折叠问题不难？要自己画图、作辅助线，考二次相似，难度不容小视！

(本题节选至某压轴题第3问) 拓展：如图，在菱形ABCD中，AB=6，E为CD边上的三等分点，∠D=60°，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长.

1. 当E为靠近D的三等分点，连接AC，∠AFE=∠D=∠ACD=60°，故

△EFG~△ACG，，得又∠AEG=∠PCE，故△EFG~△ECP，

，设GF=x，则GC=3x，EG=4-3x，AG=6-x，故

，得x=，故PC=

2. 当E为靠近C的三等分点时，连接AC，延长AF交DC延长线于点G，易知△ECP~△EFG，得

，设PC=x，则FG=2x，AG=6+2x，又△GAC~△GEF，得CG=3x，EG=2+3x，于是

得x=，故PC=综上所述：PC的长为或

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