 今天来看看相反数与绝对值是怎么产生联系的？ 直接看下方这个等式： 我们不难发现，a-b与b-a互为相反数。 补充一下，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 比如2的相反数是-2； 3的相反数是-3； …… a的相反数是-a. 相反数的性质顺其自然就出来了。 你看，2+（-2）=0； 3+（-3）=0； …… a+（-a）=0. 即互为相反数的两数之和为0；反之亦然，若两数之和为0，则这两个数互为相反数。 因为，（a-b）+(b-a)=0； 所以，a-b与b-a互为相反数。 相反数怎么就跟绝对值联系上了呢？ 这还得多亏数轴的功劳。 在数轴上，互为相反数的两数所在的点到原点的距离是相等的。 我们又知道绝对值的定义是：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 我们把a-b和b-a分别整体看成一个数，因为它们互为相反数，根据相反数在数轴上的几何特征，显然la-bl=lb-al。
这就是相反数与绝对值的联系。 |
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