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01 “音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”美国数学家、哲学家克莱因如是说。 “数学是上帝用来书写宇宙的文字。”古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯总结出“万物皆数”。 在科学、工程、医学和经济学等各个领域，数学都被广泛应用。我们最常用的GPS导的指令，即是用正弦和余弦计算得出的即时结论。 提起数学，往往令人心生畏惧，可是它更令人心驰神往。在数学这片神秘迷雾中，到底隐藏着多少无法抵达的大陆。 数学是人类的发明，还是独立的存在的？数学家是创造者吗？古埃及金字塔有什么数学秘密？几何学什么时代开始被应用？ 确定位置的三角定位是什么原理？阿尔法狗的算法与数学有哪些关联？ 从史前时期到人工智能，是跨越了千年的数学之旅。 《万物皆数》这本书已被译成六种语言在世界和地诉说着数学之美的核心，它获得法国数学期刊Tangente图书奖，长踞法国亚马逊科学史分类第一名。 《法兰西西部有报》评论：《万物皆数》邀请我们踏上一起体验数学的美妙旅程；法国《世界报》评论：《万物皆数》是一场大冒险，年轻的数学家为我们讲述物质世界的现实，也在预测未来的走向。 数学，是一门赋予不同事物以同样名字的艺术。 02 本书的作者米卡埃尔·洛奈，是法国年轻的概率学博士。从2015起，洛奈作为法国“文化与数学游戏沙龙”的成员，参与了大量的、针对公众的数学推广活动。 他在网络平台策划的数学节目，拥有近30万订阅量，频道节目观看量达2000万。 本书的译者孙佳雯是英、法双语译者，她是法国巴黎社会科学高等研究院博士候选人，其擅长翻译科普类及社科类作品，她的翻译作品让科学变得更加亲切。 《万物皆数》穿越到史前时代，从四大文明古国出发，到欧洲中世纪与文艺复兴时期，从数学到寻找建筑等，诸如巴黎罗浮宫的美。 作者运用历史学的方法，巧妙地构建了无数历史与今天的场景，将数学从厅台楼阁之上进入生活，将数学之美化为优美的文字，让我们感受日常生活中数学的奇妙与优雅。 数学美之核心，就是在复杂的研究对象与简洁的表达之间，建立令人目眩生命的联系。 美的定理是朴素的，没有冗佘的边角料，没有随意的例外，也没有毫无用处的差别，美的定理是大音希声，是用几个字概括的真理精髓，是无懈可击的完美。 自从上古时期以来，很多艺术家创作或者只是单纯的梦想家，他们无意中探入数学的领地。 本书通过一场时空旅行，带你打开这厚重的数学史话。你只要改变看世界的眼光，寻找数学的迷人之处，将会从源头上去体验数学应用的广博。 3. 我们追溯到一万年前的美索不达米亚，陶器上丰富的几何图形，在艺术中看到了对称，旋转，平移的数学，几何变换的分类在古希腊，是滑移、对称的几何结构数学应用。 公元前4500年的数学应用，在6000年之后才被论述和证明。 在中国古代，数学叫作算术。数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人开始已经积累的数学知识，并能应用实际问题。 古希腊人在与牧羊人的合同中衍生出了计算、书写而形成数字，数学开始发挥它的先锋作用。就像有了文字，智人才走进了历史一样。 公元前3000年，数字有了自己的符号，数字开始独立存在。后来，古巴比伦学者创造了四则运算加减乘除。古印度人发明了十进制的计数方法，符号就是阿拉伯数字。 公元前6世纪，毕达哥拉斯在数学的基础上形成基本的哲学概念，他说一切皆数。 他用数字神秘学发展了数字占卜，通过人的生日及构成姓名的字母数目，分析出一个人的性格特征。至今，《生命数字密码》仍被作为西方神秘学研究广泛流传。 发明了数字后，数学成为一门独立科学。在数学里，几何学是女王。最初用来田地的分割、分配，田地估算价格，建设水渠找路线。 在2200多年前，中国汉朝编著的《九章算术》，就是测量不同形状的田地。 几何学也成就了历史上第一批伟大的数学家，泰勒斯、毕达哥拉斯和阿基米德等，他们一直出现在我们的课本里。 4. 到了定理时代，五种正多面体“柏拉图立体”在生活中随处可见。巴黎的“拉吉奥德”建筑网格球顶，足球上12个正五边形取代了正20面体的12个顶点。 在庞大的知识运动中，数学占据着特殊的位置。大量的现象用数学研究，原来金字塔的高度与它阴影的长度相等。 古希腊的数学家们，用证明来验证定理的正确性。 公理和定理猜想都是数学陈述，只是公理无需证明，比如任意两点能够定义一条线段，这是来自欧几里得的著作《几何原本》，此书的重要性在当时仅次于《圣经》。 在数学的发展中也有人制造许多迷宫，古希腊哲学家埃利亚的芝诺，是善于创造悖论的艺术大师。 他利用了数学中的无限概念，提出了最负盛名的“阿克琉斯追乌龟”悖论，也促进了数学在探究迷惑中不断出真知。 伟大的发明家阿基米德在圆周率的计算上迈出一大步，他还在洗澡时发现了浮力学原理。数学界出现了方程式计算。 历史上第一位女数学家是罗马帝国的希帕提亚，发明了比重计，还有新型的天体观测仪，让观测天文更容易。 公元7世纪古印度的著作《婆罗摩修正体系》对于零和负数有了算术描述。印度学者率先完成正、负数之间的统一，印度数学在世界范围内开始传播。 5. 阿拉伯的艺术家们巧妙地将17种类型的几何密铺，应用在建筑设计中。对三角形的研究成为成熟的科学。 毕达格拉斯的勾股定理，就当时成果。数学家花拉子米发表了印度数字算术，十进制计数系统，十个数字从此传被全世界接受。 阿拉伯世界的学者们，将三角函数发展到了顶峰。此后三角函数广泛应用在天文、观测台、汽车全球定位系统、卫星追踪系统。三角函数，还建立了虚拟世界，三维动画影城和视频游戏。 公元9世纪末，埃及数学家阿布卡米拉，概括了方程式的起源。16世纪欧洲接过了数学的圣火。 中世纪意大利的斐波那契介绍了数列，数列被广泛应用来表示种群的动态，时间的推移、动物物种的演化过程、数学建模的过程，一直到今天的计算机、统计学、经济学甚至气象学领域。 大学教授德尔.费罗发现了三次方程解析式，被米兰的工程师卡尔达诺应用，设计出万向接头，使汽车发动机可以将转向传递给轮胎，沿用至今； 数学家拉菲尔.邦贝利提出负数的平方根问题,在19世纪初，法国数学家哲学家笛卡尔为之冠名虚数；德国数学家高斯证明了代数的基本定理； 天才数学家，伽罗瓦创造出从五次方程式开始,求幂和根的代数结构公式，伽罗瓦群。从此，抽象代数成为专有的领域。 16世纪数学语言加减、乘除符号被创造出来。笛卡尔的表达方式及字母运算，颠覆了数学领域的权重关系，他将几何问题代数化，创造了坐标系统。 18世纪数学家们通过坐标，找到了数列和黄金分割率之间的微妙关系。 现代物理学的创始人意大利科学家伽利略，了解到数学将是解释世界的科学语言。 规则运转被精确的数学法则控制，牛顿的万有引力定律公式，物理问题就转化为数学问题，那么，天体运动的轨迹相当于求解一个方程式，就可以预测未来日食、月食的时间。 所有伟大的科学发现，都需要数学的帮助，解代数方程和几何图形的帮助，数学已经展现出他们不可思议的强大力量，在今天，每一条严谨的物理学理论，都用了数学语言进行表述。 从算盘到计算机，再到人工智能都是数学的应用，阿尔法狗与最优秀的围棋选手对决，计算机赢了，书中会告诉你其中的原理。 6. 未来的数学世界正在经历蜕变，数学正在成为一门范围过于广阔的学科。 从1936年开始，著名的菲尔兹奖被称为数学界的诺贝尔奖，是数学的最高殊荣。2016年，希尔伯特清单上还有四个问题没有答案，其中包括素数序列的研究。 数学本质的讨论，数学到底是人类的发明，还是一种独立的存在？数学家们到底是创造者？一直没呢答案，数字的三角形和方程都是抽象的，却能够被用来理解真实的世界。 数学是如此迷人，还没有完全被人类驯服，数学是魔术师跟你解释卡牌的技巧，其实是算术学的属性；雕塑家的灵感来自于柏拉图立体；发明家制造了奇怪的机械原来是计算器； 有些折纸爱好者、智力游戏达人和书法发烧友，每个小小的喜剧，给观众带来欢笑声，都因混合了数学和天文学的知识。 所有的人都在搞数学，他们用自己的方式创造数学，杂耍变戏法的人会使用的几何图形，比如旋转跳跃吸引人的眼光。数学有着无穷无尽的潜力，能够成为具有节日气氛的，流行的学科。 你不是数学天才，也能感受到探索和发现的快感，你不需要研究太多。其实你所需要的，只是一个猜测、好奇心和想象力而已。 “大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。” 如果你从来没有了解过数学，如果你曾经讨厌数学，现在可以考虑给自己个机会，跟随作者回顾这门人类历史上最不可思议、最迷人的学科，发展至今的曲折历程，认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。 《万物皆数》告诉我们数学的本质在于它的自由。我们只体会它在生活中的奇妙与优雅，不必去追求它晦涩的深奥原理，这样的数学何乐而不为呢？ |
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