【原】2024黄浦初三一模部分题型解析

填选题解法分析

解法分析：本题根据题意表示两个矩形的面积，具体可以按照以下的方法进行计算和代换：

解法分析：本题是一道规律探索问题。可以先取一些特殊值画出函数图像，继而探索图像具有的规律，得到的其中一个规律如下：

综合实践解法分析

解法分析：本题是一道典型的综合实践问题。本题的第(1)问是比较常见的与仰角相关的解三角形的问题。

解法分析：本题的第(2)是一道实际问题的解决。问题的突破口在于如何利用2米长的直尺。根据题意，可以将2米长的尺以点B为端点进行放置，继而测量尺子的仰角，再进行计算。

几何证明解法分析

解法分析：本题是平行四边形背景和垂直背景下的几何证明问题。          本题的第(1)问通过垂直的条件可以得到两组等角，从而证明△ACF∽△BCD，从而得到线段间的比例关系；本题的第(2)问利用平行四边形对角线互相平分进行证明。记平行四边形对角线的交点为O，通过证明△AOE∽△AOD，通过边的转化继而得到△CEO∽△DCO，从而得证。

函数综合问题解法分析

解法分析：本题是二次函数背景下与图像平移相关的问题。本题的第(1)问根据题意先求出点A和点B的坐标，继而代入求出抛物线的表达式；本题的第(2)问涉及到了抛物线平移的问题，首先根据题意设出点P的坐标和新抛物线的表达式，第①问根据抛物线经过点A，求出抛物线L的表达式，再求出点D坐标，继而求出CD的长度。第②问涉及到了求三角形面积的问题，可以通过过点C作x轴的垂线，利用割补法表示△CPQ的面积，从而发现该面积是一个定值。

几何综合问题解法分析

解法分析：本题是直角三角形背景下的几何综合问题。本题的第(1)问通过证明△BCD∽△ACB得到结论中的等积式。

解法分析：本题的第(2)问是相似三角形的存在性问题，需要分类讨论。当∠HOD=∠A时，可以通过计算得到∠A=30°，继而表示出线段间的数量关系得到相似比；当∠HDO=∠A时，可以得到点D为AC中点，利用第(1)问中的等积式，得到BC、AC和AB间的数量关系，从而求出相似比。

解法分析：本题的第(3)问根据BH:DH=4:1，设DH=k，BH=4k，利用△BDH∽△BCH，用含k的代数式表示CH、BC、CD的长度，利用第(1)问中的等积式，得到AC的长度，通过过点O作AC的垂线OP，解三角形△ODP，可以得到OP=DP，从而得到∠ODP=45°。

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