【原】微专题|原线圈含电阻的变压器等效法

高考倒计时

3月27-28日举行的“湖北名校大联考”的第6道选择题，用常规方法确实很难解答，用“等效电源或等效电阻”的方法会比较方便。下面先看题，有兴趣可以用原始方法试试。

我们先推导等效电动势、等效电源内阻、等效电阻分别是多少，再来解决问题。

问题

在如图所示的理想变压器电路中S为单刀双掷开关，b为原线圈的中心抽头，在cd之间加上电压恒定的交流电源， 为定值电阻， 为滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑动触头，电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是：

A. S接a，若将P上移，则电压表示数一定变大

B. S接a，若将P上移，则 消耗的功率一定变小

C. 保持P不动，若将S由a改接到b，则电压表示数一定变大

D. 保持P不动，若将S由a改接到b，则电流表示数一定变小

等效值的推导

1. 等效电阻的参数推导

如图6-8-1所示的变压器电路，输入电压有效值为 ，原线圈回路总电阻为 ，副线圈回路负载为纯电阻元件 ，变压器的参数如图6-8-1所示。

如图6-8-2所示，我们可以将虚线框内的电路等效为一个纯电阻 ，其等效电路图如图6-8-3所示，则两端的电压就是,通过的电流就是,有

即

2. 等效电压源的电动势和内阻

如图6-8-4所示，我们可以将虚线框内的电路等效为一个电压源 ，其等效电路图如图6-8-5所示，

则电压源 的输出电压为 ，输出电流为 ，则有

而 ，即

变形得

对比 可得

联考题的解答

变压器的原线圈可视为等效电阻 ，该电阻与 串联。单刀双掷开关接a， 的滑片 P 上移， 增大，根据 可知， 增大，故变压器原线圈电压 增大，则电压表示数增大，选项 A 正确；

将 等效为电源内阻，可知，当时，消耗的功率最大，单刀双掷开关接,的滑片上移R_1的大小关系不明确， 消耗的功率如何变化不确定，选项 B 错误； 的滑片 不动，单刀双掷开关由接到 时，电压表示数 ，由于 和 的数值关系不明，故电压表示数 和电流表示数 的大小变化不确定，选项 C、D 错误。

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