云师堂 / 高中数学试题... / 第一百四十九夜 三角形的外接圆

0 0

   

第一百四十九夜 三角形的外接圆

原创
2019-10-12  云师堂

三角形的四心(内心、外心、重心、垂心)与向量有着密切的联系。

一旦命题,不是压轴,就是大轴。



本题考查解三角形,涉及平面向量的运算、正弦定理、余弦定理、三角形的面积、均值不等式等知识点,综合考查数形结合的思想、转化与划归的思想,属于难题。

利用外心性质,将平面向量的数量积转化为边角关系是解题的关键,由此结合余弦定理可求得相应边c的长度。

【法一】通过均值不等式的取等条件,求得角C最大时b的值,进而求得角C的正弦值,代入面积公式得出结论。

【法二】直接利用正弦定理,求得角C最大时的正弦值,此时角A为直角,代入面积公式得出结论。

没错,三角形是特殊的直角三角形,直接选了B。令人遗憾的是猜中了开头,却没有猜中结果。

让我们再来重温一下三角形外心的性质:

夜,那么长,以数学疗人寂寞,不是修行,就是罪过。

叨叨

2019.10.12

    猜你喜欢

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多