农历闰年、闰月、闰日

闰年

阳历和阴历中有闰日的年份，或阴阳历中有闰月的年份。如公历2024年为闰年，2月有29天，全年366天；农历癸卯年（2023年）为闰年，闰二月小，该月只有清明，无中气，全年13个月。伊斯兰教历1428年（公历2007——2008），全年366天为闰年。 

闰年：阳历和阴历中有闰日的年份，或阴阳历中有闰月的年份。如公历2024年为闰年，2月有29天，全年366天；农历癸卯年（2023年）为闰年，闰二月小，该月只有清明，无中气，全年13个月。伊斯兰教历1428年（公历2007——2008），全年366天为闰年。

平年：平年是一个汉语词语，读音为píng nián，一是指阳历没有闰日，或者农历没有闰月的年份；二是指农作物收成很平常的年头儿。

天干地支：天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。十干是指阏逢、旃蒙、柔兆、强圉、著雍、屠维、上章、重光、玄黓、昭阳。十二支是指困敦、赤奋若、摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作噩、阉茂、大渊献。简化后的天干地支：“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支。十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位，两者按固定的顺序相互配合，组成了干支纪元法。天干地支的发明影响深远，依旧在使用天干地支，用于历法、术数、计算、命名等各方面。

二十四节气：二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令。二十四节气准确的反映了自然节律变化，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用。它不仅是指导农耕生产的时间体系，更是包含有丰富民俗事象的民俗系统。二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系。廿四节气最初是依据斗转星移制定，北斗七星循环旋转，斗柄顺时针旋转一圈为一周期，谓之一“岁”（摄提）；现行的“二十四节气”是依据太阳在回归黄道上的位置制定，即把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为1等份，每1等份为一个节气。一岁四时，春夏秋冬各三个月，每月两个节气，每个节气均有其独特的含义。经历史发展，农历吸收了干支历的节气成分作为历法补充，并通过“置闰法”调整使其符合回归年，形成阴阳合历，“二十四节气”也就成为了农历的一个重要部分。二十四个节气对于后世历书制作影响很大，它是中国传统气象学的核心理论之一。在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”。2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。

基本解释

凡公历中有闰日（2月29日）的年份，阴阳历中有闰月的年份。1582年以来公历的置闰规则：普通闰年：公历年份是4的倍数，且不是100的倍数的，为闰年（如2004年、2020年等就是闰年）。世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年（如1900年不是闰年，2000年是闰年）。1582年以前的惯例：四年一闰；如果公元A年的A（正数）能被4整除，那么它就是闰年；如果公元前B年的B（正数）除以4余1，那么它也是闰年。

出处

闰年产生原因

  

张生镛1925年作《花卉图》闰年开到十三回仿

通常的解释是说一年有多少天多少小时多少分钟，取整数365天后，还有多余的，累积达到一天（24小时）后，就多加一天，多加一天的这一年就是闰年。这个解释只是告诉大家怎么计算，是人为设置的东西。最根本的原因是：地球绕太阳运行的周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）。公历的平年只有365天，比回归年短约0.2422天，所余下的时间约为每四年累积一天，故在第四年的2月末加1天，使当年的时间长度变为366天，这一年就是闰年。现行公历中每400年有97个闰年。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样，每128年就会多算出1天，经过400年就会多算出3天多。因此，每400年中要减少3个闰年。所以公历规定：年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；不是400的倍数的世纪年，即使是4的倍数也不是闰年。这就是通常说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。例如：2000年是闰年，2100年则是平年。 

分类

闰年包括在公历（格里历）或夏历中有闰日的年份和在中国农历中有闰月的年份。

  公历闰年《中华民俗万年历》

地球绕太阳的运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）。公历的平年只有365天，比回归年短约0.2422天，每四年累积约一天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年的时间长度变为366天（1~12月分别为31天、29天、31天、30天、31天、30天、31天、31天、30天、31天、30天、31天），这一年就是闰年。需要注意的是，公历是根据罗马人的“儒略历”改编而成的。由于当时没有了解到每年要多算出0.0078天的问题，从公元前46年到16世纪，一共累计多出了10天。为此，当时的教皇格列高利十三世，将1582年10月5日改为10月15日，并开始了新的闰年规定。即规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的年份就是平年。比如，1700年、1800年为平年，2000年为闰年。此后，平均每年长度为365.2425天，约4年出现1天的偏差。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过400年就会多出大约3天来，因此，每400年中要减少3个闰年。闰年的计算，归结起来就是通常说的：四年一闰；百年不闰，四百年再闰。1950~2050年之间的闰年：1952、1956、1960、1964、1968、1972、1976、1980、1984、1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020、2024、2028、2032、2036、2040、2044、2048。由于地球的自转速度逐渐降低，而公转速度则相对更加稳定，所以上述的系统经过更长的周期也会发生微小的误差。据计算，每8000年会有一天的误差，所以英国的天文学家约翰·赫歇耳提议：公元4000年为平年，以此类推，公元12000年、20000年也是平年。但此提议从未被正式采纳。原因是到了4000年，地球自转的精确速度并非如今可以预测，所以届时参照真实数据方可做出判断。因此，在长远的将来，针对闰年的微小调整应该不是由预定的系统决定，而是随时不定性的。

农历闰年

中国的旧历——农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球绕太阳运行的周期（即回归年），每隔2~4年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为383~385天，这一年也称为闰年。如1984年（鼠年）的农历中，有两个十月，通常称为十月和闰十月（即闰月）。农历闰年、闰月的推算：3年一闰，5年两闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。

超长农历年

最长的农历闰年的天数可达385天，这样的农历闰年是很罕见的。从公元前221年至公元1900年的2120年里，一共只有9次。从公元1900年至公元4000年这2100年里出现了22次，出现的年份有：1925年、1944年、2006年、2270年、2289年、2351年、2606年、2625年、2634年、2889年、2951年、2970年、3234年、3253年、3296年、3315年、3589年、3608年、3872年、3915年、3934年、3953年。

判定方法

公历闰年计算

（按一回归年365天5小时48分45.5秒）

1、非整百年份：能被4整除的是闰年。（如2004年就是闰年，2001年不是闰年）

  地球公转示意图

2、整百年份：能被400整除的是闰年。（如2000年是闰年，1900年不是闰年）

3、对于数值很大的年份：如果这一年能被3200整除，那么这一年不是闰年，但如果这一年能被172800整除，则为闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年（因为虽然能被3200整除，但不能被172800整除）。（此按一回归年365天5h48'45.5''计算）

按一回归年365天5h48'45.5''计算：3200年多出16000小时153600分145600秒=18600小时26分40秒，现行公历中每400年有97个闰年，3200年共97*8=776个闰年=776*24小时 [1]=18624小时＞18600小时，所以只能算到775个闰年，3200不是闰年，于是775*24=18600，多出了26分40秒（共计1600秒），怎么办？需要经历多少个3200年的周期，足够弥补1天（86400秒）？答案是刚好54个周期（86400=1600*54），历时172800（=3200*54）年。

公元前闰年计算

根据闰年算法，公元4年是闰年，且周期是4年，如果公元有0年，即为闰年。因为公元没有0年，那么公元前1年就是闰年。

128年31闰置闰法

这一规则曾在19世纪提出，但不知何种原因，没被两教派采纳。比起400年3不闰和900年7不闰的规则，128年31闰更精确、更简便。

按现行的闰年规则，从2052年到2096年间的闰年与回归年的误差都会超过一天以上，如采用128年31闰规则，就不会这么早出现这种情况。

128年31闰的置闰方案的优点和实施方法：

1、采用128年31闰的置闰的方法，可以大大减少历年与回归年的误差，回归年的长度是365.24219879天，128年31闰的平均年长是365.2421875天。历年与回归年的平均误差每年不到一秒，是历法与回归年平均误差的1/27。

2、改历后与现历法衔接好，不需要过渡阶段。其方法如下：现历法继续使用，到2048年停闰，以后每128年不闰。新历法规则是：每四年一闰，凡公元年数能被128整除的年不闰。

3、此历法非常科学，它的置闰方法比现历法更简单，更符合天体的运行规律，现历法平均每年与回归年误差26秒，而此历法每年与回归年平均误差不到一秒。经计算，如果回归年按如今的长度计算，得八万多年，新历法与回归年的误差才超过一天。而现历法与回归年的误差3300年就超过一天。此历法好记、简单，便于计算，凡公元年数能被128整除的年就不闰。

闰年的计算

2017年，经过研究，闰年的计算应该如下：

一个回归年，H=（365*24*3600+5*3600+48*60+46）秒=31556926秒=15778463*2秒

1天 D=86400秒=43200*2秒

一个回归年=H/D天=15778463*2/（43200*2）天=365.2421990740740740740740740740....天

4年一闰：365*4+1=1461天=15778800/10800天

4个回归年为（15778463/43200）*4=15778463/10800天

4年一闰，公历比回归年时间多337/10800天

增加百年不闰、400年再闰的规则后：

400个公历年天数为365*400+97=146097天=15778476/108天

400个回归年为（15778463/43200）*400=15778463/108天

公历比回归年时间多13/108天

增加3200年不闰的规则后：

3200个公历年天数为365*3200+97*（3200/400）-1=1168775天=31556925/27天

3200个回归年为15778463*3200/43200=15778463*32/432=31556926/27天

公历比回归年时间少1/27天

增加86400年再闰的规则后：

86400个公历年天数为365*86400+（97*8-1）*（86400/3200）+1=365*86400+775*27+1=31556926=852037002/27天

86400个回归年为15778463*86400/43200=15778463*864/432=15778463*54/27=852037002/27天

公历比回归年时间少0天

结论：一天定义为24小时（86400秒），需要86400年一个循环才能消除公历和回归年的时间差。

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（365*24*3600+5*3600+48*60+46）=31556926秒（15778463*2）

1天=86400秒；（43200*2）

一个回归年等于15778463/43200天=365.2421990740740740740740740740....天

4年一闰：365*4+1=1461天=15778800/10800天

4个回归年为（15778463/43200）*4=15778463/10800天

4年一闰，公历比回归年时间多337/10800天

增加128年不闰的规则后：

128个公历年天数为365*128+128/4-1=46751天=31556925/675天

128个回归年为（15778463/43200）*128=15778463*2/675天=31556926/675天

公历比回归年时间少1/675天

增加86400年再闰的规则后：

86400个公历年天数为365*86400+31*675+1=31556926天

86400个回归年为15778463*86400/43200=15778463*2=31556926天

公历比回归年时间少0天

结论：一天定义为24小时（86400秒），需要86400年一个循环才能消除公历和回归年的时间差。

口诀：4年1闰，128年不闰，86400年再闰。

祖冲之与历法

  在古代，中国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”。在每一章里有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月。这种闰法一直采用了一千多年，不过它还不够周密、精确。直到公元412年，北凉赵厞创作了《元始历》，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。可惜的是，赵厞的改革并没有引起当时人的注意，在著名历法家何承天在公元443年制作《元嘉历》时，还是采用了十九年七闰的古法。

祖冲之吸取了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰的闰数却又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年内一百四十四闰的新闰法，这个闰法在当时算是最精密的了。

除了改革闰法以外，祖冲之在历法研究上的另一重大成就，是破天荒地应用了“岁差”。

祖冲之在历法研究方面的第三个巨大贡献，就是能够求出历法中通常称为“交点月”的日数。

祖冲之根据上述的研究成果，终于成功制成了当时最科学、最进步的历法——《大明历》。这是祖冲之科学研究的天才结晶，也是他在天文历法上的贡献。

  闰年计算方法

精确计算方法

（按一回归年365天5小时48分45.5秒）

1.普通年份能被4整除，且不能被100整除的，是闰年。（如2004年就是闰年）

2.世纪年份能被400整除的是闰年。（如2000年是闰年，1900年不是闰年）

3.对于数值很大的年份，这年如果能被3200整除，并且还能被172800整除的才是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年（因为虽然能整除3200，但不能整除172800）。（此按一回归年365天5h48'45.5''计算）

此外，如依照现有的太阳年的长度与上述闰年的规则，每8000年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢4000的倍数不闰，如公元4000年。但距这一年来临尚有约二千年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速率的不稳定与众多影响的因素，届时是否需要纳入，此规则仍有疑问。

原因：若一年按365天5h48'46''（此时86400年也是闰年）计算，一年的天数必须是整数，不便将零头的时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒，积至4年约满一天。所以4年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年365天，闰年366天。但到4年之时，仅有23时15分4秒闰一天，欠缺44分56秒；积至100年（25闰）时就欠缺18时43分20秒，约合3/4天，所以满100年不闰；此时又余5时16分40秒，积至400年，余21时6分40秒，又闰；又欠缺2时53分20秒，积至3200年共欠缺23时6分40秒，所以满3200年不闰；此时又余53分20秒，积至86400年，刚好24时，又一闰，这是不余不欠，需重计算，所以按阳历计算，就有上面的闰年规则。

按一回归年365天5h48'45.5''计算：3200年多出16000小时153600分145600秒=18600小时26分40秒，现行公历中每400年有97个闰年，3200年共97*8=776个闰年=776*24小时 [1]=18624小时＞18600小时，所以只能算到775个闰年，3200不是闰年，于是775*24=18600，多出了26分40秒怎么办需要多少个周期弥补？答案是54个周期，为172800年，因为172800/3200=54个周期，54*26分40秒=1404分2160秒=24小时。

闰月

2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲：“二月二，龙抬头。”

过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班，再抬一抬头。

你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月，而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲。

01

农历一个月

未必三十天

要想理解闰月，咱们得先理解农历的月。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？

放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”（shuò）。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一。

月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看，就是一个月牙越来越大。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望”。

常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。

  从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表，每三十天准时转一圈，可惜月亮不理咱这套。

其实，受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快，一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多。

不过，差得再多，也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧，平均一下，一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了。

于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月”。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥，“小月”呗。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。

古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中，一个朔望月是 29+(499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的。

  汲古阁《十七史》本《后汉书》书影

一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是，这个数和一年的时间差了太远。

02

回归年：天上一圈，地上一年

理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈。

问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转，我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说，是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的。

  地球公转有技巧，歪着围绕太阳跑

地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的。

伴随地球公转，地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至”。

  地球公转示意图

按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”，何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。

  

  夏至、冬至，影长不同

每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。

回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年，在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了。

  嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影

每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天，约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候，提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错，“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以，节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天。

03

闰月：“中气”决定的秘密

上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中，古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天，一个朔望月有 29+(499/940) 天，明显除不开。具体算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一个回归年就有 12+(7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月”。

闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月。

  中气就是排偶数位的节气。“人没中气就会虚，月没中气就得闰。”

比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月。这是个小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”这个中气，所以整个月只有一个“节气”是清明，再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了。这个月没有“中气”，也就没能当上三月，只能当闰二月。这让明年的春节也跟着拖延了一个月，要到 2 月 10 日才过年。

你有没有想过，为什么我们现在使用的公历中，有些月份30天，有些月份31天，还有一个奇怪的2月，大多数时候只有28天？

其实，“月”这个概念来源于月亮阴晴圆缺的变化周期，我们现在知道，这个周期大约是29.53天。但是，为什么我们现在的公历，要强行给月份规定30、31、28这样的天数呢？

要回答这个问题，我们要从公历的起源——古罗马，开始说起。

很久以前，古人就通过观察月亮的变化，定义了“月”，这个代表时间的概念。此外，他们还通过观察太阳和气候的变化，发现每过365个日夜，也就是大约12个月的时间，就完成了一个周期。并因此规定了“年”。

世界上包括古罗马在内的很多文明，都是依据这种对自然规律的观察，制定了历法。

不过，说到我们今天的主角，公元前700多年的古罗马，

有个槽不得不吐一下。其实，古罗马人早已有了“月”和“年”的概念。但是，不知道是不是因为不走心，他们只给每年规定了10个月，剩下的61天都是空白的。

后来，他们才在一年里又塞进了2个月，变成了一年12个月。所以，现在我们说的9月-12月这几个月，其实都是被往后挪了两位的。它们的英文单词词根，在拉丁语中分别代表的是7、8、9、10的意思。

当然，吐槽归吐槽，古罗马人仍然代表了当时世界文明的领先水平。到了公元1世纪之前，罗马帝国已经成为了横跨欧洲、亚洲、非洲的地中海霸主。我们现在使用的公历，也正是在这个时期完善成形的。

公元前45年，罗马帝国的缔造者，凯撒，做出了这项影响至今的规定：一年的12个月中，单数月有31天，称为大月，双数月有30天，称为小月；此外，每四年要在2月补上一天，来弥补历法与太阳规律之间的偏差。

至于2月的天数为什么比别的月份少，民间有很多传说，比如2月是囚犯受刑的月份，不吉利，所以减掉一天。其中最流行的说法是：凯撒的继承者——奥古斯都，出生在8月这个只有30天的小月，为了让8月变成31天的大月，他硬是从2月抢走了一天放在8月。

其实如果你看的仔细，应该已经发现了：8月，August，其实就是用这个奥古斯都的名字命名的，而7月，July，也是用凯撒的名字命名的。你说,这些人自恋不自恋…

后来，他们又把9月之后的大小月调换了位置，就变成了我们现在看到的公历的样子。这种历法用凯撒的名字命名，叫做“儒略历”，并在此后一千多年里，被越来越多的国家采用。

说到这，我们的故事就告一段落了。但是，在一千多年后的16世纪，事情又发生了一点小小的变化。

按照儒略历的算法，平均下来每年是365又1/4天，比实际的回归年，多了11分钟左右，经过了一千多年的积累后，儒略历已经比实际日期晚了10天。

所以，1582年，天主教的最高领袖，当时的罗马教皇格里高利十三世，对儒略历进行了修正。他规定：1582年的10月4日之后直接跳到10月15日，这样就弥补了那10天的偏差。此外，他还优化了闰年的算法。

这个被命名为“格里高利历”的历法，就是我们今天全世界通用的公历了。

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不过，公历颁布之后，并没有马上被全世界采用，在一些国家，儒略历一直被沿用到了近现代。

一个典型的例子是，俄国的十月革命发生在公历11月，但被称为“十月革命”，就是因为俄国在1917年还在使用儒略历。

我国也是在辛亥革命之后，才开始使用公历，尤其在新中国成立之后，公历才被全面使用。古装戏里“乾隆四十五年”的用法，这才成为了历史。

到这里，我们总结一下：

公历的本质，是人类，基于自然规律，创造的一套规定。

而至于为什么每个月份的天数这么参差不齐，以至于我们每次被问到某个月有几天，都要从头数一遍“一三五七八十腊”，这都是罗马人的锅。

闰日 （rùn rì）

地球围绕太阳运转一周的时间间隔约为365.2422天，而国际通用的日历上每年只有365天，也就是说，每隔4年日历上就要多出将近一天的时间。为了解决这个余数，年数不为100的倍数且能被4整除和年数为100的倍数且能被400整除的就额外增加一天，这一天为闰日——即2月29日。

格里高利历是公历的标准名称，是一种源自于西方社会的历法。它先由阿洛伊修斯·里利乌斯（Aloysius Lilius）与克拉乌（Christophorus Clavius）等学者在儒略历的基础上加以改革，后由教皇格里高利十三世于1582年颁布。而公元即“公历纪元”，又称“西元”。

1949年9月27日，经过中国人民政治协商会议第一届全体会议通过，中华人民共和国使用国际社会多数国家通用的西历和西元作为历法和纪年。

公历的平年只有365日，与回归年比较，每年相差5 时48 分46 秒，通常公元年份可以被4整除的是闰年，但实际天体运行4年一闰并不完全精确，故又定义年份为100的倍数的，必须被400整除才为闰年。例如2000年是闰年，而1900年则不是闰年。 

在1582年10月4日这一天之前，罗马使用的都是儒略历。

罗马教皇格里高利十三世设立了改革历法的专门委员会，比较了各种方案后， 决定采用意大利阿洛伊修斯·里利乌斯（Aloysius Lilius）的方案，在400年中去掉儒略历多出的三个闰年。

1582年3月1日，格里高利颁发了改历命令，内容是：

一、1582年10月4日后的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序号仍然连续计算：10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。这样，就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。

二、为避免以后再发生春分飘离的现象，改闰年方法为： 凡公元年数能被4整除的是闰年，但当公元年数后边是带两个“0”的“世纪年”时，必须能被400整除的年才是闰年。

闰日为什么是二月，而不是别的月份。

首先，对于不想看长篇大论的就一句话简单但并不太精确地总结一下好了：公历的闰日放在二月是因为古罗马历法中二月是一年的最后一个月。

由于史料残缺，学术界对于公元前罗马历法的许多细节仍没有定论（甚至公元后 4 年是否为闰年仍存有争议），所以下面的叙述主要也就是基于人们对古罗马历法很有限的了解，一些细节问题上可能会和史实有些出入。

最初的古罗马历法是一种源于古希腊的阴历，每月为 29 或 30 天，合朔望月的约 29.5 天。而罗马于公元前 753 年建城后采用的罗慕路斯历则开始引入了阳历。罗慕路斯历分为十个月，以春分所在的 Martius 为第一个月、December 为第十个月，每月为 30 或 31 天。这样算下来每年只有 304 天，与回归年相差达 61.25 天之多。根据后来的罗马学者马克罗比乌斯（Macrobius）的说法，这些剩下的日子每年仍就会过，只是没有名字，不分给任何月份罢了。

到公元前 713 年第二任国王努马（Numa）在位的时候，对历法进行改革，把原先 30 天的月份改为 29 天（这是因为罗马人认为奇数吉利，偶数不吉利），再把每年年末剩下的日子改编为 Ianuarius和 Februarius 两个月，一个 29 天、一个 28 天，每年 355 天。努马的历法是一种阴阳合历，355 天大体吻合 12 个朔望月的约 354.37 天。之所以取 355 天而不是 354 天或许是观测上的误差，不过也很可能是因为 355 更合罗马人对奇数的好感。至于 Ianuarius 和 Februarius 两个月安置的具体位置还是个有争议的话题，不过基本都认为 Februarius 最初是一年的最后一个月。因为 355 是奇数，因而 12 个月中一定会有一个月是偶数天，把最后一个月取为偶数天也是挺合理的了。另外虽然 2 月是偶数天吧，但罗马人还把这个月分为了两部分，一部分为 23 天，一部分为 5 天，都是奇数……

根据生活在公元前后的罗马作家奥维德（Ovid）的记载，努马的历法是把 Ianuarius 放在 Martius 之前作为一年的开头，Februarius 放在 December 之后作为一年的结尾。同时 2 月 23 日那天（也就是上面说的把二月区分为两部分的那一天）是「界神节」（Terminalia），被看作是一年的最后一天（所以是「界神」嘛，旧年和新年的分界）。这一天人们会供奉罗马的守界神特耳米努斯（Terminus）。

接下来的问题就是如何处理每年 355 天与回归年的 365 年之间十天的差距。努马历的处理方法是再引入一个闰月（Mercedonius），放在二月的两部分之间，并把二月最后的那五天也算作 Mercedonius 的一部分。闰月加在 2 月 23 日或 24 日之后，有 22 天，加上那最后五天则一共是 27 天。这样闰年一共有 377 或 378 天。大概两年一闰，不过具体置闰是由大祭司（Pontifex Maximus）来决定的。

到这为止基本已经能看出为何后来的闰日被放在二月了，接下来我们就继续来说说这个闰月最后是如何变成闰日的。努马历的置闰法施行了数百年之久充满了混乱，因为置闰与否全听大祭司的一句话，有时候置闰就会很没有道理，有时还会变成政治纷争的筹码。这些混乱总算因为公元前 45 年儒略历的正式施行而终结。

恺撒大帝的儒略历废除了闰月 Mercedonius，取而代之的是每四年在二月的 28 天基础上增加一个闰日。同时儒略历其他月份的天数也已经与现行的公历相同了，那个奥古斯都后来再把二月减掉一天的说法完全是后人的臆测而已。另外确切的说，闰年时虽然多了一天，但其实当时的纪日并没有变化，只不过把 2 月 24 日那天（与努马历法闰月开始的日子是同一天）算了两遍（相当于这天有 48 小时），被称为 bis sextum。

顺便值得一说的是，儒略历颁行后虽然施行了千余年，但早期闰年计算上出了个大漏子。儒略历的主要设计者希腊天文学家索西琴尼（Sosigenes）当年制定的规则是「四年一闰」（quarto quoque anno），但古罗马人计数是 inclusive 的，罗马祭司把这规则错误地理解为了三年一闰，导致几十年间闰年错置，直到公元前 8 年奥古斯都改革历法时才更正。

至于闰日从 2 月 24 日变为 2 月 29 日，则是要到中世纪时儒略历的纪日法变更为 1、2、3…的顺次记数之后了（即是原先纪日法的一例）。而儒略历的这一传统最终由 1582 年教皇颁行的格里历所继承，成为现行的公历。