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高考真题是学习的一个真正的宝库，若能充分挖掘其价值，较之漫无目的刷题，效果要高很多倍。这个宝库如何高效利用呢？以下步骤值得大家借鉴：1）思考一下：命题人出这个问题的要考察什么？2）这道题有没有陷阱？3）题目的的条件或结论发生变化，特别是扩大到一般化，是不是还是成立的（随便将圆锥曲线的二级结论，导数的放缩等等提高解题效率的技巧巩固一下）？4）只有把握其精髓，理解题目的“神”，才能在高考中得心应手。下面我们来看一道22年山东考哭多数同学的函数压轴真题。 （22年新高I卷 12分）已知函数f(x)=e^x-ax和g(x)=ax-ln(x)有相同的最小值。 2)证明：存在直线b，与以上两条曲线共有三个交点，并且从做到右有三个交点横坐标成等差数列解析： 对于第一问告诉了函数最小值相等，求a值。求极值问题基本上直接利用函数的导数单调性即可。思路比较常规：①分别求f（x）和g（x）的最小值（用含a的代数式表示）②根据题意，令两个函数的最小值相等。大部分同学给足够的时间基本上可以很好的解决。难在第二问。 对于第二问，曲线交点与等高线问题，一定记住借助【数形结合】！且结合第一问，很容易画出相关图像。 
【分析一下】结合图像就非常直观了。b要与f(x)和g（x）相交有3个交点，结合f(x)和g(x)图像，只能过两条曲线的交点，且与f（x）和g（x）各有一个交点。这样就可以利用交点坐标将b与f（x）和g（x）关联起来了。现在只需要使用数学语言将这个过程描述出来即可。①两条曲线有一个交点说明f(x)-g(x)。②b点过两直线的交点必要性说明（函数的单调性）。③结合交点坐标横坐标，和纵坐标相等关系表示其他两点，即可得2x2=x1+x3的关系。 具体的解题步骤就不详细介绍了，网上有很多（找不到的可以在留言中高知邮箱，发给大家）。接下来我们来看一下其变形。若题目改成b与两条曲线有四个交点，会发生什么神奇的事情呢？【分析一下】首先看一下b的大致取值范围，以f(x)和g(x)最小值为下界限，两条曲线的交点又将本题分割成了2各部分。分别处理即可。下面我们分析一下交点和极小值之间的交点情况：设两条曲线交点（x0，y0），则bє（1，y0），与f（x）交点横为x1，x2，与g（x）交点横坐标为x3，x4。即f（x1）=f（x2）=g（x3）=g(x4)。利用函数单调性判断一下各横坐标的大致范围可以得出一个关系：lnx0<x1<0<x2<x0<x3<1<x4<e^x0（lnx0是f（x）取得y0时横坐标，e^x0是g（x）取得y0时的横坐标）；接下来解题的关键是f(lnx)=x-lnx，来寻找中间变量。终止获得关系是：x1+x4=x2+x3 做高中数学题，要有全局观，观察题目的特点（例如：上题f（lnx）=g（x）），从而降低思维惯性。此外，高考题目需要分解关键大致3~4个步骤，分析题目的能力是务必注重培养的。对于导数压轴题一般需要寻找中间量(例如，本题横坐标的分布范围)和构造函数进行处理。对于根的问题（等高线），基本上要分析根的大致范围，切记。
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