大学微分知识点总结

大学微分知识点总结如下：
 
一、微积分基本概念和运算
1. 极限：数列极限、函数极限、无穷小量和无穷大量等。
2. 连续性：函数的连续性概念及其性质。
3. 导数：导数的概念、几何意义、计算方法、导数在数学建模中的应用等。
4. 微分：微分的概念、微分与导数的关系、微分的计算等。
5. 积分：积分的概念、积分的基本性质、各类积分的计算、定积分的应用等。
6. 微积分基本公式：牛顿-莱布尼茨公式、积分换元法、分部积分法等。
 
二、初等函数的微分和积分
1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的导数和积分。
2. 分段函数的导数和积分。
 
三、多元函数微分学
1. 多元函数的极限与连续：多元函数的极限、连续性概念及其性质。
2. 偏导数：偏导数的概念、计算方法、几何意义等。
3. 全微分：全微分的概念、计算方法、全微分在实际问题中的应用。
4. 链式法则：复合函数求导的方法。
5. 隐函数微分法：求解隐函数的导数、隐函数的微分法。
6. 多元函数的泰勒公式：泰勒公式及其应用。
 
四、多元函数积分学
1. 二重积分：重积分的概念、计算方法、重积分的应用。
2. 三重积分：三重积分的概念、计算方法、三重积分的应用。
3. 曲线积分：曲线积分的概念、计算方法、曲线积分的应用。
4. 曲面积分：曲面积分的概念、计算方法、曲面积分的应用。
5. 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。
 
五、微分方程
1. 常微分方程：一阶、二阶微分方程的解法、线性微分方程组、常微分方程的应用。
2. 偏微分方程：简单偏微分方程的解法、波动方程、热传导方程等。
 
六、实际应用
1. 微分在优化问题中的应用。
2. 微分在物理、工程、经济学等领域的应用。
 
以上是大学微分知识点总结，希望对您有所帮助。在学习和应用过程中，要注意巩固基本概念，熟练掌握各种计算方法，不断提高自己的实际解题能力。