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【学习导引】接上期 【高中物理精讲】圆周运动（1）基本概念，我们来讲解匀速圆周运动的相关例题。 【例题1】（多选）如图所示，摩擦轮和通过中介轮进行传动，为主动轮，为从动轮，的半径为，的半径为,则两轮边缘上的点（ ）. .角速度之比为
.向心加速度之比为
.线速度之比为
.线速度之比为
详解:齿轮上线速度均相同，因此两轮的线速度之比为;根据可知:线速度相同时，角速度与半径成反比.
∴,
两式相除得：
.
向心加速度：,
∴.
答案:.
【例题2】如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为的质点，与穿过中央小孔的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为、角速度为,的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度而拉紧，质点就能在以半径为的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径到所需的时间和质点在半径为的圆周上运动的角速度. 详解:突然松绳后，向心力消失，质点由于惯性将沿切线方向飞出，并以半径为时的速度做匀速直线运动，直到绳被拉直.在绳被拉直的一瞬间，速度的方向并不沿绳的方向，如图所示. 在绳的作用下，质点在沿绳的方向上的速度减为零，只保留切向速度,，然后质点以此速度做半径为的匀速圆周运动.
半径为时，线速度,松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出，以做匀速直线运动，直到绳被拉直，质点做匀速直线运动的位移,则质点由半径到所需的时间为:.
当绳刚被拉直时，质点的速度,把这一速度分解为垂直于绳的速度和沿绳的速度,在绳绷紧的过程中减为零，质点就以沿着半径为的圆周做匀速圆周运动.根据几何关系（相似三角形），如图所示： 可得:.
∴. 【例题3】（多选）关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）.
.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
详解:.向心加速度是指向圆心的，故与速度方向垂直，正确;
.因为向心加速度是指向圆心，垂直于速度方向，所以它只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，正确;
.若物体做圆周运动的速度大小也发生变化，就还有切向加速度，此时合加速度方向不指向圆心，错误;
.做匀速圆周运动，没有切向加速度，只有向心加速度，加速度方向指向圆心.
答案:. 【例题4】下列关于向心力的说法中正确的是（ ）.
.物体由于做圆周运动而产生向心力
.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
详解:.由于向心力的存在而使物体做圆周运动，此处的因果关系说反了，错误;
.向心力总是与物体速度方向垂直，因此不改变速度的大小，正确;
.向心力时刻在变，始终指向圆心，错误;
.向心力并不是一种新的力，它是由其他如重力、弹力或摩擦力提供的，错误.
答案:. 【例题5】一圆台可绕通过圆台中心且垂直于台面的竖直轴转动.在圆台上放置一小木块，它随圆台一起做匀速圆周运动，如图所示，则关于木块的受力，下列说法中正确的是（ ）. .木块受重力、支持力和向心力
.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
详解:木块受到竖直向下的重力，台面对它竖直向上的支持力，这两个力在竖直方向平衡;
由于木块随着圆台一起做匀速圆周运动，因此它必然受到指向圆心的向心力的作用，而这个向心力是由台面给它的静摩擦力提供的，因此静摩擦力的方向始终指向圆心.
答案:. 【例题6】（多选）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）. .球的线速度必定大于球的线速度
.球的角速度必定小于球的角速度
.球的运动周期必定小于球附运动周期
.球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力.
详解:如图所示，对小球进行受力分析: 小球受到竖直向下的重力,筒壁对球的支持力.
由于小球沿筒壁做匀速圆周运动，则在竖直方向是平衡状态，故有:
竖直方向:;
水平方向指向轴线的向心力:,
由以上两式可得:,
由于为常数，而.
∴,正确,错误;
∵ ∴.
∵,∴,所以正确；
∵,∴,故错误.
答案： 公众号菜单让您方便查阅历史文章
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