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经常有家长给我发私信，说孩子的数学在初中常考120分，怎么到了高中，及格都很难，一般就考50分？
今天，我们来结合课本分析，阐述高一的函数，早在初中就已做好铺垫。（以下的课本插图均来自人教版教材） 先看看初高中数学的大纲（初中平面几何与高中数学的联系不那么紧密，就没有列出来） 初中代数
高中数学必修课本目录
计算部分不用多说，大家也能清楚初高中计算的连贯性，重点来说下初中函数是如何与高中知识建立联系。 （1） 高中函数有六大考点：
其中，第四点、第五点我们早在初中就已接触。 函数的图像变换分为平移、翻折、对称、伸缩。其中，重点考查平移、翻折。 在学习一次函数中，课本上通过例题引出思考问题，研究函数上下平移。
在学习二次函数中，课本上就如何将函数图像平移（左右、上下）写出过程，并结合例题分析。
而翻折，是在一次函数中，通过习题展示，
在反比例函数中，同样如此。
这一题考察反比例函数的翻折与对称。 其实，还可以在课本上加一道反比例函数平移的习题，让学生开阔一下眼界，好与高中数学接轨。 以上这些图像变换的规则，在高中同样适用，所以在高中课本上没有重复强调，但我们需重新抽象出图像变换的规则，使之适用于具体的高中函数。 比如，我们以对数函数
（2） 函数与方程、不等式的关系，在一次函数中，课本上解释这三者的关系。
等到了高中，当我们学一元二次不等式时，课本上又一次解释它们三者的关系。
根据不完全归纳法，它们三者的关系适用于全体函数以及对应的方程、不等式，具体含义如下：
事实也确实如此，这一点我们在函数图像上能直观的感受到。 为了便于研究函数与方程的关系，取函数值为零的特殊情况，重新定义新的概念——零点，这也是高考考察的一大热点。
（3） 也许有人会说，这些初中老师都讲过，怎么还是没学会呢？ 经常看公众号的读者，应该听我说过，全国各地初中函数的考查方向完全跑偏了，二次函数压轴题，经常考察与特殊三角形、四边形的存在性问题，中考分数越卷的地区，这样的情况越严重。文中涉及的知识点，很少作为考试的重点，历年中考几乎都没有考察过。
很多初中生秉承着不考就不学的态度，这些知识，当时就被他们放弃。 因此，导致中考数学看似120分以上者，犹如过江之鲫，实则，多数同学的数学底子薄弱，经不起考验。 回到开头的问题，初中的数学成绩，具有相当大的迷惑性，各位家长心里要明白，不是获得高分就万事大吉。很多学习上的问题，都被虚假的高分所掩盖，以为他们都会，其实，很多问题孩子并没有扎扎实实掌握。 这一点，其实在高中物理上也能看出来，高一的物理以经典力学为主，重点是受力分析，其中需要大量运用初中数学中的一次函数、锐角三角函数等工具性知识，很多同学不太适应高中物理的学习节奏，就是因为初中数学没有学懂，因此，选科时不敢选它。 所以说，学习上的问题，总是难以避免，毕竟  |
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