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我国很多学生谈起数学学习，就极伤脑筋，很多学生，即使耗费大量时间学习数学，也难以学好，到底是为什么呢？ 大家的一致观点是“数学太难”，我过去也认为是数学较难的原因。 30多年来，我一直致力于如何使数学学习变得更简单的方法，终于发明“数学极简思维学习方法”，这一方法使数学学习变得简单很多。 因此，我希望按照“数学极简思维学习方法”编辑初中数学极简思维学习方法教程，使学生能轻松学好数学。 在编辑过程中发现，教材编辑缺陷，才是教材难学的真正原因。 下面以初中数学平面几何为例，深入剖析教材这样编辑，为什么导致数学难学，浪费学生太多学习时间，学习效率低下。(本文仅谈教材编辑缺陷，不谈学习方法) 一、我国初中数学平面几何包含的内容 平面几何内容共计12章，具体包括： 初一上册：第四章几何图形初步，主要学习直线、射线、线段、角； 初一下册：第五章相交线与平行线，主要学习平行线的性质和判断，平移； 初二上册：第十一章三角形，主要学习三角形有关线段、角，多边形及内角和；第十二章全等三角形，主要学习三角形全等及判断，角平分线性质；第十三章轴对称，主要学习轴对称，等腰三角形，等边三角形等。 初二下册：第十七章勾股定理，主要学习直角三角形的勾股定理，第十八章平行四边形，主要学习平行四边形和特殊的平行四边形。 初三上册：第二十三章旋转，主要学习中心对称，第二十四章圆，主要学习圆的相关知识。 初三下册：第二十七章相似，主要学习相似三角形，第二十八章锐角三角函数，主要学习直角三角形边角的等式，第二十九章投影与视图，主要学习投影与三视图。 二、初中数学平面几何各章主要学习内容分析 1.初一上册：第四章几何图形初步 主要学习直线、射线、线段、角。 其主要学习内容是：线段长度的和差、角的和差，主要就是线段和角的等式。 2.初一下册：第五章相交线与平行线 主要学习平行线的性质和判断，平移。 其主要学习内容是：同位角、内错角、同旁内角的等式，平移主要学习平移前后的图形全等，也是一些等式。 3.初二上册：第十一章三角形 主要学习三角形有关线段、角，内角和，多边形及内角和。 其主要学习内容是：三角形有关线段、角，内角和的等式，多边形及内角和的等式。 4.初二上册：第十二章全等三角形 主要学习三角形全等及判断，角平分线性质。 其主要学习内容是：通过证明三角形全等，找到需要的三角形的边和角的等式，角平分线性质主要包含两个等式：角相等，和到两边的距离相等。 5.初二上册：第十三章轴对称 主要学习轴对称，等腰三角形，等边三角形等。 其主要学习内容是：轴对称包含很多等式，等腰三角形，等边三角形包含很多等式。 6.初二下册：第十七章勾股定理 主要学习直角三角形的勾股定理，即直角三角形边的一个等式。 7.初二下册：第十八章平行四边形 主要学习平行四边形和特殊的平行四边形。 其主要学习内容是：平行四边形包含很多等式，菱形、矩形、正方形又包含很多等式。 8.初三上册：第二十三章旋转 主要学习中心对称，其主体思想是包含很多等式。 9.初三上册：第二十四章圆 主要学习圆的相关知识，其主体思想是包含很多等式。 10.初三下册：第二十七章相似 主要学习相似三角形，其主体思想是两个三角形包含的很多等式。 11.初三下册：第二十八章锐角三角函数 主要学习直角三角形边角的等式。 12.初三下册：第二十九章投影与视图 主要学习投影与三视图。投影主要是等式，部分是包含一些基本图形。 三、学习平面几何的目的到底是什么 1.一个多年争论不休的问题：学习平面几何的价值是什么 有很多专家认为，平面几何学习价值不大，学习难度大，建议取消。 有部分专家认为，学习平面几何的主要目的是利用平面几何的学习方式，训练学生的思维能力。这也是平面几何能够保留的主要原因。 双方争论多年，但双方似乎都没有找到理论根据，不了了之。 2.平面几何到底能不能训练学生的思维 ①从上述分析过程，可以看出，实际整个平面几何的学习内容：主要就是学习各种等式，看似内容繁杂，其思维及其简单，就是找等式，等量代换，这是不可能提升学生的思维能力的。 事实上，几十年来，我国长期开设平面几何课程，学生的思维能力并没有提高，很多学生反而失去了对学习的信心，得不偿失。 ②很多人认为：平面几何学的好的学生思维能力强 其实这是一种错觉。 就像人们看到的是“太阳围绕地球转”，其实是“地球围绕太阳转”。 同样是思维能力强的学生，平面几何学的好。 ③从理论上解决：学习平面几何意义不大 按照解决问题的思维规律，训练学生思维，主要训练学生掌握“今后人生中可能遇到的各种问题的解决方法”，为学生处理“今后人生中可能遇到的各种问题”找到恰当的解决方法提供借鉴。 因此，即使平面几何学得再好，学习的“解决问题的方法”没有使用价值。 何况从上述分析过程可以看出，整个平面几何，主要训练学生找等式，思维过于简单(这也是为什么放在初中学习的原因)，仅仅是因为“等式太多”，并且是根据“图形给定的等式”，有些等式极其隐秘，不可能训练学生思维。 举一个极其简单的例子，很多木匠（特别是解放前的木匠）从来没有学习过平面几何，为什么能轻松找到“最小值”，其实非常简单，就是“试”，并不是平面几何中提供的各种方法，为什么能够轻松找到各种长度，其方法就是“量”，并不是“计算”。 四、我国教材平面几何的设计应该尽快更改 初一上册：仅仅学习了线段长度的和差、角的和差，然后大量训练，能够训练的内容极少，无非是大量重复训练，学习效率低下，接着就停止学习。 时隔半年，学生差不多全忘记了，又开始学习第五章相交线与平行线，其主要学习内容是：同位角、内错角、同旁内角的等式，又是大量重复训练，接着就停止学习。 时隔半年，学生差不多全忘记了，初二上册：又开始学习第十一章三角形，其主要学习内容是：三角形有关线段、角，内角和的等式，又是大量重复训练。接着学习第十二章全等三角形；其主要学习内容是：通过证明三角形全等，找到需要的三角形的边和角的等式，又是大量重复训练。接着学习第十三章轴对称，其主要学习内容是：等腰三角形，等边三角形包含很多等式。 明明3个内容都是训练学生找到等式，为什么要分开训练呢？浪费学生大量时间，学生的思维也受到极大限制。 时隔半年，学生差不多全忘记了，初二下册：又开始学习第十七章勾股定理，这是一个极其简单的内容，就是直角三角形边的一个等式。接着学习第十八章平行四边形，其主要学习内容是：平行四边形包含很多等式，菱形、矩形、正方形又包含很多等式。 时隔半年，初三上册：又开始学习第二十三章旋转，其主体思想是包含很多等式。第二十四章圆，其主体思想是包含很多等式。 时隔半年，初三下册：又开始学习第二十七章相似，相似三角形和全等三角形是类似的，其主体思想是两个三角形包含的很多等式。特别第二十八章锐角三角函数，主要学习的直角三角形边角的等式，为什么不和勾股定理放在一起学习呢？ 平面几何的学习从初一上册开始，到初三下册，分为12章学习，学习断断续续，持续时间长达3年，刚刚学习“一点点”，就停止学习，再等半年左右又学习“一点点”，如此反复，其主体思想仅仅训练学生掌握和找到各种等式，如果放在一起学习，可以节约大量学习时间，学习效率大幅度提升。 其实我国原有的教材是按照代数、几何分别设计的，不知道为什么要改变成现在的模式呢？ 按照“西蒙学习法”学习理论，烧一壶开水，如果断断续续的烧，1万个小时都烧不开，如果连续烧，1个小时就够用了。 我国平面几何的设计，恰恰是“断断续续的烧”，烧一下，停一段，烧一下，停一段，太浪费学生的学习时间。 这是我国学生学习辛苦，学习效果差的主要原因，关键是花费大量时间，而实际学到的知识极少。 这也是钱学森老先生发出的灵魂之问：为什么我国不能培养杰出人才呢？ 呼吁：尽快改变初中数学的教材设计，提高学生的学习效率，减少学生学习的痛苦。 五．面对教材设计存在如此大的缺陷，为什么那么多特级教师高级教师都不发声呢 我到过很多学校，很多教师大谈特谈教学质量如何高，教师的教学方法如何好。 可是为什么没有教师对我国初中数学教材提出改进意见呢？如果有，教育部门为什么不改进呢？到底谁应该对学生负责任呢？ |
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