学物理重在悟理——“原子核”教学中疑难问题辨析（求真精神不能少）

在有关“原子核”的教学中，由于原子核能的释放和利用太迷人，所以中学师生的好奇心和求知欲特别强烈，总会想到并提出一些疑问，而这些疑问仅凭中学知识是很难解决的。其实，早在二十六七年前就已经有物理老师想到了这些问题，并写出了一些文章，发表在有关物理杂志上，今天，本公众号就帮助大家解决这些疑问。

下边就把曾经发表在《物理教学》1996年第4期第38页、39页和《物理教学探讨》1995年第11期第21页、22页上的文章《“原子核”教学中值得探讨的几个问题》文字版提供给大家：

 

“原子核”教学中值得探讨的几个问题

在中学物理教学中，“原子核”部分的教学要求较低，多数内容只要求学生了解，只有一个知识点（即核能、质量亏损、质能方程）属于“B”级要求，其余均为“A”级。然而，学生学习这部分知识时，由于好奇心与强烈的求知欲的驱使，他们还是要思考许多问题，并向老师提出一些疑难问题。所以，教师在备课时，完全应当对有关问题进行必要的探讨。笔者根据几年来的经验，探讨了一些学生经常提出的问题，现总结如下，以供同行在教学中参考。

1、若干个核子结合成一个完整的原子核，质量号损能达到“1u”吗?

对于重核，质量亏损是可能达到甚至超过“1u”的，比如铀235。

一个铀235核的质量为m_u=235.0439u，其中包含92个质子、143个中子，而一个质子的质量为m_p=1.007276u，一个中子的质量为m_n=1.008665u，所以，铀235核的质量亏损为：

Δm=1.007276u×92+1.008665u×143﹣235.0439u

=1.8646u。

2、对于重核，质量亏损可超过“1u”，即超过了一个质子或一个中子的质量，是否可认为重核的质量数将小于其质子数与中子数之和？

在原子核物理中，通常用“u”作为微观粒子的质量单位，即把碳12原子质量的1/12取作质量的单位，因而lu=1.660566×10^-27”千克。那何为原子核（或粒子）的质量数呢？原子核或粒子的质量以u为单位时最接近的整数，我们称为质量数。依此，质子与中子的质量数均为1，但它们的质量分别为m_p=1.007276u，m_n=1.008665u。若干个核子结合成一个重核，虽然因释放能量质量亏损可达lu以上，但重核质量数也是等于其质子数与中子数之和的。比如铀235核，它是由92个质子与143个中子组成的，质量亏损达1.8646u之多，但92个质子、143个中子即235个核子的质量之和为236.9085u，这个总质量减去所亏损的1.8646u才等于铀235核的质量235.0439u。可见，正是由于质量亏损，才使铀235核的质量数为235。假如质量不亏损，那92个质子与143个中子所结合成的铀235核质量数将是237。而假如一个质子与一个中子的质量均准确等于1.000000u（质量数当然为1），但92个质子与143个中子结合成一个铀核时质量仍要亏损1.8646u，则一个铀235核的质量就只有233.1354u，那铀235核的质量数就是233，这就小于其质子数与中子数之和了。当然，这种假设是不符合实际情况的。

3、核反应过程与核衰变过程均要吸收或放出能量，因而反应前后质量也要增加或减少，那为何又说反应中质量数守恒呢？

在原子核物理中，核反应与核衰变的反应能Q，定义为反应后粒子的动能超出反应前粒子的动能的差值。这也等于反应前粒子的静能超出反应后粒子的静能的差值。根据爱因斯坦相对论中的质能联系方程，反应能Q可以通过反应前粒子静质量超过反应后粒子静质量的差数乘以c²而求得。如果Q为负值，则反应是吸收能量的，静质量是增加的；如果Q为正值，则反应是放出能量的，静质量是减少的。但不管是放出能量还是吸收能量，反应中质量数均保持守恒。这是因为反应能Q的值是不会太大的，比如铀235裂变时放出的能量大约为200MeV，一个氘核与一个氚核聚变成一个氦核时放出的能量为17.6MeV，它们都明显小于465MeV，所以核反应或核衰变中静质量增加或减少的数值都小于0.5u，显然这不会影响质量数的守恒。

4、在核反应及核衷变中，能量是以什么样的形式放出的？

核反应所放出的能量即是反应后粒子动能的总合超出反应前粒子动能总合的部分，也就是说能量是以动能的形式放出的。对于核衰变，由于衰变前核是静止的，所以衰变过程中放出的能量即生成的新核及产生的粒子（包括质子、中子、α粒子、电子、正电子、中微子、γ光子等）的动能。这些动能还可变为热，比如原子弹、氢弹爆炸时就产生大量的热，从而达到很高的温度。反应放出的这些能量不是凭空产生的，而是由反应前的原子核中的静止能量转化来的，实际上在反应中总质量（静止质量与运动质量的和）及总能量（静能与动能之和）总是守恒的。

5、两道习题的比较

第一道，即现行高级中学课本物理第二册（必修）第296页习题（7）：

已知的原子量分别为226.0254、222.0175和4.0026，求在的α衰变

 

中，放出的能量有多少电子伏？

第二道，即课本第394页[附录三]课外习题28：

镭核在α衰变中放出能量为4.78兆电子伏的α粒子和能量为0.19兆电子伏的γ光子。如果1克镭每秒钟有3.7×10¹⁰个原子核发生α衰变，算出它每秒钟放出多少能量。

这两道习题都是关于镭226的α衰变问题。对于第一道题，可由原子量先算出衰变反应中质量的减少Δm=0.0053u，然后再算出放出的能量即衰变能ΔE=4.937兆电子伏，这是衰变后的新核氡222处于稳定状态即基态时的衰变能，这个能量也就是放出的α粒子与反冲核氡222的动能之和。如果新核氡222是处于激发态，则衰变能要小于4.937兆电子伏，放出的α粒子的动能也要小一些。处于激发态的氡222，可发生跃迁而放出γ光子，第二道题说的便是这种情况。题日中给出α粒子的能量为4.78兆电子伏，这个能量即为α粒子的动能，这个动能与放出的γ光子的能量之和应当比第一道题算出的4.937兆电子伏略小一点，但4.78+0.19=4.97>4.937，可见第二道题中给出的数据4.78兆电子伏和0.19兆电子伏有较大的误差。还需说明的是，在解答第二道题时，认为一个镭226发生α衰变放出的能量总共为4.78+0.19=4.97(兆电子伏)，这里没有考虑反冲核氡222的动能，这是因为222的质量比α粒子大得多，所以氡222的反冲能很小，可忽略不计。

从以上内容中我们可以看出：

1、质子、中子、原子核的质量常用原子质量单位u表示，质子和中子的质量分别为m_p=1.0073u，m_n=1.0087u，都非常接近于整数1，原子核的质量也接近于某个整数，这个整数就称为核的质量数，也叫核子数（即原子核内质子数与中子数的总和）（这是《大学物理》中的说法）。考虑到质量亏损的存在（对于铀235核，235个核子结合成铀核，质量亏损可达Δm=1.864u），高中课本上的说法“原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫作原子核的质量数”就不太妥当了。

2、虽然核反应要放出或吸收能量，因而反应后的总质量也要减少（亏损）或增加，甚至我们说核裂变、核聚变都要放出大量的能量，其实这是跟化学反应相比较，实际上核裂变、核聚变过程对应的质量亏损也明显小于0.5u，所以，在核反应中，质量数依然守恒、电荷数更守恒。

3、原子核能以及核反应释放或吸收的能量的相关问题还是比较复杂的，运用相对论中能量质量关系进行有关计算也并不简单，在高中阶段不可能把所有问题都解决了，所以有些问题暂时没搞懂很正常，这就需要同学们进入大学继续深造，进一步解决疑难问题，让原子核能造福于人类，彻底解决人类面临的能源问题。