五星推步术：木星积日

仰望华夏星空，探究天人之际。我是双鱼戏水。上两期内容，和大家讲解了《三统历》“统母”部分的21个概念，作为推步运算的数据准备。今天正是进入“纪母”的部分。

纪母部分讲解的是计算五星运行的参数。之所以把这部分叫做纪母，是因为，五星在恒星背景运动，可以用以查考天象变化，度量时间的推移，所以五星被称为“天之纪”。

五星指的是古人肉眼可见的五颗行星，即，木、火、土、金、水五星，又称为“岁星”、“荧惑”、“镇星”、“太白”、“辰星”，其中的镇星，也叫做“填星”。

《汉书·律历志》给出了五星的运行周期，都分为小周期与大周期。金星与水星的小周期称为“小复”，木星、火星、土星的小周期称为“小周”。五星的大周期都称为“岁数”。

木星的小周为12，岁数为1728。

对于这两个周期的解释：

《汉书·律历志》说：木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁星岁数。

双鱼戏水按：

按照河图生成数，木的生数为3，金的生数是4，3×4=12，由此得出岁星的小周。

《周易·系辞上》：“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。

用岁星小周×坤之策=12×144=1728 ，

此1728为岁星的岁数。

《汉书·律历志》：见中分二万七百三十六。

双鱼戏水按：

每岁有12个中气，木星一个大周期1728年。

此间所包含的中气数为：1728×12=20736 。

此20736为木星的见中分。

《汉书·律历志》：见中法一千五百八十三。见数也。

双鱼戏水按：

木星岁数内行145周天，太阳每岁行1周天，在木星大周期内行1728周天。

两者运行方向相同，则一个大周期内，木日相会的次数为：1728-145=1583

交会中，木星开始进入太阳15度范围之内，则被太阳的光线掩盖，而隐伏不见。

木星开始出离太阳15度范围之外，可开始见到木星随太阳一起东升。这种情况与隐相对，称为“见”。

可知，日木每交会一次，木星都会有一见。

因此，木星在岁数内的见数，就是日木交会的次数。所以，木星岁数内的见数为1583次。

用见中分÷见数=每见包含的中气数。在此，作为分母的见数，称为见中法。

《汉书·律历志》：积中十三，中余百五十七。

双鱼戏水按：

每见包含的中气数，称为“积中”，积中=见中分÷见数

=20736÷1583=13又157/1583

这里的13为木星的“积中”，余数的分子157称为为木星的“中余”。

《汉书·律历志》：见闰分万二千九十六。

双鱼戏水按：

木星岁数内所包含的闰月数，称为“见闰分”。

每年有7/19个闰月，木星岁数1728年。

则，见闰分=1728×7/19=636.631··· 非整数。

因此将其再乘19，以取整，则得12096。

则此12096，为木星的“见闰分”。

《汉书·律历志》：见月法三万七十七。

双鱼戏水按：

由于计算见闰分时，闰月扩大了19倍，所以，见数也要扩大19倍。

即，1583×19=30077

此30077为木星的“见月法”。

《汉书·律历志》：积月十三，月余一万五千七十九。

双鱼戏水按：

木星每见所包含的月数，为木星的积月。积月实际等于积中加闰月数。因为闰月数扩大了19倍，所以这里的积中，也要扩大19倍。

所以，木星积月=（见中分×19+见闰分）/见月法

=（20736×19+12096）/30077=13又15079/30077

这里的13，为木星的“积月”。

余数的分子15079，为木星的“月余”。

《汉书·律历志》：见中日法七百三十万八千七百一十一。

双鱼戏水按：

木星一见内所包含的日数，为木星的积日。

木星积日可以由积中乘以每个中气所包含的日数而得。

=13又157/1583×（回归年日数/12）

=2 0736/1583×（56 2120/1539×12）

=2 0736/1583×（14 0530/4617）

（见中分/见中法）×（中法/元法）

=（2 0736×140530）/（1583×4617）=29 140 30080/730 8711

=398又516 3102/730 8711

=398.7064312708492

这里的分母1583×4617=730 8711，为木星的“见中日法”

398为木星的“积日”

516 3102为木星以“见中日法”为分母的“日余”

《汉书·律历志》：见月日法二百四十三万六千二百三十七。

双鱼戏水按：

积日的算法，还可以通过积月乘以朔望月的日数来求得。

=[（2 0736×19+1 2096）/3 0077]×（2392/81）

=[（2 0736×19+1 2096）×2392]/[3 0077×81]

=9 7134 3360/243 6237

=398又172 1034/243 6237

=398.7064312708492

这里的分母3 0077×81=见月法×日法=243 6237

此243 6237就为木星的“见月日法”

398为木星的“积日”

172 1034为木星以“见月日法”为分母的“日余”

两种计算方式，得出的木星积日实际是一样的。

（双鱼戏水 文）