【原】6σ黄带系列第二讲：基础统计学Ⅳ 连续型随机变量及其分布

连续型随机变量的分布
    以尺寸来分类一袋弹珠，如下图：   

      频数直方图可以清楚地显示出在不同取值处，取值可能性的大小状况，尺寸在-1mm至+1mm之间的比别的尺寸数量要多很多.

      如果以弹珠所堆栈的高度来绘制图形，就变成直方图了.

       当数据个数很多、组距很小、组数很多时，连接直方图中每个矩形上边中点的折线就接近一条光滑的曲线了.

       随着数据的不断增加，频率趋于稳定，频率的稳定值就是概率。如果 要求整个曲线下方的面积恰好为1，则这条曲线就称为概率密度曲线，此 密度函数就是概率密度函数（ probability density function， pdf）.

• 概率密度函数肯定为非负数，曲线与横轴所围成的面积永远为1.

• 随机变量落入（a,b)的概率就等于密度函数曲线在（a,b)上的积分，即图形中阴影面积.
       

       概率密度函数是描述连续随机变量分布的最重要和最基本的工具.如果我们得到了概率密度函数，就可以直接求出随机变量落在任意一个范围内的概率。