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高考函数导数部分，极值点偏移问题往往涉及到复杂的不等式和函数关系，因为函数式非常复杂，莫名的会生出恐惧，大脑对于不熟悉的就很抗拒，不愿思考，导致解题的切入点找不到，不知道从哪里下手。 这节就来分析一下这类题的切入点都有哪些。高考函数导数一般以超越函数根分布的形式出现（极值点偏移），考察的一定是利用函数的性质，分析函数单调性。因此第一步就是分析函数的性质，特别是利用函数导数求出极值和单调性，画出函数的大致图像，这是就成功了50%。 要想拿到后面50%的分数，需要找出中间桥梁（中介），这个是十分关键的。这个目的一定要明确，有了目标才好下手。所以解决这类题需要灵活运用函数的性质和不等式的性质。下面以一道简单的例题，来深入解剖函数根分布问题的基本解题思想：已知函数f(x)=x+1/x （x>0），与y=a有两个交点x1和x2，求x1+x2的取值范围。 常规思路1：研究根的分布 第一步：分析x1和x2的范围 ← 研究函数性质（主要单调性）← 画出函数图像第二步：搭桥找出中介，找中介的关键目的是利用函数单调性，利用f（x）的值比较。详细的过程在本公共号的上一篇文章里，要需要的可以参照。
构造函数思路2：研究新函数的单调性 第一步：研究函数性质（主要单调性）←
画出函数图像第二步：搭桥找出中介，构造一个对称函数g(x)，使得f(x)-g(x)在给定区间上单调性唯一①从问题出发，观察x1+x2>2，令x1>x2，则(x1+x2)(x1-x2)>2(x1-x2)②利用f(x1)=f(x2)，f(x1)-k(x1^2-2x1) < f(x2)-k(x2^2-2x2) 构造h(x)=f(x)-g(x)③h(x)对于本题要单调递减，h’(x)≤0，x>0恒成立，h’’(x)=0，解得x构造g(x)的关键就是，g（x）的极值点与f(x)在同一处取得，且g(x)是关于极值点对称
对于构造函数解决函数根分布问题（极值点偏移），首要的就是找到一个关于原函数极值点对称的函数，高中阶段一般是找一个一元二次函数（抛物线）。这里有一个很强的技巧，就是构造对称式。 ①x1+x2的形式，构造x1-x2 ②x1*x2的形式，构造1/x1-1/x2 ③其他形式的情况与本节原理差不多，希望在平时做题过程中注意总结。 面对高难数学题分解是王道 高考数学高难题目往往需要分解成几个小的问题进行求解。以下是一些常见的分解方法： ①分解成几个小问题：对于一些需要多个条件或多个结论的题目，可以将题目分解成几个小问题，每个小问题对应一个条件或一个结论。这样可以将整个题目分解成几个小题，逐个击破。②分解成几个步骤：对于一些综合性的题目，可以将题目分解成几个步骤，每个步骤对应一个解题思路或方法。这样可以将整个题目分解成多个步骤，逐个解决。③分解成几个部分：涉及多个知识点的题目，将题目分解成几个部分，每个部分对应一个知识点或解题方法。这样可以将整个题目分解成多个部分，逐个解决。
注意事项 ①分解的各个小问题之间要有逻辑关系，不能互相矛盾或重复。②分解的各个小问题要与原始题目的要求相符合，不能偏离题目的要求。③分解的各个小问题要考虑到题目的难度，不能过于简单或过于复杂。④分解的各个小问题要考虑到题目的类型和特点，不能一刀切地使用同一种解题方法。
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