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大家可能都有过这样的经历。坐在行驶的汽车上，前面一辆汽车响着喇叭高速迎面驶来，相遇之后又快速朝后方远离，你会发现当汽车迎面驶来时，鸣笛声非常尖锐，相遇后朝后方远离时鸣笛声又变得很低沉。这就是多普勒效应。没错！就是医院用的多普勒超声诊断仪(B超、彩超)中的那个“多普勒”。多普勒效应是怎么产生的呢？ 我们知道，振动在一定条件下会激发波，波可以由波动方程(波动方程)描述。振动的物体就是波源。通常，波源和观察者都是静止的，而当波源或观察者发生相对运动时，观察者就会感觉波被“压扁了”或“拉长了”，从而接收到的波的频率则升高了或降低了，这就是多普勒效应。对于声波，频率升高时声音就变得尖锐，频率降低时声音就变得低沉。 波源相对介质运动，波源前方波的频率变高，后方波的频率变低(图片来自Wikipedia)。假设波源和观察者都沿着两者的沿线运动。当波在介质中传播时，设波源相对于介质的运动速度为vS(相向运动符号为正，背向运动符号为负)，观察者相对于介质的运动速度为vR(相向运动符号为正，背向运动符号为负)，波在介质中的传播速度为u，波源的振动频率、介质中波的频率、观察者接收到的波的频率分别为νS、νR和νW和。则有以下关系成立上面的三个式子就是多普勒效应的数学表达式。当波源与观察者并非沿着两者连线运动时，只需考虑考虑连线方向上的速度分量即可。根据多普勒效应可知，当介质中发出去的波遇到运动的障碍物时(远离或靠近，即在波源和运动物体连线方向有有速度分量)，则波经物体反射后频率会变化，从而根据探测到的反射波的频率就可以知道物体远离或靠近波源的速度。声呐根据这个原理可以精确测定远方的舰艇的航行速度，多普勒超声诊断仪根据这个原理可以测定患者心脏的跳动情况、血液的流速以及胎儿的心率等。蝙蝠可以从鼻孔向前方物体发射超声波，并用耳朵接收返回的波，根据返回的超声波的频率变化就可以知道前方物体的运动速度。波源运动速度超过波速，从而产生具有锥形波前的冲击波(图片来自Wikipedia)。当波源的运动速度大于波在介质中的传播速度时，波前就会形成一个圆锥面，这种以点波源为顶点的圆锥形波称为冲击波，波源的运动速度与波的传播速度之比(vS/u)称为马赫数，这是衡量战斗机和导弹运动的一个重要参数。事实上，冲击波并不罕见，例如鸭子在水中游泳时，激起的水波往往就是冲击波(介质中超光速运动与契伦科夫辐射)。子弹、飞机等高速飞行的物体也会产生冲击波，炸弹爆炸也能产生冲击波。强的冲击波对掠过的物体具有很强的破坏性。事实上，当飞机的运动速度略小于空气中的声速时，例如达到0.9马赫时，飞机附近局部气流的速度就可能达到声速，产生局部冲击波，从而使气动阻力剧增，操纵性能变坏，飞行速度也很难提高。因此人们曾以为声速是飞机速度不可逾越的障碍，从而把上述现象称为声障。但事实上飞机是可以超越声速的，只不过需要发动机有更大的推力。但是冲击波能使流经机翼和机身表面的气流变得非常紊乱，从而使飞机剧烈抖动，操纵变得更加困难。因此飞机需要通过加速尽快避开声障。
电磁波(光)也是波，与机械波不同的是电磁波的传播遵循光速不变原理(洛伦兹变换)，而且可以不需要介质。电磁波也会产生多普勒效应，只是跟机械波的多普勒效应在数量关系上有些不同。对于电磁波，观察者接收到的频率与波源的频率间的关系为其中c为光速，v表示波源和观察者之间的相对运动速度(相向运动符号为正，背向运动符号为负)。当波源远离观察者时，接受到的电磁波的频率会变低，这种现象又称为红移；波源靠近观察者时，接受到的电磁波的频率会变高，这种现象又称为蓝移。之所以这么称呼，是因为可见光中红光频率低蓝光频率高。原子发光时会发射出不同波长(跟频率成反比)的光，但主要集中在某些特定波长附近很小的范围类。这是由于量子效应导致的。这些特定波长处的发射的组合就形成了特征性的光谱，可以用于识别元素。例如，钠原子在589.0纳米和589.6纳米处有特征的发射。天文学家根据远方天体的光谱可以识别天体上的物质。天文学家发现，恒星的光谱的波长跟地面实验室观测到的波长相比有一种系统的差异，要么都偏长，要么都偏短。容易想到，这是电磁波的多普勒效应导致的红移或蓝移。这表明这些恒星在远离或靠近地球。在20世纪初，美国罗威尔天文台的斯里弗发现遥远星系的光谱一边倒地几乎都发生红移。哈勃和赫马森用威尔逊山的胡克望远镜观测更远的星系也发现这种现象，更重要的是他们发现距离越远的星系红移越严重。根据多普勒效应，红移表明星系在远离地球。根据大量的观测数据，哈勃总结出，遥远星系都在远离地球，而且远离速度跟离地球的距离成正比，这就是著名的哈勃定律。星系为什么会远离呢？一种主流的解释就是宇宙在膨胀。不妨把宇宙想象成一个气球，将气球吹大的过程中，气球上的任意两点的距离都会增加，而且离得越远的点之间的距离增加速度越快。宇宙膨胀导致星系远离也正是这个原理。想象宇宙膨胀的逆过程，可以推测，时间越早，宇宙越小，从而最早时整个宇宙可能收缩在一点，一次大爆炸导致现在的宇宙的形成。
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