|
1.算法运行效果图预览 
将vivado的仿真结果导入到matlab显示三维混沌效果： 
2.算法运行软件版本 vivado2019.2 matlab2022a 3.算法理论概述 洛伦兹混沌系统是一种非线性动力系统，最初由爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）于1963年引入，它的简单方程组引发了混沌理论的开创性研究。该系统是混沌现象的典型范例，展示了复杂、不可预测的行为，即使在简单的数学方程下也可以观察到这种行为。 洛伦兹混沌系统由三个耦合的一阶常微分方程组组成，这三个方程描述了三个状态变量（或者说是维度）之间的关系。这些状态变量表示系统在空间中的位置，从而形成一个三维相空间，该相空间中的轨迹表现出异常的复杂性和混沌特性。 洛伦兹方程组描述如下： 
其中，x、y 和 z 是状态变量，t是时间，而 \sigmaσ、\rhoρ 和 \betaβ 则是系统的参数。这些参数的取值会影响洛伦兹系统的动态行为。 
系统特点： 敏感依赖于初始条件： 洛伦兹系统展现出敏感依赖于初始条件的特点，即微小的初始条件变化可能导致长时间内的轨迹发生巨大的分离。 奇异吸引子： 洛伦兹系统的相空间中，轨迹围绕着一个被称为“奇异吸引子”的复杂结构。这个吸引子是一个分形结构，展现了无规则且不可重复的形态。 周期性和混沌性共存： 洛伦兹系统在参数空间内可以存在周期性行为和混沌行为，这种现象被称为“周期倍增路线到混沌”。 混沌的产生原理： 洛伦兹混沌系统的混沌行为来源于非线性项的存在。当参数取值在一定范围内，非线性项的影响会导致相空间中的轨迹错综复杂地交织在一起，这使得系统的演化变得高度不可预测。 洛伦兹混沌系统是混沌现象的经典范例，它揭示了非线性系统的复杂行为和对初始条件的敏感性。通过简单的数学方程，洛伦兹系统展现出了无法预测的、高度不稳定的轨迹，这一发现在混沌理论的发展中具有重要地位，深刻影响了许多领域，包括天气预测、物理学、生物学等。 4.部分核心程序 testbench如下所示： `timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2023/08/25 21:50:23
// Design Name:
// Module Name: TEST
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
module TEST();
reg i_clk;
reg i_rst;
wire signed[31:0]o_xn;
wire signed[31:0]o_yn;
wire signed[31:0]o_zn;
tops uut(
.i_clk (i_clk),
.i_rst (i_rst),
.o_xn (o_xn),
.o_yn (o_yn),
.o_zn (o_zn)
);
initial
begin
i_clk=1'b1;
i_rst=1'b1;
#1000
i_rst=1'b0;
end
always #5 i_clk=~i_clk;
integer fout1;
integer fout2;
integer fout3;
initial begin
fout1 = $fopen("X.txt","w");
fout2 = $fopen("Y.txt","w");
fout3 = $fopen("Z.txt","w");
end
always @ (posedge i_clk or posedge i_rst)
begin
if(i_rst==1'b0)
begin
$fwrite(fout1,"%d\n",o_xn);
$fwrite(fout2,"%d\n",o_yn);
$fwrite(fout3,"%d\n",o_zn);
end
end
endmodule
|
|
|
