【原】反比例函数的三头六臂

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以上一些结论，平常在解题过程中并不常用，今天给大家总结一下反比例函数的三条常用性质和六个模型，简称“三头六臂”。

一、反比例函数的三头

①不变性：一乘不变，xy=k，|k|越大，离原点越远。

②增减性：同一象限用增减，不同象限看符号。

③对称性：关于原点中心对称，关于直线y＝±x对称。

二、反比例函数的六臂

模型1：一点两垂直

同时容易得到：一点一垂直模型中，直角三角形面积等于矩形面积的一半。

模型2：三角化梯（1）

原点与单支双曲线上的两点所形成的三角形的面积等于梯形的面积。

模型3：对称点垂直三角形

利用反比例函数的对称性解题，点A与点C关于原点对称，从而推导求得。

模型4：三角化梯（2）

利用反比例函数的几何意义求得。S△OAB＝S△OAE-S△OBE=S△OAE-S△OCD=S梯形ACDE

模型5：线段相等

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模型6：平行模型

汇总反比例函数的三头六臂一张图如下：