高考数学高频核心考点(15个)占70分

      学好数学在于归纳总结。高考题目是千变万化的，不要企图通过做题来覆盖所有题型。高考卷的命题，是综合了市面上几乎所有练习题，基本上不会出现相同的题目。另外这些核心的知识点之间不同的组合，利用概率知识可以想象一下，能够出多少类的题目。所以总结解题规律，才能在变化中找到不变的。本节是将高考历年的高频核心考点涉及的类型和相应处理方式进行全面总结，建议将相关表格保存一下。既可以平时做题对号入座，又可以到网上找相应专题进行训练。掌握了高效的学习方法后，相信自己经过3年的高中学习的洗礼，高考数学定然不会负你。

三角函数（2个）
三角函数与解三角在高考数学卷中占20分左右。基本题型基本上就两个，参见下表：

高频考点	考察形式	涉及知识点
正余弦定理	求值化简	二倍角的正、余弦、辅助角公式
考查平面向量	解三角形（正、余弦定理，面积公式）	图象变换、周期性、奇偶性、单调性

这类题目相对比较简单，解题的核心就是利用边角关系进行转化，将对多个变量向已知量进行化简。但是有很多公式，不要记错记混。后续在大学里学习高等数学，三角函数部分是非常重要的，特别是学控制理论、量子力学时，需要傅里叶变换、欧拉方程等涉及大量的正余弦函数。

解题的基本步骤就是：首要考虑三角函数的概念和性质（单调性，周期性，奇偶性，最值），第二是三角函数的图像、三角恒等变换和诱导公式进行简化（主要是求值），最后就是三角函数模型的应用，正余弦定理及其应用，平面向量的基本问题及其应用。其中正、余弦定理的应用几乎每年都考。在选择题、填空题、解答题中通常与向量结合进行解三角形求解。此外，对于中点定理、角平线定理、三边求面积公式等相关知识也需要理解，这样可以提高解题速度。

圆锥曲线（10个）
圆锥曲线相关题目占到高考数学卷30分。圆锥曲线综合问题考查的是分析处理信息的能力、划归与转化能力、数形结合能力、解题计算能力等。解题的关键就是在利用坐标方法解决几何问题时，是几何关系转化为代数的关系的应用。

NO	考察形式	解题思想和方法				关键核心
1	圆锥曲线方程	待定系数法	参数法	设而不求（韦达定理）
2	方程参数与最值	不等式
3	动点轨迹	定义法	代数法	参数法（设证无关）		建坐标系
4	变量、面积求最值	函数思想
5	定值定点	造函数消元（证无关）	特征方程
6	三点共线	斜率相等	转化为向量问题
7	切线	导数法	待定系数法
8	点与圆的位置关心	转化为向量问题
9	综合求证	几何法	代数法	点关系转化为距离
10	探究性问题	函数方程思想	恒等变换	几何意义	向量应用

这一部分解题思路还是比较清晰的，没有函数那么绕，那么烧脑。因为这部分考察的计算能力突出，不少同学望而却步。解题初始，虽然看着很多参数变量，实际上这些参数都是可以进行转化成比较简单的形式的。例如韦达定理就将两个点的横坐标转化成了方程的系数问题。

关于圆锥曲线问题，本质上就是几何问题的利用代数方法求解，所以转化成函数问题也就顺理成章了。其关键是代表几何意义的空间关系如何转化成熟悉的基本函数进行求解。

空间立体几何（3个）

圆锥曲线相关题目占到高考数学卷22分。这部分计算量比较大，但是利用空间向量会减少计算量，其关键在于如何选取和建立坐标系。

NO	考察形式	解题思想和方法				关键核心
1	空间点线面位置关系	基本定理公式	向量			利用空间向量关键是建系
2	线线角、二面角	定义法	等体积法	三垂线	向量
3	距离、面积	函数思想	不等式	恒等变换

线面平行、垂直问题是立体几何高考考察的重点。通过对题目的分析，充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）面面平行（垂直）相互转化的思想，进而结合推理论证和空间想象能力予以解答

近年来命题人很喜欢将空间向量和立体几何结合起来进行考察。空间向量即能研究空间中线面平行和垂直问题，也能研究空间中角和距离问题。本质上它就是数形结合，将几何问题转化成代数问题。利用向量解题的难点和关键点就是如何建立坐标系。

不考虑向量解决的立体几何的特点是：几何体不规则，则建立空间直角坐标系困难，考虑用传统方法解决夹角问题和点到平面的距离问题。常用方法有3种分别是：1、等体积法计算点面距离和线面成角问题。2、用三垂线法和定义法计算面面成角问题3、平移法和定义法计算线线成角问题

后记：

       数学学习万不可急躁，注重“自悟”。看似千变万化的数学题目，其实都是纸老虎，静下心来，慢慢总结，慢慢体会，如品一杯烈酒一般，出入口辛辣无比，入喉散发醇香，入心妙不可言。