【原】2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷第16题

2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷第16题：

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简解一：

简解二：​

关于此题：​

本题是一道多元式最值问题，因为p(x,y)是y=x²+3/4上的动点，所以解题关键是体现此条件。简解一根据所求式的结构特点，利用向量数量积坐标公式，将代数最值转化为向量夹角余弦的最值。简解二则将利用换元法将关于x,y的多元式转为关于t的函数式，根据函数最值求法来解。解题中用到了基本不等式及对钩函数图像性质。

一道与三角形边长有关的的最值题：

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简解二：

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关于此题：

在三角形中研究与边角有关的最值多要用到正余弦定理、向量、函数求最值、几何图形性质等知识方法。本题简解一借助向量运算得到了b与b的等量关系，再利用基本不等式求解。简解二则通过做辅助线，借助三角形相似得到b与c关系，转化为关于c的函数后利用基本不等式求解。