个影响我们今天所有人生活的领域，即使是那些不赌博的人，我也认为也应该了解一些概率的知识，这会帮助我们更好地做决策。
费马 学护理的同学一定知道，弗洛伦斯·南丁格尔那个人美心善的伟大护士，英国克里米亚战争中最大的英雄。可每当她回到家时，她能想到的只有死去的士兵，疾病杀死了比战斗更多的人。她确实医院的卫生条件差是首要原因，但她如何证明这一点，她如何说服政府需要改善军队和公众的卫生系统？她在统计学中找到了答案。 但在当时那个年代，统计报告通常以大量沉闷的书籍的形式出现，称为蓝皮书，只是为了当作政府的眼睛。南丁格尔以图表的形式来展示她的观点其中一些是她自己设计的。所以今天，当你看到一个图表或图表解释某种统计数据时，你要感谢弗洛伦斯·南丁格尔。护理并不是她唯一一个先驱的领域。她也是描述性统计学的先驱。
南丁格尔小时候的家 今天我们要讲的第三个故事是关于计算机程序的，在 1800 年代初期，如果你想找到对数、三角函数、平方根和其他函数的值，你需要在一本专业的数学表格中查找它们。但是创建这些表格是一个费力的过程，需要许多熟练的数学家很长时间的工作。但在1822年，查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）开始研究一种自动计算这些数值的机器，他称之为差分引擎。几年后，他又设计一种更强大的机器，称为分析机。到1843年，一位意大利工程师发表了对巴贝奇尚未建成的设计的详细描述。包括第一个计算机程序的大纲以及对计算机可以做什么和不能做什么的第一次探索。
世界上第一台计算机—埃尼阿克 第四个故事是职业生涯没有方向和重点的失意者故事，是关于分形几何的。曼德布洛特（Benoit Mandelbrot）在IBM沃森研究中心工作，对于许多同事来说，他的生涯几乎没有任何规划。有一段时间，他正在研究统计经济模型，甚至跑到哈佛大学教授经济学一年。接下来，他又转向通信，开发了一种模拟电话信号错误的新方法，程序员可以对其进行测试。之后，他转向地理学，发现了海岸线或国界的测量长度与用于测量它的尺度大小之间的关系。 但曼德布洛特总是能看到了他的同事错过的东西，他研究的所有领域的根源在数学上看都是相同类型的，一种涉及将数字提高到分数维的领域。曼德布洛特远非漫无目的，而是在开发一个新的数学领域，他称之为“分形几何”。在今天，分形几何已经彻底改变了计算机图形和动画、天线技术等等。
曼德布集合 最后一个故事是关于我们曾经提到关于我们曾经提到过的蝴蝶效应，这几乎是20世纪最重要的概念之一了。1960年，麻省理工学院教授洛伦兹试图开发一种计算机化的天气模拟，以便他可以测试一种统计预测方法。在准备会议时，他想重新运行他的一个模拟。他没有等待整个计算重新运行，而是从上一次运行中间的某个点重新输入结果，并将其用作新的起点。但一小时后，当他从咖啡休息时间回来时，他发现计算机产生的结果与前一次完全不同。 新结果出乎洛伦兹的预料。当洛伦兹重新输入上一轮的数字时，他正在阅读打印输出，四舍五入到小数点后三位。保存在计算机内存中的实数有六个小数位。例如，Lorenz输入的0.506最初是0.506127，这个微小的差异足以改变整个结果。这是“蝴蝶效应”的第一个有记录的例子，也是混沌理论新领域的开始。 每个数学家的经历和方法都是独特的，但他们都是受到了对未知的追求和对解决问题的满足感所驱动。也许很多数学理论和方法起初可能看起来“奇奇怪怪”，但其实随着时间的推移很多都会有一种自然的观察角度来理解。不是所有的问题都可以迅速解决。数学家可能会花费数月、数年甚至是一生的时间来研究某个问题，也不是不是所有的数学家都会长时间地坐在黑板或电脑前。很多数学家会走动、散步、甚至在日常生活中的其他活动中获得灵感。我能够说的只有一句话，遵从你的习惯就好。
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