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各位老友，早上好啊，我是方老师数学课堂。初中数学几何最值问题，每次考试的试卷上，似乎总要出现那么一题，是一个高频的考题。 有些同学，觉得这类题特别难。但是有些同学，觉得这类考题简直就是送分题。为什么是送分题，因为会了方法，懂了原理，很多题目基本上都是可以一眼看穿，算出答案。 比如今天方老师要和大家分享的这道题，怎么求QC的最小值？折叠型，定点定长隐形圆模型。
初学的同学，确实会觉得很难，但是你若见过几次，做过几次，彻底懂得这道题的基本原理，那么你就完全可以做到心中有图，一眼看穿，口算就出了答案。 你看，C是固定的点，要找QC的最小值，应该想如何去找Q点的运动轨迹。 若Q在直线上运动，垂线段最短。若Q在一段圆弧上运动，则连接圆心。 那么Q点的运动估计是什么样的？我们再仔细看题，P是BC边上的动点，Q是点B关于直线AP的对称点，那么AQ始终等于AB=4。 那么，这里不就是有一个固定点A（圆心），固定的长AQ=4（半径）。 那么，点Q就是在以A为圆心，AQ为半径的圆上运动。 这样，什么时候QC最小？连接圆心，也就是连接AC，AC与圆弧的交点，就是QC最小值时的位置。 这样一来，是不是可以轻松算出答案。 这是一道常见的几何最值考题，大家可以先认真的做一做，参考上面讲的思路。如果还不会，请看下面的视频讲解，方老师的视频讲解。  |
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