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1. 把 1 个右括号、 2 个大括号、 3 个中括号、 4 个尖括号，排成一个十字，其中一个括号形成横线，左括号比右括号多一个。问共有多少种排法？ 解答：根据题意，我们可以确定排列的形式是 (((<{[()]})))。其中左括号出现的次数为 1+2+3+4=10，右括号出现的次数为 1+1+2+2=6。由于左括号比右括号多一个，我们可以把排列的形式表示为： (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) \ \ \ \ \ \ \ \ { [ ( < ] ) ) ] } 其中左右括号的排列方式有 10!/6! = 5040 种，大括号的排列方式有 5! = 120 种，中括号的排列方式有 4! = 24 种，尖括号的排列方式有 3! = 6 种。所以总共的排法是 5040 * 120 * 24 * 6 = 34,406,400 种。 2. 在一个正方形池塘中，有一只青蛙，它一次可以跳向上方或右方相邻的一个方格，从左上角跳到右下角，共有多少种不同的跳法？ 解答：假设正方形池塘的边长为 n，我们可以把青蛙的跳法看作是从左上角到右下角的路径。青蛙在每一步上或右跳的时候，都有两种选择，所以从左上角到右下角的跳法总共有 2^(n-1) 种。 3. 如果一个环形跑道有 8 个凹槽，每个凹槽放置一个彩色小球，其中有 4 个白球、 2 个红球、 2 个黑球。现在要求球重新排列，使得同一颜色的球不相邻。问共有多少种排法？ 解答：我们可以考虑白球、红球和黑球分别作为一个整体，得到 3 个整体 W、 R 和 B。这样问题就转化为求 W、 R 和 B 在环形跑道上的排列方式。由于 W、 R 和 B 是不同的，所以我们可以确定排列的形式是：W R B W R B。其中每个整体的排列方式为 4! * 2! * 2! = 48。所以总共的排法是 48 种。 以上是一些小升初数学题的解答，希望对你有帮助！宛城区学而思小升初数学题卧龙区学而思小升初数学题南召县学而思小升初数学题方城县学而思小升初数学题西峡县学而思小升初数学题镇平县学而思小升初数学题内乡县学而思小升初数学题淅川县学而思小升初数学题社旗县学而思小升初数学题唐河县学而思小升初数学题新野县学而思小升初数学题桐柏县学而思小升初数学题南阳市学而思小升初数学题 |
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