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第一题(福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题)：  解答一：  解答二：  关于此题： 体现点O是三角形内心，解答一用的是点O与三角形三边围城的三个小三角形具有相同的高即内切圆半径，得到向量AO与向量AB和AC的关系主要用到了向量三点共线定理。解答二则直接用向量奔驰定理得到了m,n的具体值。 第二题(广西百色市2022-2023学年高一下学期期末期末教学质量调研数学试题):  解答一：  解答二：  关于此题： 解答一体现点O是三角形外心用到的是三角形外接圆半径是定值，解答二则用奔驰定理将题干中的m+n用关于B-C的函数来表示。 第三题(广东省中山市第一中学2023-2024学年高三上学期第五次统测数学试卷第16题)：  解答：  关于此题： 本题中体现点O是三角形外心用的是点O与各边中点连线与对应边垂直，则相应向量之积为0，注意三角形边上中线与邻边向量关系。 |
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