基于散布熵（色散熵）及其5种多尺度熵的状态识别、故障诊断（附Matlab代码）

01. 引言

机械设备在运行中的故障率较高，使得状态识别、故障诊断得到广泛重视。目前，常见的故障诊断方法主要包括振动信号分析，声学信号分析，温度监测，电信号分析等。传统时、频域的特征提取方法往往不能有效提取隐藏的故障特征，导致故障识别率降低。由于在不同位置发生故障时，故障冲击引起的系统响应不同，从而使得监测数据的混乱程度有所不同。基于熵值理论的分析方法可以不经过数据的分解或变换，直接度量数据的复杂度，可完成不同故障的识别。状态识别、故障诊断本质是一个分类问题，解决这类问题主要有两步：1.利用熵的方法从信号中提取信息，即信号的熵值为故障特征；2.基于提取的熵值，利用机器学习方法作为分类器进行识别。

本期推出散布熵（又称色散熵）及其5种多尺度熵共6种熵结合多种机器学习方法进行状态识别、故障诊断。

散布熵（Dispersion Entropy）多尺度散布熵（Multiscale Dispersion Entropy）复合多尺度散布熵（Composite Multiscale Dispersion Entropy）精细复合多尺度散布熵（Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy）时移多尺度散布熵（Time-shift Multiscale Dispersion Entropy）层次散布熵（Hierarchical Multiscale Dispersion Entropy）

基于散布熵及5种多尺度的理论知识中、英文期刊都有很多，本期不在赘述。

参考文献：

1. 散布熵：M. Rostaghi and H. Azami, “Dispersion Entropy: A Measure for Time-Series Analysis,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 23, no. 5, pp. 610–614, May 2016, doi: 10.1109/LSP.2016.2542881.

2. 多尺度散布熵：Lebreton, C.; Kbidi, F.; Graillet, A.; Jegado, T.; Alicalapa, F.; Benne, M.; Damour, C. PV System Failures Diagnosis Based on Multiscale Dispersion Entropy. Entropy，2022, 24, 1311.

3. 复合多尺度散布熵：郑近德,李从志,潘海洋.复合多尺度散布熵在滚动轴承故障诊断中的应用[J].噪声与振动控制,2018,38(S2):653-656.

4. 精细复合多尺度散布熵：李从志,郑近德,潘海洋,等.基于精细复合多尺度散布熵与支持向量机的滚动轴承故障诊断方法[J].中国机械工程,2019,30(14):1713-1719+1726.

5. 时移多尺度散布熵：王勉,刘勇.基于时移多尺度散布熵和SVM的滚动轴承故障诊断方法[J].机械设计与研究,2021,37(05):83-87.

6. 层次散布熵：吴芮,张守京.基于层次散布熵的滚动轴承剩余寿命预测方法[J].电子测量技术,2023,46(05):65-71.

02. 实操

数据集

本文使用故障识别和诊断任务中经典的凯斯西储大学CWRU数据集。随机选择了5类状态（当然可以加入更多的状态），选用DE端的振动数据，暂且命名为正常，故障1，故障2，故障3，故障4。设置每个样本长度为1024，每类状态共100个样本，总样本大小为：500*1024。即样本数*样本长度。

样本分割设置了重叠个数，可以随意选择重叠个数进行样本划分。非重叠即为重叠个数为0的情况，具体的原理如下：
非重叠：

重叠：

特征提取

计算每个样本的熵值（以上6种熵可随意切换），形成500*n的特征空间，将特征输入到后续的分类器中。对于散布熵而言，n=1，对于多尺度熵而言，n=你设置的时间尺度。

分类器

将上述特征空间以一定的比例，划分了训练集、测试集，可非常方便地输入到任何分类器中。

暂时集成了3种常用的分类器（可随意切换，也可自行添加其他分类器）：

1. 极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）
   

2. 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）

3. 决策树（Decision Tree，DT）

为了消除随机性带来的影响，使结果更具说服力，模型运行了多次，每次运行都随机选择新的训练集和测试集，以平均结果作为最后的结果。

诊断流程

故障识别、诊断流程图大致如下：

HDE-ELM结果展示：

不同状态对比

混淆矩阵

分类结果图

特征值 和 多次运行结果保存在mat中。可以方便使用matlab，python调用和查看这里考虑快速验证代码和算法，仅运行了2次，可根据实际需要修改。

友情提示

1.理论上，该代码可适用于所有分类数据集，仅需将数据格式转换成：样本数N x 特征个数M。因此，可以浅显的理解：多分类问题实质是一个数据格式转换过程；

2.理论上，该代码可替换的部分只有：数据加载和参数设置。好处是：代码修改量极少，复用率高；

3.如有matlab基础语法和代码bug问题，请多看资料，百度或者GPT解决；

4.如有其他专业疑问，请多阅读相关文献。

03. Matlab代码获取

声明：

1.对专业问题的理解受限于个人学术能力，必然有未尽之处，如有疑义请随时交流；

2.代码健壮度、效率和精准度等受限于个人编程能力，如有问题请随时交流；

3.文中有一些内容引自网络，会注明出处或引为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删改。