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历之由来久矣，自汉至明修辑者七十余家，创制者十有三家，其中如《太初》、《大衍》，皆称精当，至元郭守敬《授时历》出，而前人莫有及焉。迨西法行，而后更由疏入密，由同得异，识者遂以为观止也。双鱼戏水按：中国传统历法在没有吸收西洋历法之前，以郭守敬的《授时历》最为先进。明代利玛窦等传教士介绍西方历算方法到中国，徐光启积极吸收，中国历法开始与世界接轨，但是也牺牲了自身体系中某些非常重要的传统，比如二十八宿与十二次的对应关系与岁差如何调配的问题。试撮其大概言之，凡造历必造观天之器，自古观天者三家： 周髀、宣夜、浑天。周髀、宣夜多所违失，惟浑天为得其情，郭守敬循之，更为简仪、仰仪、悬坐、正坐诸器，乃用二线推测余分，测景之所凡二十有七，东极高丽、西至滇池、 南踰珠崖、北尽铁勒，中法以天仪而尽地矣。双鱼戏水按：以《周髀算经》为代表的“盖天说”有其精密的勾股方圆算法，测算一些列宇宙数据，有着伟大的意义，但是由于其体系的一些局限性，未能成为主流的宇宙思想立论，“宣夜说”的“天了无质”，“日月众星，自然浮生于虚空之中，其行其上，皆须气焉”的宇宙无限论思想，今天看来颇具科学性，但是其思想性是超前的，且在实际历算方面有短板，所以也未能成为主流，以《灵宪》为代表的浑天说，是在汉代以后长期占据主流思想的宇宙模型，与其配套的，历代都有相应的观测仪器，到元代郭守敬将浑天说的观测仪器发展非常精密的程度，几乎是目力观测的极限，所以其后的明代很难在传统上出现超越者。郭守敬创制了十二件在天文台上观测的仪器，分别为：简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪；四件可携至野外观测用的仪器，分别为正方案、丸表、悬正仪、座正仪。郭守敬还派监候官分别在二十七个地方对日影进行观测，东到高丽、西至滇池、 南到珠崖、北到铁勒，后世称之为“四海测验”。郭守敬所造天文仪器中，以简仪与仰仪最为重要，最具有代表性。简仪实在传统浑仪基础上的简化改良，使其更便于观测。传统浑仪的结构是由多个环圈组成，不同的圈环对应不同的天球坐标系统，如赤道坐标系统、黄道坐标系统与地平坐标系统。浑仪中有一根瞄准器，观测时将瞄准器对向所观测的天体，就可以在相应的环圈上的刻度上读取天体在天球坐标系中地平坐标、赤道坐标及黄道坐标中的相应度数。浑仪的圈环结构，大致可以分为三组。唐代李淳风将三组圈环构件命名为：六合仪（最外一层）、三辰仪（中间一层）、四游仪（最内一层）。
浑仪的最外一层环圈叫做“六合仪”，也兼作支架，由四环三圈构成。一圈是代表“地平圈”的“地浑环”，该环与地面平行，环的上面刻有地平方位刻度，用来度量被观测天体在地平坐方位角度。一圈是与子午圈平行的“两个平行并列的”子午双环，双环之间留有一定宽度的缝，以使从瞄准器向子午圈方向观测时，视线可从缝中通过不被遮拦。圈环中刻有圆周刻度。一圈是代表赤道圈的赤道环，又称天常环，或百刻环，可以读取时刻。
浑仪中间一层的环圈系叫做“三辰仪”，包含一个天赤道圈，两个赤经圈及一个黄道圈组成。赤道环，与六合仪中的赤道环在同一平面内，不同的是，天常环固定于支架，而三辰仪的赤道环可以绕“通过赤道环的圆心且与赤道环平面垂直的轴线”旋转。沿赤道环圆周上刻有周天度数、二十八宿在赤道宿度。黄道环与赤道环相交成黄赤交角数，两相交点相应于天球上的春分点和秋分点。在黄道环上刻有二十八宿的黄道宿度。也有的采用如六合仪中子午环那样的平行双环，以观测太阳在黄道上的位置。两个赤经环，一个通过春分点、秋分点，另一个通过夏至点和冬至点。赤道环二分点与二至点相距九十度。两环的两个交点即天球南北极。四个环在相交处互相固定，连成一体，在天球南北极点处各开小孔，以两根短轴分别插入小孔中，以便三辰仪整体地在六合仪内绕极轴旋转。
浑仪最内一层环圈叫做“四游仪”。由一对靠近的平行双环及一个瞄准器构成，可以在三辰仪中旋转。一根长的方形瞄准管置于双环中间，可绕双环圆心转动。“双环”连同“瞄准管”可以在“三辰仪”内绕“南北天极轴”旋转。双环相当于天球上的可转动“赤经圈”。这样在可旋转的双环之间，再转动瞄准管，即可对准天球上任一方向的天体。在四游环壁上刻有相应度数，瞄准管的形状多为管状，两端各有标的，观测时人眼从一端通过标的，视线穿过另一端标的而与天体三点成一直线。做天文观测时，转动四游环，可把窥管带向任一天体的赤经圈上；再转动窥管，可以把它指向这个赤经圈上的所欲观测的天体。从四游环上可得到天体的去极度，从外环的赤道环上可以得到这个天体的赤道度数。郭守敬的“简仪”，把中国传统的浑仪简化分解成两种独立的仪器，即，“赤道经纬仪”和“地平经纬仪”，克服了传统浑仪上环规众多，遮住观测视线的缺点。并在零部件、刻度分划上做了许多项重大改进。
简仪的赤道经纬仪部分，主要包括赤道环、百刻环、四游双环、窥衡、规环、定极环等部分构成。在赤道平面内有两个同心环规套制在一起，外面较大的一个是“百刻环”，周布“十二时”、“百刻”，每刻作三十六分。套在里面的一个环规是“赤道环”，环面细刻“列舍”、“周天度分”，赤道环置于百刻环内，可在百刻环内转动。赤道环中心，装有一个垂直与赤道环的“四游双环”，四游环可绕赤道环中心的轴旋转。四游双环中心装有窥衡。窥衡是一条扁长的铜板，两端各有一块与窥衡垂直的“侧立横耳”,中心开直径六分的圆孔，圆孔中央各有一条与铜板垂直的细线，以作瞄准之用。
通过“赤道环”圆心有两根长条形的“界衡”，互相叠置，都可以绕圆心转动，它们的移动平面与赤道环平行。界衡两端指向赤道、百刻环上的度数划分，就可以读取赤经和时角的度数。界衡两端各有小孔，北极轴轴上也有小孔，可用线把它们连接成一个等腰三角形，用来代表“赤经圈”。用这两个“赤经圈”分别瞄准两天体，就可以用两条界衡指向的刻度得出两颗天体的赤经差。在中国科学院紫金山天文台陈列的明代“仿元简仪”的四游双环下端，还装有一根扁平铜条制成的指标，指向赤道环和百刻环的刻度，可读取时刻或赤经、入宿度。为确保使仪器极轴正确指向天极，在顶端的支架上装有一个与赤道环平行的规环，规环的轴线即四游环的轴线。在规环上又装置了一个称为定极环的小圆环，中心有直径5厘的小孔。在南极端安放一块与赤道面平行的铜板，中心开一个1分直径的小孔。定极环小孔与铜板小孔的连线与仪器的旋转轴相互平行。校准仪器的旋转轴使与天极轴线重合，仪器就位于正确位置。步骤是人目放在南极端的铜板下，透过小孔观测北极星的周日视运动轨迹，并不断微动仪器的旋转轴方向，当北极星的周日视运动轨迹与定极环内边缘相切时，仪器的旋转轴即已校正得与天球极轴平行。简仪的地平经纬仪部分叫做“立运仪”。独立出来设置在简仪基座的北端，使其与赤道经纬仪部分互补遮挡，便于观测。“立运仪”由两个环规组成，地平环称为“阴纬环”，上刻方位；垂直环称为“立运环”，上刻度分。立运环与阴纬环垂直正交，其旋转轴指向天顶和天底点，并通过阴纬环中心。立运环上有窥衡，观测天体时可从立运环上读出天体的地平高度角,立运环下端伸出一指标以在阴纬环上读出地平方位角。简仪环规上的刻度设置非常精密，其一是减小最小分划值，使刻度分得更细。在百刻环上的刻度每一时辰分为初、正两大部分，每部分再分为初初、初一、初二、初三；正初、正一、正二、正三共8刻。每刻分为3大格，1小格，大格中分为10等份，小格中分为6等份，即每刻36等份，每等份相应的时间为现在的24秒钟，加上估读，可读得10秒钟以内的数值。由于时辰与百刻不能被整数除尽，上述每一时辰的初、正两大部分后还各加一小格(内6等份)，使每时辰等于8又2/6刻。元以前的环规刻度分划值最多到1/4度，上述百刻环的最小分划值化为度数是在每个时辰即30度范围内共分300个分划，相应于1/10度，提高了1.5倍。地平经纬仪上的分划值在立运环上是1/10度与赤道式经纬仪的百刻环相同，阴纬环上则为1.5度，粗略得多。另一个特点是百刻环上的分划，按一圆周360°划分，这是受到元初阿拉伯天文仪器360度制的影响。阴纬环上分划，按24方位，每方位10等分，全圆周共240分划，每分划等于今1.5度。其余环规上的分划，仍按365又1/4度刻划。浑仪与简仪的构造与七政四余星盘的构造、大六壬的盘式都有某种相同的结构，由于西方占星学的影响，本来在七政四余中没有什么争议的“宫位制问题”，“逢卯安命”的问题，“命度确定”的问题，被一些研究西方占星的人拿出来说七政四余是错的，应该如何调整云云，如果这些人真的了解中国古代天文学，真的研究一下浑仪、简仪、日晷这些天文仪器的结构时，就会发现，七政四余的盘式立论基础是非常坚实地建立在中人的天象观测方式和对天文的理解观念上的，都不是无本之源、无根之木。这里我不做展开论述，只做一点题外话，有心人自取深思，毕竟世变人轻，不可轻传，只能待敦厚质朴之有缘人。
元史天文志在介绍天文仪器时，在简仪后即为仰仪，可见仰仪的重要性。清天文学家梅文鼎著的《二仪铭补注》是研究仰仪的重要文献。仰仪其实属于日晷一类的一仪器，可以测量太阳的赤经以及时刻，与日晷不同的是，仰仪还可以观测日蚀的全过程。《元史·天文志上》仰仪：“仰仪之制，以铜为之，形如釜，置于砖台。内画周天度，唇列十二辰位。盖俯视验天者也。”
也就是说仰仪是用铜制的，形状就像锅放在灶台上一样，很像农村的锅灶。釜口外延与砖台平行的环形区域，刻有十二辰、八干、四维，二十四山，代表地平方位。仰仪内凹面刻有赤道经纬坐标，因为是通过日影成像的方式观测，所以南北及方向与实际刚好相反。南极即为天北极，南纬圈标为北纬圈，放置地点的纬度为40又2/3度。
仰仪仅只刻画一半赤道，所以上刻半圆内的50刻时刻，在釜口的正对釜内北天极的那边，放进两根垂直的“横杆”起到承重“缩杆”的作用，南北方向的竿伸到半圆球中心，称为“缩杆”，缩竿与子午线平行，缩杆端点有一璇玑板，板中心开一细孔，孔居仰仪球心，板可东西、南北方向转动。观测太阳时，使板面正对阳光，太阳影像即投射在仰仪内面的经、纬格线上，可以直接读出太阳的赤经、赤纬度数。还可以通过小孔成像原理，将日蚀的整个过程投射到仰仪内，可以直接读取日食各过程的时刻和方位等值，并且可以避免太阳直接照射人眼。西法则增置测仪六式，曰象限悬仪、平面悬仪、象限立运仪、象限坐正仪、象限大仪、三直游仪，又有子午仪、黄赤全仪、弩仪、天环、天球等器，而最巧者无如远镜，用之能详日蚀分秒，能见太白上下弦，能见镇星为撱形，能见岁星旁四小星，能见鬼宿中之积尸气，能见天汉中之无算微星；西法更以地仪而尽天，器之疏密不同矣。双鱼戏水按：西方的观测仪器则有象限悬仪、平面悬仪、象限立运仪、象限坐正仪、象限大仪、三直游仪，子午仪、黄赤全仪、弩仪、天环、天球等观测仪器，但是最精巧的要数“望远镜”。能精细到日蚀的分秒，能观测到金星有时晦，有时光满，有时为上下弦的现象，能观测到土星是椭圆形，能观测到木星旁的四小星，能观测到鬼宿中间的积尸气，能见到银河中无数的微笑的星辰。清朝来华传教士造了一些天文观测仪器，康熙朝传教士南怀仁造“天体仪”、“黄道经纬仪”、“赤道经纬仪”、“地平经仪”、“象限仪”、“纪限仪六器”、“地平经纬仪”。乾隆朝造“玑衡抚辰仪”，后又造诸多小型天文仪器，多散失。
“天体仪”其实就是天球仪，是天文演示仪器，在中国古代叫做“浑象”，有赤道、黄道和子午圈和地平圈，球面上有全天星辰，天球绕北极转动，可以演示恒星的周日位置变化。
黄道经纬仪主要是用于测量天体的黄道经纬坐标，这个仪器的特别之处在于设置了黄道南北极，中国传统的浑仪虽然有黄道圈环，但是都没有黄南北极，所以传统浑仪测量出来的黄经其实是以赤极为极点的拟黄经，与现代天文意义上的黄经有所不同。而这架仪器设置了黄道的南北极，所以测量的黄道经度属于现代天文意义的黄经，与中国古代的黄道度数是不同的概念了。
地平经仪主要测量天体的地平方位角度数。通过地平圈的横表两端点与天顶的三角形连线的结构设计，显然借鉴了郭守敬的简仪。
纪限仪又叫距度仪，用于测量60度角以内的任意两天体的角距离。柄端小环用来承受滑车。用半圆齿轮支撑，可全角转动。实际观测时，先把全仪旋转，使主干向着待测两星，然后用滑车移动主干的高低对准两星的中间，再由手轮将弧面与两颗待测星移动到同一平面上，一人用挂于仪面顶端横轴上的窥衡对准一颗待测星，另一人用弧环上的游表对准另一颗待测星。这样，窥衡和游表两者所指出的弧边刻度差，就是这两颗待测星之间的角距离。
赤道经纬仪由子午圈、赤道圈、赤经圈等组成，主要用来测度太阳时和天体的赤经、赤纬。
象限仪也叫地平纬仪，主要用于测量恒星的地平高度于天顶距离，形似一个垂直于地平面的量角器。
地平经纬仪则既可以测量天体的地平方位角度，又可以测量天体的地平高度角以及天顶距。相当于将地平纬仪的下安装了一个与之垂直地平圈仪作为底座，从而可以在测量天体地平高度的同时，指示地平方位角度数。
玑衡抚辰仪其实属于前面介绍过的浑仪，结构大同小异，可以参考见面的介绍，它与浑仪最大的不同就是窥衡一端有一个十字类似于瞄准器的装置，另一端有一个小孔，观测时天体，十字线交叉点与小孔三点一线，提高了观测精度。另外玑衡抚辰仪去掉了地平圈和黄道圈的部分，减少了这些部件在观测时对天区的遮挡。同时增置了一个可以转动的游旋赤道圈，可以直接从上面直接读取观测天体的的赤道经经度，更加方便。中法以天为三百六十五度二十五分，度析百分，分析百秒；西法则以三百六十平剖之，度析六十分，分析六十秒。双鱼戏水按：中国将一周天换分为365¼度，每度分为100分，每分分为100秒；西洋的方法将周天划分为360度，没有余度，每度分为60分，每分分为60秒。中法以一日为百刻，时各八刻，子午卯酉为九刻；西法则以齐之以九十六刻，减天之度，正日之刻，此又于疏之中寓密也。双鱼戏水按：中国将一天划分为一百刻，子午卯酉时为九刻，合计三十六刻，其余八时各八刻，合计六十四刻，则十二时辰合计一百刻。西方则将一天分为九十六刻，则十二时辰每时辰各占八刻，将子午卯酉多出之刻去掉了，各时辰刻数相等。双鱼戏水按：中国的历法特别注重阴阳的调和，是一种阴阳合历，用太阳的回归周期作“岁”，用十二个朔望月周期作“年”。为了调和代表太阳运动的二十四节气成“岁”，与代表月相变化的朔望月纪“年”之间周期差异，所以需要置闰。这是中国古人调和日月、调和阴阳，调和年岁的思想的体现，建立在中国传统的阴阳哲学观念之上，这方面与西方历法有着很大的差异。中法二十四气平分，每一节气十五日二十一刻有奇，积算每年所余十一日，三年所余三十三日，因而置润。双鱼戏水按：中国的传统的节气划分方法采用的是“平气法”，也就是将两次冬至之间的时间平分为二十四个时间区间，则每一个节气的时间长度大概是15天21刻多。一岁二十四节气的时间约是365¼天，而月亮朔望周期约是29.5天，12个朔望月周期约为354天，所以“岁”与“年”之间的时间差约为11天，三年则相差33天，超过一个月的时间了，所以第3年需要置闰。西法则云：冬夏不齐，冬一节气，十四日八十四刻有奇，夏一节气十五日七十二刻有奇。因日行距地远近不等，冬日距地远而行疾，夏日距地近而行迟，以此详算置闰，气朔分齐，无盈缩之差，其置闰视中法疏密为何如耶？ 双鱼戏水按：用西法划分节气，则用“定气法”，也就是把黄道划分为二十四个区间，每个区间为一个节气（这里所说的西法节气实际是指用西方的算法来计算中国历法中的二十四节气，而不是西法中本身有二十四节气，因为二十四节气是中国本土的历法概念，包括置闰也是一样，后不赘述），这里是将“平气法”的“等分时间”改为“等分黄道”。
由于地球绕太阳公转的轨道是个椭圆，所以在各个节气地球和太阳的距离是不相等的，而距离太阳曰近，地球的运转速度越快，从地球上观测的话，则是太阳的运行速度越快，反之，在远日点的时候，观测太阳的运行则较慢。近日点在冬至点附近，远日点在夏至点附近，所以在地球上的观测来看是，夏天的太阳运行速度较慢，冬天的太阳运行速度较快。所以二十四节气的时间长短也不完全相同，“冬一节气，十四日八十四刻有奇，夏一节气十五日七十二刻有奇”，这样算来，冬天时间较短的节气有14天84刻，夏天时间较长的节气有15天72刻，这样夏天时间两个中气之间的时间可以长达31天零44刻，比朔望周期29.5天长约两天，如果无中气的月份在这两个中气之间的话，意味着，这个时间长度内会有两次日月合朔，所以在这个区间内设置闰月，则符合天象。而传统的定气法所设置的闰月则不一定在都在两次日月合朔的中气间。所以舒氏这里认为西法历算优于中国传统历法。其实未必，因为中国古人并非没有发现日视运行的速度不均匀性，北齐时代的张子信就已经发现了太阳的运动速度的不均匀性，存在着“春分后则迟,秋分后则速”的变化，隋唐时期，中国历法正式出现描述太阳运动不均匀性的“日躔盈缩”运算。但为中国古历传统尤其特别的哲学含义以及天人合一思想的结构，于是定气只用于日月交食等需要精确运算的问题，排算节气依然使用平气，所谓“以恒气（即平气）注历，以定气算日月交食”。梅文鼎在《历学疑问补·论恒气定气》中说：“问旧法节气之日数皆平分，今则有长短，何也？曰：节气日数平分者，古法谓之恒气；其日数有多寡者，谓之定气，二者之算古历皆有之，然各有所用。唐一行《大衍历议》曰：以恒气注历，以定气算日月交食。是则旧法原知有定气，但不以之注历耳。译西法者未加详考，辄谓旧法春秋二分并差两日，则厚诬古人矣，……定气二分与恒气二分原相差两日，《授时》既尊《大衍历议》，以恒气二分注历，不得复用定气，故但于昼夜平分之日，记其刻数，则定气可以互见，非不知也！”这里梅文鼎有理有据地驳斥了西法贬低中国传统历法不知定气的说法，说明了中国历法早就有平气与定气二法，只是各有其用途而已。推算日月食，节气的具体时间，会用定气法，并非西法传入之后才有。而用平气法注历则另有原因。平气注历和置闰有非常大的关系，因为历法是天道的体现，置闰是调和日月、阴阳、年岁的体现，所以不能草率，必须符合中正之道，这也是周易所特别强调的。每月的中气为月之“中”，中气在其月为“正”，所以置闰必须符合每个月必有中气在其月，称为“举正于中”，天道中正，人民才不迷惑，叫做“举正于中，民则不惑”。没有中气的月份则设置闰月，使得本月之中气还归此月，称为“归邪于终”，这一动作起到了调和阴阳，始季节与月份不想违背的理念，同时使得月得其“中”，只有这样敬奉中正天道，民事才能顺遂，奉天时而动作，称为“归邪于终，事则不悖”，正如梅文鼎引用《春秋传》：“先王之正时也，履端于始，举正于中，归邪于终，邪与余同，谓余分也。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖”，盖谓推步者必以十一月朔日冬至为起算之端，故曰履端于始，而序不愆也，又十二月之中气，必在其月，如月内有冬至，斯为仲冬十一月；月内有雨水，斯为孟春正月……皆以本月之中气，正在本月三十日之中，而后可名之为此月，故曰举正于中，民则不惑也。若一月之内只有一节气而无中气，则不能名之为何月，斯月而成闰月，有此闰月，以为余分之所归，则不致春分之月入夏，且不致今冬之月入于明春，故曰归邪于终，事则不悖也。然唯以恒气注历，则置闰之理易明。”然而如果采用定气法注历，则会有一些列不符合中正之道的置闰法则，首先一年可能出现不止一个月没有中气，但是置闰一年顶多一个闰月，在非闰年的年份也可能会出现无中气的月份，这些都不能置闰，使得有些月份失去了中气，不能“举正于中”。再者在某些极端的情况下，可能出现一个月有三个节气的现象，也不符合中正之道，不符合“归邪于终”的原则。除了文化观念上的差异，实际在历法操作方面，定气法确实要麻烦很多，而平气法置闰相当有规律，且闰月不固定在夏季，月份相对较为均衡，而定气则更符合实际天象。平气与定气会影响到月令地支的变化，导致八字的差异，在数术界也是一个存在争议的话题，鉴于注释文字不宜太长，此处就不载展开论述了，待以后在专门的话题中再讨论。双鱼戏水按：岁差是太阳每年的节气点所躔的宿度的变化，是每年退度的，如果把节气点看做是不动的话，那么会感觉是星宿是进度的。古无差法，虞喜始立其法，以五十年差一度； 何承天则以百年差一度；刘焯则以七十五年差一度；一行以八十三年差一度。中法始减周岁为三百六十五度二十四分五秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五秒，以六十七年而差一度，视前为不同矣。西法详算列星，每年东行五十一秒，积七十年有奇而差一度， 二千一百十七年有奇而差一宫，二万五千四百一十年有奇而东旋一周，西法岁差更不同焉。 双鱼戏水按：东晋的虞喜发现了岁差，当时给出的数据是五十年相差一度，隋朝刘焯则的数据是七十五年相差一度；唐朝一行僧给出的数据是八十三年差一度。最后周岁度数与周天度数的差值数据以六十七年而差一度，周岁度数定为365°24′5″，周天度数定为365°25′75″，两者相减，则周天比周岁多出1′70″。这个数据与《新元史 志一》的记载相差20″，《新元史 志一》引鄱阳人赵友钦的《革象新书 日道岁差篇》：“统天术谓周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒，周岁三百六十五日二十四分二十五秒，百年差一度半，然又谓周岁渐渐不同，上古岁策多后世岁策少，如此则上古岁差少，后世岁差多。当今术法之，立减加岁策之法，上考往古，百年加一秒，下验将来，百年减一秒。'这个数据对比《乾元密旨》的数据，周天度数365°25′75″是一致的，但是周岁的度数这里是365°24′25″，与《乾元密旨》的数据相差20″。但是这段文献提出一个观点，是岁周的度数是逐年减少的，约一百年差一秒，所以上古岁差小，今世岁差大，具体是依据什么数据算法得出的，暂不得而知。按照西方占星学处理岁差，则是将春分点春分点固定在白羊座零度不动，而实际天空的星宿、星宿则顺着黄道向前移动，这样的处理于实际星空的天象刚好是相反的，实际观测来说，星座、星宿的背景是不变的，但是春分点是在星座上移动的。而中国的处理方法则和实际的天文观测的观感是相符合的。导致这种差异的原因，是否是由于中国自古以来更加重视和勤于实际星象的观测，尤其是对恒星的观测这一原因不得而知。按照西法推算给出的数据是星宿每年东行五十一秒，七十年多一点而相差一度， 二千一百十七年多而差一宫，二万五千四百一十年多而东旋一周。
实际岁差是由于有地轴的摆荡所导致的。由于地球并不是一个理想的球体，赤道处稍稍隆起，太阳、月亮等天体对隆起部分的引力更强，使得地球自转轴的空间指向并不固定，而是绕着黄轴做缓慢的圆周运动，运动方向与地球自转方向相反，约 26000年旋转一周。中法立表测景以求时刻，难为依据，即所测冬夏二至，犹未尽善；西法用八线表法，已为精细，且又有别法以相济，人莫窥其底蕴。里差之法，为分省节气之刻；西法里差密乎不密，异乎不异，以交蚀言之，日月之行由南北而纵分之谓之度，由东西而横截之谓之道，日行高而月行卑，若合朔之时，日与月同度同道，则日为月掩而日蚀；月本无光，借日之光；若对望之时，月与日对度对道，则月为日所 ，阳极反亢，故蚀；凡交蚀分数总由同道对道之多寡，此中法西法之同也。至西法更谓月蚀则在日月正望，而地球介乎其间，月入地影中失其所借之光而为蚀；地在天中，其体微渺，寻常不能障隔日月，惟日月同在一线，乃为地所隔而成蚀；故中法谓太阳之体本有暗虚，月值之则遥夺其光，西法则谓月蚀 仍名暗虚，为地所隔则暗而虚也，是月蚀又更异矣。双鱼戏水按：圭表测影是中国传统历法测量节气以及方向的重要方法，《周髀算经》中根据圭表测影和勾股定理给出了许多天文历法数据。西洋则将割圆八线、三角函数等数学方法用于球面天体数据计算。“里差”这一概念是由耶律楚才提出的，类似地方时的概念。他发现在不同的地区，观察日月食等天象发生的时间是存在差异的，从而主要到不同的地理空间对于天文观测的结果的影响。西法在观测日月食的时候，是观测日月的黄经、黄纬度数，黄纬南北纵分称为“度”，黄经东西横街称为“道”，太阳的黄道在外，月亮的白道在内，如果日月合朔的时候，日月处于相同的黄经度，同时有处于相同的黄纬度数，则日月地三者在一条直线上，并且月亮在太阳与地球中间，将太阳的遮挡住，所以就会发生日蚀。月亮本身是不发光的，反照太阳的光而明亮。如果满月的时候，月亮与太阳在黄经同度，又在黄纬同度，则日地月在一条直线上，且地球居于太阳与月亮中间，则地球的投影会遮住月亮，形成月食。刻漏之制，周礼挈壶氏掌之，孔壶谓之漏，浮箭谓之刻。浮箭壶、漏水壶名异而实同，中法因之。西法又有地平晷、百游晷、通光晷、十字晷，遇阴雨则有自呜钟，沙漏、水漏之制。中法以水入壶而时箭浮，西法以水出壶而时牌出，壶体并不开孔，以节时分、定晨昏、考中星、拨晷景，无有差忒，刻漏视中法亦较密焉。双鱼戏水按：挈壶是中国古代最早的漏刻，形制非常简单，漏壶上仅有一个提梁，所以称为“挈壶”。《周礼·夏官司马》：挈壶氏“掌挈壶以令军井，挈辔以令舍，挈畚以令粮”。周代设“挈壶氏”掌漏刻的制度被历代所沿用，掌漏刻的官员，唐称为“五官挈壶正”，宋辽元称为“挈壶正”。明清称为“五官挈壶正”。漏刻的基本构造是一盛水而可漏出的容器及一支有分划可以量度水位的刻箭。西汉以前的漏刻为单壶型，没有补偿壶，有两种型式:一种是只有泄水的漏壶，通过水位下降平面所在的箭刻刻度读取时间；一种是由泄水壶中注入下面受水壶的刻漏，刻箭通过下面的浮舟浮于水面，随着水位的上升，在箭刻漏出壶面的部分读取时间。只有一把泄水壶的漏刻称“泄水型沉箭漏”；具有两把壶的漏刻，称为“浮箭漏”。因为随着水位的变化，水量减少，水压变小，漏水的速度也会变化，所以时刻会是不均匀的，精密度不高，后来为了解决这个问题，增加了二级漏壶，三级漏壶，到多级漏壶，用以平衡水压，提高精确度。白天用日晷计时，阴雨天及晚上用漏刻计时，又可以用漏刻与日晷两者的时间进行对比校正。中国的日晷基本上是使用赤道式的日晷，地平式日晷因为时间刻度的不均匀性，未被正式采用，而西方是有地平式日晷的，一般认为这是西方更擅长不同坐标体系之间的计算。然而实际应该并非如此，中国人的观念中时间与空间是对应，十二时辰既是周日太阳的视运行轨迹，也是十二方位，赤道式日晷，时间和方位都是等分的，并且彼此相对应，符合中国人的时空一体的观念，而如果采用地平式日晷，则会导致相同的时间段的方位度数是不均匀的，这样就造成了时间和空间的不对应，这与中国传统的观念是不同的。所以在七政四余星命中，分宫制采用的也是整宫制，而非四分仪制，这和中国人使用的赤道式日晷的结构是一致的。惟历元之准于北极，推而上之，而章、而蔀、而纪、而元，东西两汉异而实同，中法、西法皆循之，无疏密也。双鱼戏水按：中国古代编制历法特别重视历元，就是一部历法的起算点，理想的历元需要符合很多标准，这一时间点要是节气点，比如冬至日，要是日月合朔的时间，也就是初一，要是甲子干支，这一时刻至少要同时具备是节气周期的起点、朔望月周期的起点与干支甲子系统的起点，这样才便于推演。这还只是要作为历元的最基本要求，还有其他的，比如是日月五星会于牵牛之类的特殊天象等等。而编写历法，要想能够无限推演下去，而不必重复计算，最重要的是找到合理的周期，这样就能够无限循环下去了。因为存在着节气周期、合朔周期、干支周期三个系统，所以历法的周期就需要调和这三个系统，由此就产生了章、蔀、纪、元。首先是调和节气周期和朔望月周期，这个采用19年7闰的方法，在19年中设置7个闰月，这样能够是节气和朔望月周期协调，也就是19年会后的冬至节气的日期，刚好也是日月合朔的日期，节气和初一是在同一天的。而这个19年的小周期就称为“章”。但是19年的周期虽然能够使冬至和合朔在同一天，但是时辰却和历元却差了三个时辰，因为按照四分历的岁周是365¼天，那么19年后的天数是余¾天的，也就是说历元是子时，19年之后则是在酉时，差了¼天。那么如何调整这个周期呢？简单的做法是将19年这个周期再乘以4，也就是乘以余数的分母，这样就能确保整个周期循环完之后，回到的时候同一时辰。这四章就构成了一蔀，也就是19×4=76年。那么问题来了，在节气和朔望月周期统一了之后，怎样吧干支周期也统合进来呢？我们知道用干支纪日，是六十甲子循环一周，那么要想让周期结束后，日干支重新回到历元日的干支，那么这中间的天数一定是六十的整数倍，我们来计算一下一蔀76年×365¼天=27759天，用27759天/60=462余13/20，也就是余了六十干支中的39天，那么要解决这个余数的问题，还是用老办法，在一蔀76年的基础上乘以余数的分母20就可以了，76×20=1520年，这个周期循环完之后，就可以实现回到相同的日干支，这20蔀为一纪，1520年。这里面还有一个附加效果，就是这个1520年的周期走完之后，不但回到和历元相同的日干支，也回到相同时干支，为什么呢？因为我们之前计算的一蔀76年为27759天，而一天是12个时辰，也就是5天循环完60干支时辰，那么27759÷5=5551余4/5，也就时说并不会回到相同时辰干支，那么如果这个周期乘以5的整数倍，就都可以使这个周期整除了，而上述1纪为20蔀，刚好是5的整数倍，所以1纪循环完之后，不但节气与历元相同，合朔与历元相同，日干支、时辰干支也都和历元相同。那么，问题又来了，能不能让年干支和月干支也回到和历元相同呢？当然可以，还是相同的方法，60年的年干支轮完一周，5年的月干支轮完一周，5年与60年的最小公倍数是60年，那么只要周期的年数是60的整数倍，就可以实现年干支和月干支的回归了。一纪为1520年÷60=25又1/3，那么按照老办法，将一纪1520年乘以余数的分母3=1520年×3=4560年，称为一元，这个周期是调和了节气的岁与朔望月的年一纪年月日时的干支，形成了一个近乎完美的大周期。其实真是历法的历元需求只要满足这样的条件就可以了，但是古人制定历法的时候，往往把这个时间按照历元周期向前推到，直到推到到某个有特殊天象的日子作为历元。其实向上推到几个周期之后的历元已经不准确了，因为历法都是有误差的，实际的历元用的都是最近期的，不可能是几个周期之前历元，那样长的时间跨度，会使得历法的微妙误差发大到非常明显的程度，就需要改历了。至西法谓地如圆球，正居天中，日大于地，月小于地，五星大如月，尤振古所未闻。若其论恒星之南北差、赤黄道之疏密差、日与地之不同心差、七政之视差、日蚀之内三差外三差、月蚀时刻之里差以及悉月星之本次，轮调参觜之先后度，正罗计之误，元思至理，深切着明，中法不能赞词矣。双鱼戏水按：这里是西学东渐时介绍过来的天文知识，地球的形状，日月五星大小等，行星轨道差异，以及相应的弧角计算。还包括实测参宿与觜宿距星的度数，发现两者相对位置的变化，还有发现罗睺计都翻译名称与印度原始名称的差异，建议见罗睺计都对调。这里舒对于西法非常推崇，实际中国星命学是建立在传统历法与天文观念基础之上的，很多问题其实不是测算优劣的问题，而是文化差异的问题。更用以三角八线之算， 揆以均数自变量根数之法，天地之寒暑、日月之晦明、浑沦磅礡于太虚之表而不能出其范围， 直可上接容成之统，远绍羲和之传，行之万世而可无敝，密莫密于此，异莫异于此。有志者诚取预定之万年书，及当年之七政经纬躔度书，一一遵而行之，求其故而晰其微，庶几精算无余蕴矣 双鱼戏水按：三角函数、割圆八线、球面三角计算，这些有力的数学工具对于天文历算精度的提升的意义是显而易见的。现在科学昌明的时代，接着计算机软件的运算，历算更见精密，对于星学箕天文爱好者来说，是非常便利的，感恩这个时代吧！试想古时学星命的人，在民间不得星历的情况下，需要学积日与推步来排布星图，可以说就只这一门槛，就将太多人拒之门外了。
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