01 结构优化设计的定义及发展历程 结构优化设计是将力学基础、数学计算方法以及计算机辅助技术良好地结合在一起,根据结构的使用要求,提出设计变量,寻找结构设计方案的所有可行域,最后运用数学求解算法在可行域中搜寻出达到预先设定最优目标的一种 CAE 设计分析方法。其最早可以追溯到 1854年 Maxwell首次提出的应力约束下桁架结构的最小重量设计工作,经过百余年的发展,结构优化在理论方法、求解算法,以及工程应用等方面均取得了很大的进步。 在结构优化设计中通常具有三个最基本的要素,即设计变量、约束条件和目标函数。 (1)设计变量 设计变量通常是与结构性能相关的参数,在结构优化设计过程中可在一定范围内发生改变,从而改善结构性能。例如结构的长度、宽度、厚度、高度、截面积、位置参数、铺层角度、弹性模量、相对密度等,在优化设计时,需要在这些设计参数中选择一种或多种参数作为优化设计变量,并寻找一组或几组最佳的设计变量组合,同时这些参数还需要满足优化问题中给定的各种限制条件 按照设计变量的性质划分,可将其分为以下四类
根据连续性进行划分,也可以将其划分为连续设计变量和离散设计变量两大类。 (2)约束条件 为了保证优化设计得到的结构能够满足实际使用要求,在优化设计过程中,必须对部分或所有设计变量和优化中所关注的结构响应(一般为结构的性能指标)施加限制,这些限制条件即约束条件。约束条件并不是所有的优化问题都存在,因此根据约束条件的有无,结构优化可分为两类:一种是含有约束条件的优化模型,另一种是不含约束条件的优化模型。实际上大多数的结构优化设计都是具有约束条件的优化问题,约束条件的类型一般为结构的强度、刚度、动响应、可靠性、稳定性和制造工艺等。并且在实际工程优化问题中,约束的数目一般不止一个,即结构优化往往是多约束问题。 (3)目标函数 目标函数是在优化设计过程中所要追求的指标函数,一般而言均是关于设计变量的用于评价设计方案优劣的函数。对于一个工程设计问题而言,往往存在多个可行的设计方案,在这些方案中,通常只有一个设计方案使得目标函数最优,这个最优的设计方案即优化设计所要寻找的最优解。在大多数优化问题中,目标函数一般为结构的力学性能最优、质量最轻或体积最小,或者它们的组合。 02 结构优化分析的三个层次 随着计算机技术和有限元方法的迅速发展,结构优化逐渐发展为一种为工程技术人员提供一种可靠、高效的改进结构设计方法的独立研究,成为力学的一个重要分支,根据结构优化的发展水平和结构设计变量的范围,将结构优化划分为从低到高三个层次。 图1 结构优化的三个层次 (1)尺寸优化(Size Optimization) 尺寸优化在指定的结构类型或者拓扑和形状优化的基础上优化零部件的尺寸。尺寸优化的设计变量一般是是杆的横截面面积、板的厚度或梁横截面的设计参数等,近年来随着复合材料的发展和应用,对复合材料的尺寸优化也日渐成熟,一般是以复合材料的铺层厚度和铺层角度为设计变量。在优化中可以加入强度、刚度、稳定性或频率等约束条件,并且一般是以重量最轻作为目标函数,力求获得最经济的结构,应用于结构设计的详细阶段。 (2)形状优化(Shape Optimization) 形状优化在指定的结构类型或拓扑优化的基础上优化结构边界或形状,属于结构设计的基本设计阶段,形状优化属于动边界问题。 (3)拓扑优化(Topology Optimization) 拓扑优化是在指定的结构类型的区域内寻求结构材料的最佳配置,使结构在满足强度、刚度等约束条件下,将外载荷传递到结构支撑位置,同时使结构的某种特性达到最佳。 图2 三种优化方式的简单示意 03 结构优化分析在工程中的应用 结构优化分析在工程中的应用广泛而深入,涵盖了多个工程领域。结构优化旨在通过改进设计以提高结构性能,降低成本,并增强可持续性。以下是结构优化分析在工程中的一些具体应用: 航空航天领域 在航空器和航天器的设计中,结构优化分析被用来减轻结构重量,从而提高载荷能力和燃油效率。通过优化材料的选择和布局,可以实现结构的轻量化,降低成本并增强性能。 图3 机翼结构优化 土木、建筑领域 在土木工程中,桥梁结构的优化可以帮助提高桥梁的承载能力和抗风性能,并减少材料使用量和施工成本。通过拓扑优化和尺寸优化,可以设计出更加轻量化和稳定的桥梁结构,从而延长其使用寿命并降低维护成本。 图4 桥梁结构拓扑优化 汽车工程领域 结构优化分析在汽车设计中发挥着重要作用。通过优化汽车的结构设计,可以实现轻量化,提高燃油效率,减少尾气排放,并增强操控性能和安全性。 图5 汽车轮毂结构优化 图6 车身结构优化 机械工程领域 在机械工程中,结构优化分析用于选择最适合的机械结构材料,以满足强度要求和重量限制。同时,通过调整机械结构的形状和布局,可以优化其承载能力和抗疲劳性能。 图7 机械零件承载能力及抗疲劳性能优化 图8 摇臂结构拓扑优化 图9 机械连接结构拓扑优化过程 End |
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