如果我是生活在古埃及的人,置身于尼罗河畔,这片凝聚着历史厚重感的土地上,感受到对天地的敬仰之情,融入衣食住行用,融入河岸的田地耕种,从雄伟到平凡的城镇建造,创造艺术之花开遍,生命在这里转化成埃及文明的果实。
期间从始至终在任何琐碎的生活、制造、建筑里的陪伴的功臣,是无处不需要的计数、计算,更由于尼罗河洪水定期泛滥,需要经常重新测量河岸的土地面积,以及后续的田地分配、房屋建造,令几何学渐渐从数学的分类里脱颖而出。
绳索在当时是具备直尺、圆规、三角尺为一体的几何测量神器。直线与圆规的测量对于绳索都相对简单,唯有三角尺需要将绳索等距打出13个结将其进行12等分,便可以形成3:4:5的直角三角形。这让我们似乎看到了伟大的勾股定理。
古巴比伦的先人也十分厉害除了3:4:5边长比的直角三角形,另外又列出其他14种边长比,均可实现任意直角三角形的出现,非常令人惊叹。
英雄所见略同,在同一时代,古中国,古希腊也有相应的测算方法,在我们所熟知的古老文献《九章算术》里,不同形状田地的测量被分类研究。
土地测量与建筑呼唤出最初的几何学,回到最初的时刻,如果我生活在那样的时代,我的书信里会不会都是关于田地的计算,或是有幸参与到测量金字塔?参与神庙的建设?
一肘、一掌、一指都可以成为测量的单位,普通的方形田地测算已经难不倒当时人们,如何化圆为方的测算更具有挑战性。
更有甚者通过脚步测量着从欧亚至北非的广袤土地,无限变幻的山海美景先不谈,这片地域所孕育的都是相当震撼的古文明。测量者的数据拿到当今也只与准确数据相差5%。
更为惊叹的是埃拉托斯特尼通过观察现今埃及阿斯旺市与亚历山大港两城之间的太阳光线倾斜角度的差别,断定两城距离将是地球周长的1/50。实际测出的地球周长也仅与当下的精确测量相差2%。
此外,古希腊的哲人们还发现两数相乘是方形面积的表达,而某些数字表达的数量被称为三角形数,比如1、3、6、10,这也正是毕达哥拉斯学派的圣十结构,被认为是宇宙和谐的象征。
此外还有正方数字1、4、9、16......若将奇数们依次按序相加便可以分别得到以上各个正方数字,而用他们的数字量组成的几何正方图点更可简单明了的证明其优雅、准确与完美。反映着几何学的神秘与精妙。
难怪对于柏拉图来说学习几何是成为哲学家的必经之路,因此柏拉图学院的大门上刻着这样的座右铭:“不习几何者不得入内”。