 近日，北京教育学院“小学数学市骨高研班”联合宁波“宋煜阳名师网络工作室”举行了“基于学习进阶的小学数学课例研究”专题研讨活动。此次活动专家阵容强大，由北京教育学院的刘加霞教授、刘琳娜副教授、刘晓婷副教授以及浙江省特级教师、正高级教师宋煜阳老师组成，专家团队对学习进阶都有持续深入的研究。     对“学习进阶”的研究 刘加霞教授对学习进阶中的以评促学做了深入的研究，在明确研究“什么”的进阶、进阶的目标是什么的前提下设计具体的学习任务，然后研制评价学生任务完成情况的评分量规。宋煜阳老师带领团队从内容进阶、认知进阶和素养进阶等方面开展学习进阶研究，围绕大概念、阶层、测评工具和干预手段等关键要素，建立了“三段五阶”小学数学进阶式教学体系。在研究过程中，宋特团队不断得到刘加霞教授的深入指导，刘教授认为宋特团队能基于证据进行循证研究，这样的研究深入、严谨、扎实，直接对接教学、指导教学。 此次活动双方基于学习进阶各呈现三节核心概念课例进行研讨。为了使研修活动更高效，与会老师前期已经对六节研讨课视频进行了学习，活动当天采用腾讯视频会议模式开展，分单元研讨课、互动议课、主题点评、说课、专家引领等环节，活动形式多样、内容丰富，近150名老师参加了活动。 上午主场：北京市骨高研班  1 小学生量感学习进阶研究 ——以“教室有多长”为例 Part.1 观点报告   李京华老师对小学数学一维长度测量的量感学习进阶、二年级上册测量单元的学习进阶进行了阐述，指出在整个小学阶段的测量经历了定性比较到定量比较的过程，二上的测量是真正用定量来刻画的起点，而本节课是学生第一次用变化的视角来看待世界的开始。王月老师对《教室有多长》这节课的课时目标设计和教学环节中体现的学习进阶点进行分享，通过设计两次测量活动，让孩子意识到统一测量单位的重要性，慢慢培养孩子的量感。 Part.2 学员研讨 浙江慈溪的罗维老师认为通过走一走、摸一摸、跳一跳的方式感受教室的大小，充分调动了学生的视觉、听觉、触觉系统，帮助学生初步形成对教室空间大小的直观经验。 北京市的田学琪老师认为本课创造了高阶思维的情境，激发了学生学习的内在动力，设计的问题具有挑战性，对学生提出明确的问题解决，创造系统推理的量感培养任务。 Part.3 专家引领  宋煜阳特级教师  宋特指出，本课在内容编排上巧妙地构建了关于长度学习的进阶阶层，他提出了可以怎样具体地落实在课中的建议，并提炼了值得我们思考的核心问题：学生形成量感的具体表现是什么，如何让学生多维度思考长度概念，如何提高课堂学习的效率等。此次交流聚焦“数学源于生活”的思想，进而为培养孩子初步的量感建立提供了清晰的思路和方向。  刘加霞教授 此次交流完善了对长度学习进阶的划分，按照学生真实的认知逻辑，将学生置于真实生活情境中，重视真实体验，从已有认知、生活经验出发，体现度量的逻辑，形成初步的直观感知。交流内容突出了“学科本质”的真教、真学，让学生具有思维长度的空间，并能充分积累经验，从而形成有逻辑的数学思维。刘教授还指出感知度量的属性，要注重引导学生在活动中积累经验，从而形成和发展量感。 刘晓婷副教授 从历史上的测量来看，古时候灵活地采取“丈”为单位进行测量来解决测量问题。现实中，教师要引导学生结合自身认知经验对量进行感知，充分利用已有知识经验去探索新知识，以此深刻感悟到度量的本质。培养量感是一个系统而长期的过程，而量感素养的落地要建立在充分理解度量意义的基础上，教学中一定要遵守学科的逻辑，对度量形成真正的认知。 2 小学生数学图表语言素养学习进阶研究 ——以“看图找关系”为例 Part.1 观点报告 海淀区中国农科院附小的葛芬老师从进阶层级建构、进阶点分析、促进进阶的策略三方面展开阐述，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。她还提出，学生要能够获取显性信息和隐性信息，对信息进行分类筛选理解，运用表格记录思维的过程和结果。在学习的更高阶段，要求能对全部信息进行理解关联，分析两个量间的变化关系，并能运用图像表达信息解决问题。 Part.2 学员研讨 北京的王洋老师对数学阅读能力以及数学的语言表达两方面有了新的理解，她指出，此次汇报对数学图表语言的教学阶段进行多角度分析，明确了多层次的能力划分，为学生用图表的语言去表达实际的问题情境提供指导思路。 浙江衢州市的程小凤老师认为该分享以实际教学特例为抓手，开展了几何直观学习进阶的研究，深受启发。通过常见的数量关系把模型放大做足，为学生几何直观素质培养奠定良好基础。宋特团队程老师的观点得到了几位刘教授的一致肯定。 Part.3 专家引领 刘琳娜副教授 在课题引领下聚焦“看图找关系”，从具体内容入手，葛老师谈了本课例对接数学核心素养是如何思考的，以及如何处理教材中一些不同类型的图表。刘教授去年曾听过葛老师团队演绎这节课，今天葛老师从进阶的层级和视角下再深入思考，对这节课进行更加系统化地呈现。 刘晓婷副教授 葛老师的研究聚焦于数学图表语言素养，着重指向几何直观中的后两点，主要考虑几何直观中建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型和利用图表分析实际问题与数学情境。在之后的研究中还需要将小学与初中进行对接，研读初中数学课标，更精细化地划分层级。几何直观作为小学教学中一个重要的内涵，必须在教学中引导学生养成探究问题的意识与习惯。 刘加霞教授 葛老师提到关于数学图表语言素养进阶层级的划分能找到的文献资料很少，这是因为一般材料里都称几何直观，它们内涵是一致的。几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。研究学习进阶时还存在一些共性的问题，值得进一步去思考，比如在研究划分进阶水平时背后必须有理论依据。 宋煜阳特级教师 “图像问题”到学生的毕业阶段还是一个很大的难点，葛老师的研究为与会老师作了详细的解读，对学生的图形能力进行层次划分，突出了显性信息和隐性信息的关联，并阐述了核心素养的落实与培养，为图表、语言、文字等信息元素的切换整合提供思路。接下来可以继续思考，该如何选择进阶维度来描述或刻画具体的进阶层级表，逐渐清晰地看到层级的进阶。 3 小学生符号意识发展的学习进阶研究 ——以“字母表示数”单元教学为例 Part.1 观点报告 北京房山区城关三小的王亚威老师基于2022版课标，对各学段的内容要求进行了梳理与分析，关注思维的提升，提出怎样从一年级开始渗透代数思维，逐渐呈现进阶，能对借助哪些内容或载体来研究学生代数思维和符号意识的进阶引起思考。 Part.2 专家引领 刘琳娜副教授 “用字母表示数”的代数思维进阶贯穿整个小学阶段，代数意识是后天持续发展的过程，生活中的情境是培养学生“代数意识”的重要基础。王亚威老师提供了教学维度的思考，提出符号意识培养的具体流程。同时，教师要引入有针对性的生活情境，也可以激发学生已有或者潜在的符号意识。 刘加霞教授 符号意识是需要长期持续培养的一个过程，有着各种必要的进阶，要从具体情境中使学生感知“字母表示数”的含义，进而初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。“用字母表示数”也是学生开启代数思维的新篇章，是学生认识上的一次飞跃。教师应根据教材的编排特点与学生的认知规律，引导学生在设计的情景中讲数量符号化。 宋煜阳特级教师 “字母表示数”这个内容较为复杂，在运算结果、算术思维、代数思维等角度的教学中都存在难点。王亚威老师的分享抓牢了数的学习转向代数学习的重要转折点，为实际教学提供了恰当的内容与方式。学生在后续学习方程过程中，需要把对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，这个课程有着承上启下的关键作用，学生成功建立起符号意识能促进后续数学素养有质的飞跃。 本次活动聆听了多位优秀教师的观点报告与专题研讨，领略了专家们前沿的教学理念和详实的教学建议，让参与活动的学员受益匪浅。在三位刘教授的指导下，我们将在前期对内容进阶和学生认知方面进阶研究的基础上，对素养目标的学习进阶做具体的研究和实践，努力把抽象、内隐的素养目标变成可观察、可测评的外显目标，形成表现标准，促使学生的核心素养真正落地。 文稿：李淑琼 邬心怡 丁玉成 编辑：李淑琼 一审：丁玉成 二审：宋煜阳 |
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