研究七政四余的朋友很多问我,在没有排盘软件,有没有星历表的情况下,古人是如何排出七政四余星盘的?方法就是,通过“五星推步”,计算出行星的位置。读过《三辰通载》的朋友,会发现其中的五星算法部份,有诸如“积日”、“晨伏”、“順”、“留”、“晨逆”、“夕退”、“夕伏”等数据,这些其实就是推步的数据。 要研究推步,是一个相对复杂,运算量较大的工程。从今天开始,准备以《三统历》为例,来做一个系列的推步课程,循序渐进的讲解《三统历》的推步运算。 略微烧脑,非专业人士,谨慎观看。 仰望华夏星空,探究天人之际,大家好,我是双鱼戏水。下面正是开始: 1.《汉书·律历志》:日法八十一。元始黄钟初九自乘,一龠之数,得日法。双鱼戏水按: 三统历的朔望月长度为:29又81分之43 = 81分之2392。 这里的分母81,称为“日法”。 黄钟之数为9,黄钟之数自乘为:9×9=81,称为“一龠之数”。 日法81为一龠之数。 2.《汉书·律历志》:闰法十九,因为章岁。合天地终数,得闰法。双鱼戏水按: 三统历在19年中设置7个闰月,使冬至节气与合朔时刻同步。 即,平均每19分之7年,包含一个闰月。 这里的分母19,称为“闰法”,也叫做“章岁”。 《周易·系辞传》:“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。” 可知,天的终数是9,地的终数是10。 天地终数的合为:9+10=19。 闰法19与天地终数之合相同。 3.《汉书·律历志》:统法一千五百三十九。以闰法乘日法,得统法。双鱼戏水按: 三统历的回归年长度为:365又1539分之385 =1539分之562120 。 这里的分母1539称为“统法”。 闰法×日法=19×81=1539。 所以,闰法×日法=统法。 一统为1539年,包含562120个整数日。 一统1539年,是年和日的最小公倍数。 4.《汉书·律历志》:元法四千六百一十七。参统法,得元法。双鱼戏水按: 3×统法=3×1539=4617。这里的4617称为“元法”。 所以,1元=3统=4617年。 1元4617年,是统法所包含“562120”天与“60”干支的最小公倍数。 所以,1元之后,日干支重新回到初始的甲子日。 5.《汉书·律历志》:会数四十七。参天九,两地十,得会数。双鱼戏水按: 三统历的交食周期为:5又23分之20月=23分之135月。即,每135月有23次日月交会,每5又23分之20月,日月交会1次。 这里的135称为“朔望之会”。交食与章月的共同周期,为朔望之会“135”与章月“235”的最小公倍数6345。 6345÷135=47。这里的47称为“会数”。 前述天数终于9,地数终于10,则,三天两地为:3×9+2×10=47 可知,会数47为三天两地之数。 6.《汉书·律历志》:章月二百三十五。五位乘会数,得章月。双鱼戏水按: 三统历的1章=19年,其间设置7个闰月。 则一章所包含的月数为:19×12+7=235 ,这里的235称为“章月”。 五位乘会数为:5×47=235 ,可知,五位乘会数等于章月。 7.《汉书·律历志》:月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。双鱼戏水按: 三统历的朔望月长度为:29又81分之43 =81分之2392。将一天分为81分,则一个朔望月的长度为2392分。 这里的2392称为“月法”。 8.《汉书·律历志》:通法五百九十八。四分月法,得通法。双鱼戏水按: 因为,月相周期可以分为“朔”、“上弦”、“望”、“下弦”四个阶段。 所以,将月法四分,每四分之一为“通法”。 则,通法=2392÷4=598。 9.《汉书·律历志》:中法十四万五百三十。以章月乘通法,得中法。双鱼戏水按: 每年12个中气,每个中气的平均日数=12分之岁时=365又1539分之385 除以12 =(1539×12) 分之562120 =4617分之140530 这里的分子140530称为“中法”。 章月乘通法为:235×598=140530,可知,中法=章月×通法 10.《汉书·律历志》:周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法,得周天。双鱼戏水按: 三统历的回归年长度为:365又1539分之358 =1539分之562120 将太阳看做每天行1度,每年行1周天。 按照上述分母,将1度分为1539分,则1周天= 365又1539分之385度 = 562120分 章月乘月法为:235×2392=562120 。可知,周天=章月×月法 11.《汉书·律历志》:岁中十二。以三统乘四时,得岁中。双鱼戏水按: 1岁有12个中气。12=3×4 。3为1元的统数,4为1岁的时(季节)数。 12.《汉书·律历志》:月周二百五十四。以章月加闰法,得月周。双鱼戏水按: 1个朔望月的月亮实行度为:1周天+日行度。 1章235月,日行19周,月亮的实行度为:235+19=254周。 这里的254称为“月周”。 235为章月,19为闰法,故,月周=章月+闰法。 13.《汉书·律历志》:朔望之会百三十五。参天数二十五,两地数三十,得朔望之会。双鱼戏水按: 三统历的交食周期为:5又23分之20月=23分之135月。 即,每135月有23次日月交会。 每5又23分之20月,日月交会1次。 这里的135称为“朔望之会”。 天数:1+3+5+7+9=25 地数:2+4+6+8+10=30 参天数二十五,两地数三十,为3×25+2×30=135。可知,朔望之会=参天两地之数。 14.《汉书·律历志》:会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会,得会月。双鱼戏水按: 前述会数为:47 朔望之会为:135 会数乘朔望之会为:135×47=6345 6345是“交食”与“章月”的共同周期,即,朔望之会“135”与章月“235”的最小公倍数。 15.《汉书·律历志》:统月一万九千三十五。参会月,得统月。双鱼戏水按: 一统1539年,一章19年,一统有1539÷19=81章。 81×235(章月)=19035,此为统月,即,一统的朔望月数。 19035=3×6345,可知,一统包含3倍的会月。 16.《汉书·律历志》:元月五万七千一百五。参统月,得元月。双鱼戏水按: 1元为3统 3×统月=3×19035=57105 这里的57105为元月。 17.《汉书·律历志》:章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。双鱼戏水按: 1章19年,为闰法。 1岁12中气,为岁中。 闰法×岁中=19×12=228 这里的228,为章中。 18.《汉书·律历志》:统中一万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。双鱼戏水按: 1统1539年,1岁12个中气。 则,1统包含的中气数为:1539×12=18468 这里的18468称为“统中”。 又,1统=81章 ;81为日法 ;1章包含的中气数,章中=228 所以,统中=日法×章中=81×228=18468 19.《汉书·律历志》:元中五万五千四百四。参统中,得元中。双鱼戏水按: 1元为3统 则,3×统中=3×18468=55404 这里的55404,为统中。 20.《汉书·律历志》:策余八千八十。什乘元中,以减周天,得策余。双鱼戏水按: 《历数甲子篇》是把1个回归年去掉6个周期的干支甲子,即360天,以余日为“大余”,以余分为“小余”,积大余与小余,得出冬至日名。三统历的方式相同。 1个回归年去掉6个周期的干支甲子, 还剩:5又1539分之385日=1539分之8080 这里的分子8080,称为“策余”。 21.《汉书·律历志》:周至五十七。参闰法,得周至。 双鱼戏水按: 1元=3统=3×1539=4617 4617÷81=57 即,1元中包含57倍的日法。 这里的57称为周至。 (双鱼戏水 文) |
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