【题记】则悦讲学意气扬，数学海洋泛舟航。 沉浸实验解难题，浸润桃李满课堂。 【备注】 本文第一大点《“小先生行动”的意义与策略》因为之前发过多次，现移至文末，有兴趣的老师在本文末阅读。 这里直接进入主题。 二、本期游戏视频呈现 讲解学生：苏州工业园区景城学校六（8）班： 薛则悦 指导老师： 陈骅 三、本期讲学文字呈现 大家好，我叫仲薛蕴，来自苏州工业园区景城学校的六8班，今天我和大家一起来学习一道巧求体积比的题目。 【背景知识】 大家请看一下题目，我们会发现其中涉及到的两个基本知识——体积和比。体积就是物体所占空间的大小，比表示两个量或数的倍比关系。
【实验操作】 其中提到将物体浸入水中的情况，我来演示一下，让大家更直观的理解。这是一个盛满水的容器，我把一个鸡蛋浸入到水中，大家看到溢出了一部分水，因为鸡蛋占用了这部分水的空间，水就溢出来了，溢出水的体积就是鸡蛋的体积。 这个时候，我将鸡蛋取出溢出的水没有办法回到容器中，水面就会下降，少掉的水的体积也就是鸡蛋的体积。
【分析问题】 我们回到题目来分析，首先我们要弄清三次操作溢出的水量互相之间的关系，第一次溢出的水量是第二次的1/3，也就是第一次溢出的水量与第二次溢出的水量之比为1:3。假设第一次溢出一份水，那么第二次就溢出了三份水，第三次就是溢出了2.5份水。 接着，我们还要明确每次溢出水的体积与球体积之间的关系，第一次溢出的水就是小球占用的空间，也就是小球的体积一份，第二次将小球拿出。 此时，液面会下落一份水的高度，放入中球浸没，溢出3份水，所以中球占用了1+3共4份水的空间，中球的体积就是4份。 第三次把中球拿出，此时液面会加入4份水的高度，放入大球和小球浸没，溢出了2.5份水。 所以，大球和小球一共占用了4+2.5=6.5份水的空间，去掉小球体积后大球的体积就是5.5份。
【总结问题】 现在我们就可以解决这个问题了。 解：设第一次溢出的水体积为一份，于是： V大球：∶V中球∶V小球=（1+3+2.5-1）∶（1+3）：1 算出来以后应该是11:8:2，所以大中小三个球的体积比为11:8:2。
大家听懂了吗？谢谢大家。 四、点评 在本次讲学中，薛则悦同学以清晰明了的语言和生动形象的实验操作，为大家详细解析了一道关于巧求体积比的数学题目。她先从基础知识出发，准确地阐述了体积和比的概念，为后续的解题过程打下了坚实的理论基础。 在实验操作环节，薛则悦通过实物演示，成功模拟了物体浸入水中导致水体溢出的情境，这种直观的教学方式有助于观众更好地理解和把握题目中涉及的体积关系。她的演示和讲解逻辑性强，步骤分明，使得抽象的数学问题变得具体而生动。 在问题分析阶段，薛则悦逐步剖析题目条件，运用逻辑推理方法，明确了不同操作情况下溢出水量与球体积之间的对应关系，并通过假设法进行计算推导，最终得出了大中小三个球的体积比为11:8:2。这一过程中，她展现了良好的逻辑思维能力和对数学问题的深刻理解。 总体来看，薛则悦同学的讲学准备充分，思路清晰，讲解深入浅出，既有扎实的理论依据，又有直观的操作展示，完美地将理论知识与实践操作相结合，有效帮助观众理解和掌握了巧求体积比的方法。在指导老师的悉心指导下，薛则悦同学的这次讲学堪称典范，值得赞扬和学习。 这真是—— 则悦讲学意气扬，数学海洋泛舟航。沉浸实验解难题，浸润桃李满课堂。五、挑战一下 同学们听了上面同学的讲解以后，是不是也对溢水感兴趣了呢？ 下面就一起来挑战一下吧～ 【挑战题1】 有一个底面直径是8厘米，高是17厘米的圆柱形容器，容器中装有一些水，水面距离杯口2厘米。把一个铁块放入容器，铁块完全浸没在水中，同时有部分水溢出；当把铁块取出后，水面距杯口还有7厘米。求铁块的体积。 【挑战题2】 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 六、参考答案 【挑战题1】 V铁块=V溢出水+V上升水 （8÷2）2π×（7-2+2）=112π（cm3） 【挑战题2】 52π×8÷4×9=450π（cm3）
一、小先生行动的意义和策略（之前看过此段请跳过） “小先生行动”是一个旨在培养孩子们自主学习、互助进步的创新教育模式。该计划紧密结合“学习金字塔”理论，通过让孩子们担任“小先生”的角色，让他们在讲解和教授数学知识的过程中，不仅提高了自己的学习效果，还促进了同伴的成长。 “小先生成长行动”激起了不少老师、家长和孩子的讲学热情。围绕着“趣味数学”这一指向，孩子们首先自己看懂，理解到位，再写成讲稿，在老师或家长的辅导下，积极地讲学，做起了“小先生”。 （一）“小先生行动”的伟大意义 一是高效学习与知识固化。“小先生”成长计划充分利用了“学习金字塔”理论，该理论强调不同学习方式对长期记忆的影响。通过让学生亲自尝试、讲解和教授所学内容，他们不仅能记住高达90％的学习内容（远超听讲“5％”、阅读“10％”等传统方式），而且将知识内化为自身的技能和能力。 二是角色转换与自主学习。让学生承担起“小先生”的角色，实际上是引导他们运用“学习金字塔”的最有效层次——“教授他人”。当孩子将自己理解的知识教给他人时，不仅巩固了自己的认知，还培养了独立解决问题和自主探究的能力。 三是同伴互助与全员提升。在实施“小先生”计划的过程中，学生们通过小组讨论、“演示”和实际演练等形式互相传授知识，这种互动教学模式遵循了“学习金字塔”中团队协作的高效率原则，促进了全体学生的共同进步和全面发展。 四是实践锻炼与综合素养。通过演示、画图、打比方、操作实验等多种形式，结合学科特色开展的“小先生”活动，孩子们在实践中深化理解、提高表达和组织能力，同时增进对他人的同理心和社会责任感。 总之，“小先生成长计划”巧妙地借鉴并践行了“学习金字塔”理论，通过转化学生身份，使他们在主动输出知识的过程中实现深度学习，极大地提高了学习效果，并促进了包括沟通、合作、领导力在内的多项综合素质的发展。这样的教育模式无疑能够赢得家长对学校创新教学方法的高度认同和支持。 （二）做好“小先生”要从下面几个方面着力 一是选择主题与准备讲稿。孩子们首先从“趣味数学”的角度选择了一个主题，然后自己动手撰写讲稿。这个过程中，他们不仅需要对所选主题有深入地理解，还要学会如何将复杂的知识用简单易懂的方式表达出来。 二是讲解与互动。在家长或老师的指导下，孩子们以“小先生”的身份进行讲学。他们运用自己的讲稿，结合互动环节，如提问、小游戏等，吸引同伴的注意力，提高大家的参与度。 三是反馈与改进。讲学结束后，孩子们会收到来自同伴和家长的反馈。这些反馈不仅帮助他们了解自己的优点和不足，还为他们提供了改进的机会和方向。 这样的过程，不仅仅利于孩子本身的成长与进步，还能帮助更多的小朋友成长与进步。正如陶行知在论述小先生时，曾说道： “小孩子是最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子队伍里最进步的孩子！” “帮助进步的小孩子格外进步，由他们'联合自动’，领导全体小孩子及时代落伍的成人一同进步！” 所以，请感兴趣的小伙伴一起参与到行动中来吧！ |
|
|
