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“我爱你,我要永远和你在一起!”能信吗?

 MatheMagician 2024-03-19 发布于广东

看文章之前,先请大家做个题,投个票。

注意不要带入极端情况,选择你认为一般情况下最有可能的答案(发生概率最大的解):

不过,你想知道,在死理性派的眼里,这题的答案是什么吗?

我选B。

怎么样,英雄所见略同吗?

没关系,君子和而不同,小人同而不和。且看我的逻辑推理。


B选项正确的证明


证明:B为正确选项。
证明:
1. 公理化定义
1.1. 符号定义
逻辑代数定义(以not和or运算为基准):
B = {0, 1}
not is B -> B, not 0 = 1, not 1 = 0
or is B ^ 2 -> B, 0 or 0 = 0, 0 or 1 = 1 or 0 = 1 or 1 = 1
and is B ^ 2 -> B, a and b = not ((not a) or (not b))
a -> b = (not a) or b
1.2. 公理化性质
1.2.1. 命题逻辑公理
then-1(多余假设):a -> (b -> a)
then-2(蕴含分配律):(a -> (b -> c)) -> ((a -> b) -> (a -> c))
not-1(反证法):(a -> b) -> ((a ->not b) -> not a)
(not-1'(逆否命题):(a -> b) -> (not b -> not a)
推理规则公理(肯定前件):(a and a -> b) => b
1.2.2. 公理化性质from社会定律1
1. 人是理性和感性思考的结合体,在不同条件下,占据主导的思考方式可以变化;
2. 男女热恋中,或紧急情况下,或疲劳状态时,思考方式如果能变化,人会以感性思考为主,理性能力减弱;
3. 说出为特殊目的精心设计的话,一定是经过了理性为主的思考
4. 只有精心设计的话,才可能是非真实的想法;(果在前,因在后)
5. 人的信用等人品一般稳定,但不排除长时间下的变化的可能;
6. 任何契约的规定都必须有对应的违约惩罚以及执行手段,否则契约无效;
1.2.3. 公理化性质from社会定律2
15. 男生的语言承诺没有违反的惩罚和执行力;
16. 承诺如果没有对应违反的惩罚和执行力,承诺的达成只能靠人品;
17. 未来承诺的达成和当下一样,符合承诺达成的规律;
18. 男生当下的人品足以履行承诺,但未来不一定会一直足够;
1.3. 数学/实际问题的附加条件
7. 该对男女在热恋中;
8. “我爱你,我要永远和你在一起!”这句话是此时说的。
1.4. 数学/实际问题
B为正确选项。
1.5. 数学/实际问题的逻辑推理
首先证明:X. 这句话是男生的真实想法。
推理过程
1, 2 => 在热恋中的男女,会以感性思考为主,理性能力减弱;(9)
7, 9 => 男生此时以感性思考为主,理性能力减弱;(10)
3, not-1'(逆否命题)公理 => 感性思考为主的时候,不会说出为特殊目的精心设计的话;(11)
10, 11 => 男生不会说出为特殊目的精心设计的话;(12)
4, not-1(反证法)公理 => 不是为特殊目的精心设计的话,一定是真实想法;(13)
12, 13 => 男生此时说的话一定是真实想法;(14)
8, 14 => X;
故X得证。

再证明:Y. 男生未来可能做不到此时的承诺。
推理过程
15, 16 => 男生承诺的达成只能靠人品;(19)
17,19 => 男生未来的承诺的达成只能靠人品;(20)
20, not-1'(逆否命题) => 没有人品的男人一定会达不成承诺;(21)
18, 21 => Y

B = X and Y = 1(逻辑代数定义),故原命题得证。
注:严格来讲,1.2.2, 1.2.3的公理化性质, 1.3, 1.4, 1.5中的数学问题的附加条件、问题和逻辑推理的文字描述内容,还可以进一步符号化表述。不过这里工作量实在太大,结果也太过抽象难懂,就没有完成这最后一步的数学结构内的推理和模型描述的实际现象的分离。不过实际问题的纯自然语言说明还是和1.4的过程有明显区别,最后会补充。


数理逻辑模型应用的一点心得


最近在研习数理逻辑的知识,为做相关的数学魔术课程设计,也在顺便思考逻辑思维的本质,尝试彻底搞清楚逻辑思维的数学模型,并完整地描述它。于是顺着这条路找到了合情推理(归纳和类比)和演绎推理,又发现了后者的本质为命题逻辑(零阶逻辑),以及其背后的形式逻辑(符号逻辑)。
正好脑海中闪现了此种情景,并决定尝试用严格的命题逻辑的形式推理加上少量来自生活中的定律和附加条件,来严格证明我的结论。
这样一来,即使杠精来了,想杠也得清楚地杠清楚,到底反驳的是我哪条定律,哪一次对定义和公理的使用有问题了吧?否则,就真的可以一律做到置之不理也没有烦恼了。甚至,这些事也可以交给计算机去做了?甚至推理也交给它,是敌是友的判断,也让它帮我做?
目前我还在柳暗花明前,但也看到一些眉目,分享给你:
  1. 布尔代数(逻辑代数)是对思维逻辑建模的数学结构,简单到仅有2个元素、2个基本运算就能定义所有运算以及证明运算定律和命题逻辑的全部公理和推理规则,是集合和逻辑运算的统一数学结构,而数理逻辑是以此为基础更深入的研究,逻辑目前通常指形式(符号)逻辑,以前叫经典逻辑,也有非经典,非形式逻辑等;
  2. 命题逻辑和谓词逻辑是对人类逻辑思维建模得到的数学结构,但人类真实环境下的自然语言描述的推理常有思维跳跃却显然成立的假定,如果正确,大多是可以证明的逻辑定理,但人对逻辑真假的判断是真实物理世界规律的理解加上一点点常用的数学结构(逆否命题,反证法等),一般没有人在自然判断中去证明它
  3. 形式逻辑推理的过程因为必须从公理出发,因此非常繁琐和不直观,导致除了机器可用以外,很少人直接用这种方法进行真的思维,也建议不要真的尝试;
  4. 一阶逻辑的推理规则只有一条,整个推理过程可以看作是上下文相关文法(CSG)的生成过程变换,其算法求解的路径空间是十分巨大的,因此数学证明本质上是个路径规划问题,人脑有模糊逻辑,计算机可以批量优化搜索算法和快速验证,各有优势;

等日后有新的思考发现,再继续补充。


实际思维是怎么运作的?


最后说回这个实际的例子,如果用自然语言直接描述论证的思维是怎样的?
说明from逻辑推理(证明)
前面的定律的提出也是我基于对世界观察的结论,是为了契合形式逻辑的形式才写成这样的。其实我断定是真实的想法的实际逻辑是,很多状态下,人是不会去精心计算说话内容的。因为这需要耗费精力,时间紧迫时没有这个条件,也算不好;另外,收益可能不多,总体性价比不高。只有在一些特别正式的公开场合中,有足够的时间精力条件,收益也够丰厚,才会精心设计和小心。
比如,詹姆斯在职业生涯中不同时期都曾许下承诺:
2003加盟骑士队:这是我的家乡,我不会离开克利夫兰;
2011转战热火队:我会为这座城市带来7座总冠军;
2023西决输给掘金:我想退役了,不想打了。
我觉得这些话,尤其是最后一条,大概率是当时詹姆斯个人的真实想法。但是,他可能也没有预见到,以后会面临多大的困难,想法会发生怎样的改变。他大概率也不是一个十恶不赦的坏人,只是权衡利弊,在违背诺言惩罚有限的情况下做了最理性的选择而已。
所以,回到最开始的问题,B就是我认为的答案。男生大概率不是一开始就是个渣男,一开始也有美好的憧憬和高估的预期,只是当未来到来的时候,那个没有成本的诺言,显然没有什么约束力了。
所以,你不能因为詹姆斯违反了诺言,就说他人品低劣,或男生没有和你在一起了就一定是渣男,这都是理解出现了背离常情常理的偏差。而一开始,人性的规律就表明了这样的诺言就是不可靠的。如果你也把这理解为此时此刻的情感表达,感受这一刻的爱,并一起至少能憧憬一点点希望和未来方向的探讨,这个层面的理解,没有偏差,很安全,也不影响当下的风花雪月。如果你去轻信了,自己加戏,不均衡,对明明实际是对方可做可不做,顶多是方向性探讨的无效承诺最后哭得死去活来,虽然得安慰,但这就是你的阅读理解的能力出了问题。
而如果你想要男人可靠,那你得想方设法让他违背承诺的成本抬高,多花钱的沉默成本,婚姻等等,这才是真正违反后有代价的有效契约。否则你赌博的就是当前他的人品,你看对了,以及以后他的人品也不会变,就更别期待以后还能改邪归正了。而你又不想要爱里掺杂这些因素,那如果爱的激情和长久幸福相悖,只能二选一,你选哪一个呢?选好了再来做决定好了,总之不要违抗物理和社会的规律。知行合一,能够尽可能在能力范围内符合规律做事,达到目标最优,岂不幸福?
而男生,一开始想着要反抗契约也是正常的吧,人性罢了,不丢脸,深入思考权衡后必然会有结果。毕竟有男女有合作,还有各自鬼胎。
至于詹姆斯的球迷,你自己要信了被割韭菜,也没人拦你。而他本人,有精力可以考虑下如果这会影响我的商业价值,我加强运算效率,在极端情况下也优化一点自己的言行吧。
这不就是典型的合作博弈么。
你看,我没有采用任何形式逻辑中的规则,就纯凭大脑的想象就把结论得出来了,轻而易举,也没有逐条验证我到底符合不符合逻辑,但大致带入情境就可以判断是否合理。而前面的形式逻辑规则,我可是花了好大的功夫才反推出来的,即使计算机能做到这些,我相信这也不是人脑的达成路径。
怎么样,人脑神不神奇?
我们的这种形式逻辑的拆解建模方法,到底是不是人脑思考的本质,还是仅仅冰山一角,方向并不对?
以及,靠大数据的AI,你比得过吗?

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