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理性局限： - 人类对事物的理解 总是伴随着 矛盾的情绪 - 一方面 一旦了解 常会觉得 乏味平庸 甚是无趣 - 另一方面 神秘未知的事物 总是令人着迷 吸引着我们的 注意力 - 这些我们 不知道或 不了解的 事物激发着 我们的兴趣 - 而那些无法 知道的事情 更令我们 心驰神往 - 理性告诉我们 一些事物我们 无法理解 - 是因为 它们超出了 理性的边界 - 许多图书透过科学、数学和理性 来向我们揭示了令人惊叹的事实 - 还有一些书 探讨的是科学、数学和理性 尚还未彻底解释清楚的主题 - 本书有点不同 我们在这里研究的是： 科学、数学和理性告诉我们的 哪一些事物是不可能被揭示的 - 什么是无法被预测或了解的？ 什么是永远都不会被理解的？ 什么是 被计算机、物理学、力学 和我们的思维过程局限的？ 什么是理性的界限之外的？ - 本书致力回答其中的一些问题 书中的许多想法也对我们关于 宇宙、人类理性以及我们自身 根深蒂固的观念提出了挑战 - 在这条道路上 我们将研究需要数万亿个世纪 才能够解决的简单计算机问题 - 思考结构上无懈可击 但是毫无意义的句子； - 了解无限的不同层次； - 进入匪夷所思的、奇妙的量子世界； - 讨论计算机永远不可能解决的具体问题； - 与带来暴风雪的蝴蝶交朋友； - 思忖 在不同的派对上 同时起舞的粒子； - 认识悖论和自指悖论； - 看一看我们对 空间、时间和 因果关系的 朴素认知 - 在相对论面前 会得到 怎样的教诲； - 理解 哥德尔关于 逻辑局限性 的著名定理； - 探寻一些无法解决的 数学和物理学问题； - 探索科学、数学和理性的真正本质； - 探究为什么 这个世界看上去 对人类来说如此完美； - 并检视我们的 思维、理性 与物质世界 之间的复杂关系 - 我们还将试着 向理性的边界之外窥视 看看那里有些什么东西 - 以上这些内容及其他 许多令人着迷的话题 - 将以 清晰易懂的方式 呈现在读者面前 - 在探索各个领域 的这些局限性时 - 我们会发现众多 不同方面的局限性 拥有相似的模式 - 本书将研究这些模式 以便读者更好地理解 理性及其局限性 - 本书并不是 一本可以证明 理性局限性的 全部范例的汇编 - 我们的目标是理解 - 为什么 会出现这些界限 以及为什么理性 不能逾越这些界限 - 我们在每个领域挑选数个 具有代表性的局限性范例 并且对它们进行深入探讨 - 我不会只是列出这些局限 我的目标是解释它们 - 或者 至少直观地 说明为什么 - 某一特定的领域 会 超出理性的边界 - 读者需要知道 这本书没有投机的意图 也无意开创什么新时代 - 它也不是一本历史书 - 我不会 在里面用精心雕琢的 辞藻粉饰名词的意义 - 也不会一门心思地关注它们 按照年代的顺序发展的历程 - 这是一本 通俗的 科普读物 - 它将 循序渐进且 清楚明晰地 阐述其中的 思想 - 每一个方程式 都会让读者的 数量减少一半 - 我很认同 所以 这本书里的 方程式很少 - 我相信图表和图形 能够将复杂的概念 - 以简洁 的方式 表达出 - 清楚明晰 即系正是 我的目标 - 每一章探讨一个不同的领域： 科学、数学、语言、哲学等 - 这些 章节的内容按照 从具体到抽象的 逻辑进行排列 - 我会从使用 日常语言的 简单问题开始 - 过渡 到容易理解 的哲学问题 - 以抽象的 数学世界 作为结尾 - 在大多数情况下 这些章节是彼此独立的 以任何顺序阅读都可以 - 建议读者从自己 最感兴趣的主题 开始阅读 - 理性有很多种形式 按照广义的（或许 也是不甚精确的） 概念 - 科学是我们用来 描述和预测可度量 的实体世界的语言 - 数学 更为抽象 可以分成 两个领域： 应用数学是，科学的语言 而纯数学是，理性的语言 - 逻辑学 也即是一种 理性的语言 - 因为科学、 技术、理性、 逻辑和数学 相互联系 - 因此我对其中 任何一种事物的描述 通常也适用于其他事物 - 有时候我会只用 理性（reason）一词 来替代它们所有 - 千百年来 哲学家们一直都在反思和争论 哪些东西是人类有能力知道的 哪些东西是人类不可能知道的 - 这个探讨人类知识 及其边界的哲学门类 被称为认识论 （Epistemology） - 虽然 这些哲学家 提出的观念 很引人入胜 - 但他们的作品并不是 这本书里关注的焦点 - 相反，我们感兴趣的是： 科学家、数学家和当下的研究者们 对人类的知识与理性的边界的阐述 - 现代科学、数学和理性 最为了不起的一点在于 它们已发展得非常成熟 - 到了能够看清 自身局限性的 水平 - 最近，科学家和数学家 已经加入哲学家的行列 - 共同 讨论人类 认识世界 之能力 的局限 - 而理性在 科学上的局限性 正是本书的主题 - 下面这个 可爱的小游戏能让我们初步 了解理性的局限是什么意思 - 这个游戏 非常有趣 值得思考 - 而且强烈推荐其作为 任何鸡尾酒派对上的 益智挑战 - 找一张普通的 8×8 国际象棋棋盘 和一些尺寸为 2×1 的多米诺骨牌 尝试用多米诺骨牌盖住整张棋盘 - 棋盘上有 64 个方格 每个多米诺骨牌覆盖两个方格 所以一共需要32个多米诺骨牌 - 完成 这项任务的方式 有数百万种之多 - 图中展示了我们开始进行 这一个过程的一种可能性 这的确很简单 - 现在让我们尝试一项 更加有挑战性的任务 - 在棋盘对角的两个方格上 各放置一枚代表王后的棋子 - 现在 再来试试盖住除了 这两个方格之外的 所有方格 如图 1.2 所示 需要覆盖的方格 是 62 个 意味着一共 需要 31 个 多米诺骨牌 - 试试看 尝试了一会并发现自己 无法盖住每个方格之后 - 你可能会考虑 将这个小游戏 展示给别人 ——尤其是 那些游戏迷 - 他们也会有 相似的体验 - 你或许 想找一台计算机 来解决这个问题 - 因为机器可迅速 尝试多种可能性 - 开始在棋盘上放置 多米诺骨牌的方式 即使没有几十亿种 也有数百万种之多 - 然而，没有 任何人或者 任何计算机 能够完成 这项任务 将 31 个 多米诺骨牌放置在 一张国际象棋棋盘 - 这个简单的问题 之所以看上去 那么困难 - 是因为它是 无法做到的 - 它 不是一个，困难的问题 而是一个，不可能解决的问题 - 实际上要解释这一点倒是很容易 每个多米诺骨牌都是 2×1 的尺寸 所以必须在 棋盘上占据 1 个黑方格和 1 个白方格 - 图 1.1 中的棋盘有 32 个黑方格和 32 个白方格 需要覆盖 棋盘上的 黑白方格 完全对称 - 相比之下 图 1.2 中 的棋盘只有 30 个黑方格和 32 个白方格 需要覆盖 - 然而因为 每个多米诺骨牌必须覆盖 1 个黑方格和 1 个白方格 - 所以这 62 个方格 无法用多米诺骨牌 全部覆盖 - 移动棋子的位置 让一个王后位于黑方格上 另一个王后位于白方格上 - 现在 再来试试看 这个小游戏 有很多美妙 的特点 - 它容易解释，易于游戏者尝试寻找解决方案 而且还可以，通过使用计算机尝试解决问题 然而它无法解决 - 不是 因为我们不够聪明 不能解决这个问题 - 也不是因为这个问题 超出了当下技术水平 的能力 - 它根本上就是 无法被解决的 - 这个问题无法被解决 这不是某位人士的意见 而是放之四海而皆准的 事实 - 理智告诉我们 我们解决这一问题 的能力存在着局限 - 这个问题最棒的部分在于 它为什么无法解决的理由 很容易被解释 - 一旦陈述出这个理由 你就会被彻底说服 不再为之烦心 - 本书将会展示 许多诸如此类 无法解决的 问题和局限 |
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