|
一、现状与问题 样本量估算是医学相关研究必不可少的一个环节，临床预测模型研究也不例外。那么如何计算临床预测模型开发样本量呢？ 据我检索，国内很多预测模型研究沿用了一些样本量估算经验方法，其中最为常用的方法就是确保每个预测参数至少有10个事件，也被称为十分之一法则，即10 EPV（Events per variable），就是说要确保每个预测参数（即回归方程中的每个β项）至少有 10 个事件被考虑纳入预测模型方程中。 另外，孙振球教授主编的《医学统计学（第四版）》也给出了一些常用的经验方法，比如：自变量个数的15~20倍（logistic回归分析）、自变量个数的5~10倍（多元线性回归）、自变量个数的15~20倍（Cox回归）。个人认为这些可以看作是10 EPV的扩展。 但是，上述估算方法仅仅是经验做法，只是考虑了最终纳入模型的变量个数（实际上考虑的是系数β的个数），没有考虑到多分类、交互作用、非线性关系等方面的影响，因此，最好是使用每个候选预测因子参数的事件数（EPP）来进行预测。候选参数很重要，因为模型过拟合的程度取决于所考虑的预测参数总数，而不仅仅是最终模型方程中包含的预测参数。 此外，实际所需的样本量取决于具体情况，不仅取决于事件数量与候选预测参数数量的关系（EPP），还取决于参与者总数、研究人群中的结果比例（发生率）以及模型的预期预测性能。 二、更推荐的方法 Richard D Riley等学者推出了一种专用于开发临床预测模型的样本量估算方法，并开发出了实用的计算工具，近年来被广泛使用。该方法以论文的形式发表在2020年的BMJ杂志上，即：Calculating the sample size required for developing a clinical prediction model。 具体是怎么回事呢？我们一起学习下吧。 Richard D Riley等设计了4个步骤来估算预测模型的样本量，每个步骤都是根据特定的问题算得一个样本量，然后采用4个样本中最大者作为最后确定的样本量，下面是4个步骤的大概描述，仅列出步骤1的公式图。 第1步：多大的样本量才能精确估计总体结果风险或平均结果值？
第2步：多大的样本量可以得到所有个体平均误差较小的预测值？ 第3步：多大的样本量可以产生较小的所需预测效应收缩？ 第4步：多大的样本量可以使模型拟合度达到较小的乐观程度？ 这4个步骤适用范围广，不论是连续、二元分类的结局指标，还是时间到事件（time-to-event）的结局指标，都可以用。 Richard D Riley等还设计了一个成熟的Stata和R包，名字就叫做：pmsampsize。利用这个包，研究者就可以在特定的研究环境中计算预测模型所需的最小样本量，该包的目的是最大限度地降低模型过拟合的可能性，同时对关键参数进行精确估计。 最后，Richard D Riley等学者在论文中给出了一些建议，我个人觉得很实用，分享给大家。 1、上述方法仅计算所需最小的样本量，实际上样本量越大，模型越可靠； 2、数据应具有足够的质量，并能代表目标人群和应用环境，否则预测将不精准； 3、最好使用所有可用数据进行模型开发（即避免数据分割），并使用重采样方法（如bootstrap）进行内部验证。 4、采用机器学习开发预测模型不仅要计算样本量，而且样本量通常更大，数据少了很容易过拟合。 5、外部验证也可以用上述方法计算样本量，如果只涉及模型小幅度更新，样本量可以更小。 当然，该论文还描述了更多细节与实用的建议，如果大家感兴趣的话，可以看看原论文。 三、用R语言计算样本量 我们来体验下R语言版的pmsampsize包，先安装pmsampsize包，打开帮助文档，可以看到有关pmsampsize包的描述，我把它翻译了下： pmsampsize可用于计算连续、二元或生存（时间到事件）结果模型开发所需的最小样本量。Riley等人提出了一系列样本量应满足的标准。这些标准旨在将过拟合降到最低，并确保预测模型中关键参数的精确估计。 对于连续性结果，有4个标准： 1) 过拟合程度小，即预测效应预期缩小10%或更小。（注：对应前面介绍的步骤3） 2) 模型的表观R方值和调整R方值的绝对差值小于0.05。（对应步骤4） 3) 精确估计残差标准差。（对应步骤2） 4) 精确估计平均结果值。（对应步骤1） 样本量计算要求用户预先指定（例如，根据以前的证据）模型的预期R方，以及相关人群的平均结果值和结果值的标准差。 对于二元或生存（时间到事件）结果，有3个标准： 1) 过拟合程度小，即预测效应的预期缩减不超过10%。（对应步骤3） 2) 模型的表观R方值和调整后的Nagelkerke's R方值绝对差值小于0.05。（对应步骤4） 3) 精确估计（在 /- 0.05范围内）预测关键时间点的人群平均结果风险。（对应步骤1） 四、代码演示 1、二分类资料（logistic回归预测模型） library(pmsampsize)pmsampsize(type = 'b', rsquared = 0.288, parameters = 24, prevalence = 0.174)解读：使用 24 个候选预测参数建立二元结果多变量预测模型所需的最小样本量。根据以往的证据，假设发生率预计为0.174（17.4%），现有预测模型的（取自现有预测模型的校正Cox-Snell R方）R方值下限为0.288。
还有另一种情况，假设我们无法从现有的预测模型中获得Cox-Snell R平方估计值，但有报告称现有预测模型的C统计量为（0.89）。我们可以使用这个 C 统计量和患病率，用 Riley 等人（2020）的方法近似计算 Cox-Snell R 平方。用法简单，使用cstatistic() 选项代替 rsquared() 选项即可。
2、连续结果（线性预测模型） 以连续变量为例，计算使用 20 个候选预测因子建立连续性结果多变量预测模型所需的最小样本量。我们假设该领域现有的预测模型的调整R平方为0.9，人群中该连续变量的平均值为26.7，SD为8.7。 pmsampsize(type = 'c', rsquared = 0.9, parameters = 20, intercept = 26.7,sd = 8.7) 3、生存分析（Cox预测模型） 计算使用30 个候选预测因子建立生存结果多变量预测模型所需的最小样本量。假设我们知道现有的同领域预测模型的调整R平方为0.051。此外，在之前的研究中，平均随访时间为2.07年，总体事件发生率为0.065。我们选择一个感兴趣的时间点，使用新开发的2年模型进行预测。
结果就不贴了，这个包的用法挺简单，大家可以自由体验。 |
|
|
来自： 昵称69125444 > 《科研》
