【原】练习69 斯托克斯公式 旋度 答案与解答提示

本文推送的练习解答是高等教育出版社2023年10月出版的，由国防科技大学理学院数学系编写的《高等数学练习册》的答案与提示，点击以下链接可以了解练习册详细介绍，购买直接在京东购物平台通过关键词搜索高等数学练习册 国防科技大学 搜索！

该练习册为活页夹形式出版，练习过程中可以单独拿出每次练习，或者单元测试题进行练习与测试，做完、核对完成以后可以重新放回以方便留存和回顾！

【说明】：以下提供的解答与思路仅供参考，思路不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过公众号会话框或邮件以图片、或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

基础练习

1. ②③⑤⑥

2. (1) .(2) 0 .(3) .

3. (1) 不是保守场.

    (2) 是保守场. 势函数 为

综合练习

4. .

5. 直接利用公式求旋度，然后再求旋度的散度即可.

6. 由于 ，积分与路径无关，选取折线

直接计算可得结论成立.

考研与竞赛练习

1. .

2. .

3. .

4. .

5. 由于 连续，故分别存在函数 ，从而验证被积表达式为 ， 得证.

6. (1) 令 ，直接计算可验证成立.

    (2) .