题目解答

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足Sn=−12n2−a82n，则Sn的最大值为（  ）。A. 1B. 2C. 3D. 4

本题主要考查等差数列及数列与函数的关系。由题意可得a1=S1=−12−a82，a1a2=S2=−2−a8，得到a2=−32−a82，故可得公差d=a2−a1=−1，得a8=a17d=−12−a82−7，即a8=−152−a82，解得a8=−5，所以Sn=−12n252n，由二次函数的性质及n是正整数可知，当n=2或n=3时Sn有最大值3。故本题正确答案为C。

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