【原创】 《初中物理竞赛教程-拓展篇》第一章习题解析（1）

本篇文章是我的同学smm学姐写的，这一章的习题答案将全部由他来编写（掌声）

物理第一章

拓展1

B

出发即t=0时，两直线上对应点的纵坐标不同，即位置不同，故A错。

t=t1时，两直线上对应点重合，即位置相同，故B对。

速度即为图像中的斜率，而在t1处，质点A对应直线的斜率大于质点B的，两质点速度不同，故C错。

由选项C分析得知质点A的速度大于质点B的速度，故D错。

拓展2

乙

假设两个路标之间，甲、乙、丙车的平均速度分别为v甲、v乙、v丙。甲车做匀速直线运动，瞬时速度始终等于v甲。乙车先加速再减速，而它的起始（经过第一个路标时的）速度等于v甲，所以加速过程中的瞬时速度都大于v甲；又因为经过第二个路标时的速度也等于v甲，所以从速度大于v甲到速度等于v甲的这段减速过程中，瞬时速度也大于v甲。故整体上v乙也大于v甲。同理，v丙小于v甲。v乙>v甲>v丙。题目要求先通过第二个路标的车，也就是用时最短（t最小）的车。由v=s/t可知，t、v成反比，t最小，即v最大，故答案为乙。

拓展3

计算B车出发后1h行驶的距离：sB1=vB·tB=30km/h·1h=30km。

B车再暂停2h后，则A车已行驶(1+2)h，计算其行驶的距离：sA1=vA·tA=40km/h·(1+2)h=120km。

计算A、B之间在3h时行驶的距离，则：s=s总-sB1-sA1=220km-30km-120km=70km。

计算两车3h之后的相遇时间：t=s/(vA+vB)=70km/(30km/h+40km/h)=1h。

计算两车出发后的相遇时间：t总=tA+t=3h+1h=4h。

计算两车相遇的位置：sA=sA1+sA2=sA1+vAt=120km+40km/h·1h=160km

sB=sB1+sB2=sB1+vBt=30km+30km/h·1h=60km。

答：两车出发后4h相遇，相遇时距离甲地160km，距离乙地60km

拓展4

要解这道题目，首先必须了解一个知识点：声速不随发声物体的速度而改变。乍看起来这很奇怪，因为如果我们在火车上抛下一个小球，它的速度会受火车运动的影响。区别在于，小球是一个实际的物体，可以受力的影响改变速度，而声音是空气中的一系列振动，不能把它看作受力对象。

接下来解决这道题目。

列车开始鸣号处与停止鸣号处距离：s车=v1t

停止鸣号时，第一声鸣号的声波距离出发地（列车开始鸣号处）：s声1=v2t

那么，停止鸣号时，第一声鸣号的声波距离最后一声声波：Δs=|s车-s声1|=|v1-v2|t

站台上的人听到的鸣号的持续时间，就是第一声声波与最后一声声波到达他的时间差。因为这两声声波的速度一样，所以在任意点，声波的距离差相等，到达的时间差也相等，人与列车的距离没有影响：Δt= Δs/v2=(|v1-v2|/v2)t。答案中只有C符合这个式子，而我们注意到它没有绝对值。我们可以通过常识得知超音速列车不存在，所以v2一定大于v1，但是在物理学习过程中，有时也有反常识的事实出现，故解题时应以计算、推理和定律为主。

彩蛋：今天去同学家里撸猫了！猫猫好可爱好开心：）