地震灾害的发生导致房屋结构的倒塌和人员的伤亡，给人们和社会带来巨大的损失。例如，今年2月6日土耳其发生的7.8级强烈地震，根据官方最新统计数据，地震造成超过4万人遇难，灾区大部分建筑倒塌、严重受损。在以往的地震灾害分析中，学者们发现框架结构的楼梯破坏比较明显[1,2]，楼梯作为结构的重要安全疏散通道，其对主体结构的基本特性和抗震性能有很大的影响。此外，楼梯的抗侧刚度较大，对整体结构的弹塑性能影响比较明显。
隔震结构有很好的减低结构水平地震作用，特别在罕遇地震作用下隔震效果更好。近年，在国家政策的大力推动下，减隔震技术得到很大的发展。对于位于高烈度地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、养老机构、应急指挥中心、应急避难场所等公共建筑应当采用隔震减震技术。例如，云南省是我国地震发生最多的省份之一，对于抗震设防烈度8度以上地区的学校和医院强制采用减隔震技术。减隔震技术的运用，极大地提高了房屋的结构安全性能。楼梯对抗震结构的性能有明显的影响，是否对隔震结构的减震性能也产生不一样的作用。因此，本文将探讨楼梯对隔震结构整体减震性能的影响。计算模型如下图1 所示，结构高度为23.8米，项目所在的场地类型为II，设计地震分组为第二组，结构抗震设防烈度为8度，设防类别为乙类。采用隔震方案进行结构设计。平面图如图2 所示，隔震层每个柱子下都隔震支座，总共设置52个隔震支座，图中红色框为楼梯的布置位置。本文通过是否布置楼梯来分析其对隔震结构整体减震性能的影响。模型中楼梯采用了简化的方式进行处理，楼梯的荷载按照实际情况进行施加，如图3 。
图1 计算隔震模型
图2 平面图布置
图3 某层楼梯建模示意图
2.1 地震波选取
从Sausage的地震波库中选取与场地和特征周期接近的3条地震波，一条人工波即RH2TG040，两条天然波即TH075TG040_IWATE_6-13-2008_SEMINE_KURIHARA_CITY和TH087TG040_LANDERS_6-28-1992_NORTH_PALM_SPRINGS_FIRE_STA。地震加速度峰值为400gal，双向输入时加速度峰值按1：0.85调整。
图4 地震波
2.2 层间位移角结果对比
图5 层间位移角图
图 5为考虑有楼梯和无楼梯时，隔震结构在3条地震波作用下层间位移角和楼层的变化情况，在罕遇地震作用下，有楼梯隔震结构的X向层间位移角和Y向层间位移角比无楼梯时都小，两者之间底部的楼层位移的差值比顶部的差值更加明显。
2.3 楼层剪力结果对比
图6 楼层剪力对比
由图6 可知，是否考虑楼梯的作用，隔震结构在顶部和底部的楼层剪力两者的变化不是很明显，对层间剪力影响较小，楼层中间的层间剪力影响较大些。
2.4 水平向减震系数对比
三条地震波所得到的结构的X水平向减震系数和Y向减震系数分别如下图 7（采用包络值）
图7 水平向减震系数对比
图7 中所示，考虑楼梯作用的的隔震结构的X向水平向减震系数和Y向水平向减震系数都比未考虑楼梯时小。有楼梯隔震结构的X向水平向减震系数为0.34、Y向水平向减震系数为0.37；无楼梯隔震结构的X向水平向减震系数和Y向水平向减震系数分别为0.41和0.42。对比的结果可知， 考虑楼梯影响后，隔震结构X向的水平向减震系数下降了17%，Y向的水平向减震系数下降了11%。
2.5 抗倾覆验算结果对比
图8 抗倾覆验算结果对比
考虑楼梯作用和未考虑楼梯时的抗倾覆验算结果如图8 所示，考虑楼梯后，在3条地震波的作用下的隔震结构的抗倾覆安全系数比未考虑楼梯时大。考虑楼梯作用后，结构更加不易于发生倾覆的安全危险。未考虑楼梯的隔震结构得到的抗倾覆安全系数相对保守些。
图9 有楼梯隔震结构的构件性能结果
图10 无楼梯隔震结构的构件性能结果
由图10 可知，楼梯对底部的构件的影响比较大，未考虑楼梯作用时，底部的少部分梁已经是中度损坏，而考虑楼梯作用后是轻度损伤；对于顶部构件，有楼梯的隔震结构和无楼梯两者损伤变化不大，影响较小。图11 所示，结构高度为16.5米，项目所在的场地类型为II，设计地震分组为第一组， 结构抗震设防烈度为8度，设防类别为乙类。采用隔震方案进行结构设计。平面图如图12 所示，隔震层每个柱子下都隔震支座，总共设置78个隔震支座，图中红色框为楼梯的布置位置。
3.1 地震波选取
鉴于篇幅，本案例选取一条人工波进行分析；
3.2 层间位移角结果对比
图13 层间位移角
如图13 所示，有楼梯隔震结构的X向层间位移角比无楼梯时小，Y向的层间位移角几乎没有什么变化。
3.3 楼层剪力
图14 楼层剪力
由图14 可知，是否考虑楼梯的作用，隔震结构在顶部和底部的楼层剪力两者的变化不是很明显，是否考虑楼梯对层间剪力影响较小。
3.4 水平向减震系数对比
图15 水平向减震系数
由图15 可知，有楼梯隔震结构的X向水平向减震系数为0.51、Y向水平向减震系数为0.52，本结构的水平向减震系数为0.52。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）12.2.5第二条及条文说明，本工程上部结构水平地震作用可以降低半度设计。
无楼梯隔震结构的X向水平向减震系数和Y向水平向减震系数分别为0.52和0.59，本结构的水平向减震系数为0.59。
对比的结果可知，考虑楼梯影响后，本工程上部结构水平地震作用可以降低半度设计。
3.5 抗倾覆验算结果对比
考虑楼梯作用和未考虑楼梯时的抗倾覆验算结果如图16、图17 所示，考虑楼梯影响的隔震结构的抗倾覆安全系数比未考虑楼梯时大一些。由模型1 和模型2 可知道，楼梯对隔震结构是有一定的影响，下面在模型2 的基础上探讨考虑楼梯的数量对隔震结构的影响；
图 18 楼梯数量对减震系数的影响图
由图18 可知，当楼梯的数量增加时，X向减震系数和Y向减震系数随之减小。不考虑楼梯作用时，本结构的水平向减震系数为0.59。考虑一个楼梯作用时，本结构的水平向减震系数为0.59；考虑两个楼梯的作用时，本结构的水平向减震系数为0.57；考虑三个楼梯作用时，本结构的水平向减震系数为0.52。
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）12.2.5第二条及条文说明，全部考虑楼梯后可以做到减半度的设计。本文通过考虑楼梯的影响来探究隔震结构的整体减震性能，由以上的分析可以得到以下的结论：
1) 楼梯对结构整体的变形影响有较大的明显，考虑楼梯后隔震结构的层间位移角有所减少，楼层剪力影响不大。
2) 考虑楼梯后，隔震结构整体刚度增加，提高了隔震结构的抗倾覆安全系数，降低结构发生倾覆的风险，有助于隔震支座发挥作用。
3) 楼梯对结构整体的隔震效果明显，考虑楼梯的作用后，结构的整体损伤有所下降，结构的破坏较轻微。
4) 考虑楼梯的影响后，隔震结构的水平向减震系数有所降低，隔震效果相对明显。
5) 楼梯的数量对隔震的水平向减震系数有所影响，楼梯数量的增加，水平向减震系数有所减小。
6) 在隔震结构设计的过程中，本文的结论可以作为未考虑楼梯作用时的安全评估参考。从本文算例1和算例2的计算的结果来看，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）12.2.5第二条及条文说明，考虑楼梯作用后，本工程上部结构抗震措施可以降低半度或者一度设计。
7) 本文仅进行了两个案例分析，至于对于其他的隔震结构模型，考虑楼梯的影响后是否可以做到降低半度或者1度设计，还需针对具体的工程进行分析。[1]李建中,吕西林,李翔等.汶川地震中钢筋混凝土框架结构的震害[J].结构工程师,2008(03):9-11.DOI:10.15935/j.cnki.jggcs.2008.03.008.
[2]林迟,孙爱伏,侯爽等.都江堰市多龄期建筑楼梯间震害研究[J].大连理工大学学报,2009,49(05):776-780.
