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数学的几何型压轴题，在初二的下半学期，开始崭露头角。到初三上半学期，“几何证明题”，或“几何型压轴题”， 以相似三角形为知识背景是出题者的主要出题方向，而在复杂的几何图形，分解出常见的“基础图形”，是解题中必要的“思维顿悟点”.在学习中，尝试着对一个“主题干”的延伸内容进行探究，提升对“基础图形”的感知。 在相似三角形为背景的图形探究（1）中，展示了如下开放式主题： 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC， AF交边CD于点F，交BC延长线于点G，EF交AC于点H。 共有以下结论：
共有：△ABC∽△AEF∽△DCA △ABE∽△ACF △ACG∽△EFG∽△AFH∽△ECH △AGE∽△CGF∽△DAF △AHE∽△FHC 共14对！ 下面给出这14对相似的“简略解答”，以供思阅！ 【证明简略过程】：
相似三角形为背景的图形探究（1）中，在本素材是一个“动点问题”提了如下问题：当点E运动到B和C的位置时，又会有怎样的相似结构产生？ 这个结构中： △AFD∽△AED∽△AEF∽△EFG∽△AEG（这里，点C与点E是同一个点，书写时，选取了“E”）-----其实，是一个“三垂直结构+双母子三角形”。 这下面个结构中： △ABE∽△AGE∽△AEF∽△EFG（这里，点C与点E是同一个点,书写时，选取了“E”）-----其实，是一个“三等角结构+母子三角形”。 下面，给出一组以以上相似三角为背景的压轴题，供有兴趣的读者思考。
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