高中数学思考维度提升培养

数学精炼思想的主要方法

      数学语言的特征是符号化的语言：将问题中的文字信息用数学符号表示出来，从而简化问题的表述，并且能够更方便地进行推导和计算。因其简洁，导致学生的理解偏差，因其高度精炼，导致想深入理解，必须学会深度思考。

      数学的抽象化：将问题中具体的、个别的信息抽象成一般性的原理或模型，从而使得问题更具普遍性，更容易理解和解决。这就导致了抽象问题迁延到具体问题的能力，或者说该使用那个抽象的方法解决一个具体问题的能力，出现困难。实际上高考数学就是充分利用抽象化的概念解决实际问题的能力的考察。

      数学的演绎法：通过一步步的逻辑推导和计算，将复杂的问题分解成简单的、基础的问题，从而使得问题的解决更加清晰明了。数学是一门强逻辑学科，必须有坚实的基础，以便利用这些基础演绎一些新的概念。特别是对待难题，或者没有见过的题目，通过关联联想相关的知识点，作为题目的突破点，提升自己对知识运用能力。

      数学的归纳法：通过对一些具体问题的观察和分析，总结出一般的规律或结论，从而使得问题更具有概括性和普遍性。首先，将题目进行分类（依据高考题，题目类型一般不会变化太大），归纳这一类题目的相关解题方法（需要不断积累）。

      数学的化归法：将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而使得问题更容易解决。很多题目难，就是难在要用高中学到的基础知识的时候，需要进行转化（转化的目标就是向自己学过的知识靠拢），而化归方法是千变万化的。

入手培养学生的数学精炼思想

      培养数学语言能力：数学精炼思想的培养需要学生具备一定的数学语言能力，因此在教学过程中，要注重学生对数学符号、公式、定理等基本数学语言的理解和掌握，同时要引导学生学会用数学语言来表达自己的思路和问题。必须使用自己的语言准确无误的表达，任何漏洞都会成为高考的失分项。即讲授知识点是最好的学习方法之一。

      强化基础知识：数学精炼思想的培养需要学生具备扎实的基础知识，因此在教学过程中，要注重学生对数学基础概念、公式、定理等基本知识的掌握和理解，同时要引导学生学会将复杂的问题分解成简单的问题，从而更容易解决。

      培养数学思维方法：数学精炼思想的培养需要学生具备一定的数学思维方法，因此在教学过程中，要注重学生对数学思维方法的培养和训练，例如演绎法、归纳法、化归法等常用的数学思维方法，从而提高学生的数学素养和能力。

      鼓励自主探究：数学精炼思想的培养需要学生具备自主探究的能力，因此在教学过程中，要鼓励学生进行自主探究和学习，引导学生发现问题、分析问题和解决问题，从而提高学生的自主学习能力和数学素养。

      注重实践应用：数学精炼思想的培养需要学生具备实践应用的能力，因此在教学过程中，要注重学生对数学知识在实际问题中的应用和实践，从而加深学生对数学知识的理解和掌握，同时提高学生的实践应用能力。