分享

两道二年级的数学题让我明白了引导孩子思考更重要

 圣龙领主 2023-10-10 发布于重庆

实践出真知,育子亦如此,时阶和兴趣,抓好不焦虑!

===================================

作者提供公益家庭教育指导咨询,详见文章结尾处。


今天是2023年10月7日,星期六8天大假之后上班的第一天,一大早就看到了朋友们晒出的段子。

国庆假期间除了外出游玩(堵车+拥挤)之外,关心一下孩子的作业也是家长们应该的。尤其是小学阶段的家长,因为上中学后我们可能对作业发表不了意见了

(特别说明:我不是数学老师,也非数学专业人士,下面的内容有不专业之处还请多指正

刚放假,就有同是二年级家长的朋友在群里问一个题了:

我只看一眼就知道我家那没有任何课外经验的弟弟定是不会做的,计划等他做到这题时再给他讲解。

而这位朋友却提出了另外一个问题,认为题不严谨,因为没有说每人至少得参加1个兴趣班,那么就存在多种情况,是否要在问题中加上“至少”两个字。还画了如下的图来解释。

咨询老师后确认了增加“每个同学都参加”这个条件。

如果上面的问题是孩子提出来看,那一定要赞不绝口:读题如此细致、思考如此缜密......

而我个人认为,这题是隐含了“每个同学都参加”这一条件的,就像中高考填报志愿一样,如果一个志愿都不填你就不用去了,这里既然是报名参加兴趣班,那就是至少要参加一个。

而如果把题目改为某班有30名同学,其中26人参加了美术组、17人参加了书法组...”,那这个结果就不是一个固定值,而是13~17了。

此类问题在昍爸的《给孩子的数学解题思维课》中第41页“容斥原理问题”一节也有提及。

轮到我家弟弟做题时,在他读了两遍仍很茫然、理解不到题意也找不出数量关系后,我给他画了下图:

为什么要用30个圆圈表示30名学生,而不用上面朋友画的线段代表呢?主要原因有二:

1、圆圈个数与人数一一对应,便于孩子理解。因为用数字表示数量已经抽象过一次了,用不同长度的线段表示不同的数会更抽象,大部分刚上二年级的孩子理解能力还没有发展到这一步。

2、这能更直观地呈现出集合、子集、交集的原始形态,虽然现在不用告诉他,但以后学习到集合的知识点时能有这段回忆会更利于理解和掌握。

常规情况下,我们会用26+17-30=13这样的方法,在图上也可以这样讲解。而第二种方法孩子更容易理解,即:30人中26名参加美术组后剩4人;由于书法组共有17人,这4人参加后还需要另外13人,这13人就刚好是参加了两个兴趣小组的。待第二种方法理解明白后,再反过来理解第一种方法的数量关系就容易一些了。

如果你再要把第二种方法的两个小组调换一下顺序也是可以的:30人中17人参加了书法小组,还剩13人,而参加美术小组的需要26人,则参加两个兴趣小组的有26-13=13人。

用哪一种方法不是最重要的,关键是要让孩子能充分理解明白,能举一反三当然更好,但不能强求。

后面的某一天,我刚好有事出去了,弟弟向妈妈请教了另外一道不会的题目:哪三个连续的数相加等于24

在我们成人眼里,或许这题也太简单了吧,但孩子却不一样:首先,他不知道什么叫“三个连续的”;第二,知道了连续的数,但还没有学乘除法,不知道怎么算。

由于我在白板上画的上一题那30个圈还没有擦掉,妈妈也嚓嚓嚓画了3列8行的24个圈给弟弟讲。

回家后,我想看看弟弟是否真的理解到了怎么做这题,便让他给我当“小老师”讲一讲,他也咔咔咔在白板上画了类似于下面的图(我还没拍他画下的图就被擦掉了...)

他先给我画了24个圆圈,分为3列,每列都是8个,说每列代表一个数字,但这不是连续的3个数,然后把第一列的最后一个移到第三列去,这样就是7+8+9=24了。

当我问他为什么要画3列,每列都画8个时,他陷入了沉思;我又问他如果改成哪3个连续的数相加等于18时怎么画,他就只有摇头了。看来是没有真的理解。

这可能是孩子妈教他时不经意就用到了“以确定答案还原做题过程”这种方式,其实很多机构的老师也这样,因为简单、直接,还正确,所以机构老师会让你背很多套路,但只要修改一点内容套路就不起作用了。

我赞许了他能把妈妈讲的都记住,而且能讲给我听,保持他的信心、激起兴趣和我一起探讨其他方法。

首先,我们列举了下面几组连续的3个数相加的式子来观察:

1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12

我们有了“神奇”的发现:每个式子中,把中间的数加3次也等于式子的和。

为什么会有这么奇怪的结果呢?我们继续观察:

2-1+2+2+1=6
3-1+3+3+1=9
4-1+4+4+1=12

我们发现了第一个加数比中间的加数少1、第3个加数比中间加数多1(由于还没有学括号,我这里用下划线代替),这样一抵消(这个词他能理解的)就只剩下3个中间加数相加了,他笑眯眯的看着我,我们好像都发现了新大陆。

(不知道他是不是知道我是装的,故意在配合我表演,但至少可以表明这里他是理解了)

那么,要找3个连续的数相加就变成找一个数加3次,简单多了。

我们继续观察:

     +     +     =24

几个相同的数加3次等于24呢?

由于他知道3个10相加等于30,我们发现这里的24比30小,所以只能是比10小的数相加。他正准备从9+9+9=27挨个试,结果刚来劲就到8+8+8=24了......

很顺利,弟弟把3个8相加还原成了7.8.9相加。看他意犹未尽的样子,我又给他写了三个题:

     +     +     =18
     +     +     =36
     +     +     =45

他都没用多长时间就做出来了,做完后就很高兴地去玩耍了。

晚上睡觉前,他突然问我8个45相加等于多少呀?

对于没有学乘法的他,我觉得还是有点难度。我们商量着把45分成40+5,计算8个40是多少、8个5又是多少,然后加起来就可以了,结果他在脑海中慢慢算,给出了正确答案,我给他点了赞还奖励了几个贴贴。

他带着微笑进入了梦乡,我想那晚他应该睡得很甜。

或许有朋友会说:很多二年级的娃都已经提前学过乘法了,你为什么不教他乘法和背乘法口诀表?

我刚刚那样变花样,不是在学乘法吗?为什么一定要“背”乘法口诀表呢?没必要提前去学,现在就让他这样微小而缓慢的“熏”,逐渐理解了乘法的原理,心中“记”熟了,不是更好吗?

我之前写过一篇文章说在幼儿园大班不用提前背加减法口诀表的。

幼儿园小朋友需不需要背加法口诀表

今天就这样了!

================================

作者小明,是家庭教育咨询指导师(师资)、教育学在职研究生、正面管教与快乐教育的实践者,具有10余年的家庭教育辅导经验。女儿初中毕业,如愿考入成都四七九中之一;儿子刚上小学,活泼认真爱思考、深受老师喜爱。小明曾多次在学校、社区、教育群、《家教教育》杂志为家长分享管教经验、探讨教育方法,旨在减少父母焦虑、传递推广正向教育和积极教育理念、和谐亲子关系、促进孩子健康成长。

欢迎加小明为好友,公益咨询,为培育祖国下一代尽绵薄之力。已建微信群,需要入群者请私信。

小明同时还是人力资源管理师、行政管理师(结业于四川大学公共管理学院行政管理2年制研修班)、经济师(企业管理)、笔迹分析师,可为您的公司及人员管理出谋划策。


如果觉得对您有用,请转发给亲朋好友,
分享思想共同成长,赠人玫瑰手有余香!

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多