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数学不是技巧学习，不是背诵概念，不是背诵公式，如果你还在这样做，迟早有一天数学就像一头怪兽在你的体内觉醒。数学灵感的诞生不是像牛顿的苹果凭空诞生，事实上，压根也不存在牛顿的苹果。关于数学不可不知的秘密。数学家也不会一下子就想到证明的方法，或是在前人的基础不断探索，像费马大定理的证明花了350多年，在一代又一代数学家的接力赛中完成的。或是开始也只是产生直觉，而后才会慢慢地产生严谨的逻辑推理，像抛物线弓形的面积，阿基米德开始并没有严格证明的方法。这是创造性数学研究的真实场景。学校的教育忽略了这些探索的过程，忽略了直觉和想象力的重要性，只留下了晦涩难懂的结果，过度神话数学家，让世人觉得数学高不可攀。虽然，不是所有人都能够成为数学家，但是，我们可以学习数学家的思维，以便我们可以更轻松地学习数学。这篇文章通过数学的解题思路——降低次方和次元，来聊一聊数学数学。什么是次方？x^n中的n就表示次方。什么是次元？简单点理解就是元素，比如，一元方程，表示有一个未知数的方程。这不是重点，重点是，为什么会有降低次方和次元的解题思路呢？实际上道理也很简单，因为我们想处理更简单或者更熟悉的问题，以方程为例，一元一次方程的求解是最简单的，小学生都可以轻松掌握，比如，x+1=0,求x=？。这就是我们寻求降低次方和次元解题思路背后的原因，本质上，这就是转化与化归思维，即我们把不熟悉或是困难的问题转化到我们熟悉的问题或者简单的问题处理上。我们通过一些具体的例子来解释一下这个解题思路。忘记你脑海里曾经学过的所有知识，我们重新探索一下这个创造的过程。我不知道该从何处着手，但是，我有一个非常清晰的目标——把这个不熟悉的二元一次方程组转化为一元一次方程求解，因为，形如x+1=0这样的一元一次方程非常容易求解，即，我需要去掉一个未知数。瞧，我们很轻松地去掉一个未知数x,只剩下一个未知数y。(2)-(3) =>2x+4y-(2x+2y)=24,瞧，我们又很顺利地去掉一个未知数，只剩下一个未知数y。当我们把转化与化归思维深植于心，我们就会形成一个清晰的目标，有了明确的目标，方法是多种多样的。这个方程看着很复杂，最高4次方，4次方程求解非常复杂，3次方程的求解也不简单，二次方程的求解上了初中就已经很熟悉，而且二次方程的求解还有求根公式。当然，肯定有人要问，既然选择降次，为什么不直接想办法转化到一次方程呢？这里我简单说一下为什么一下子不是想到转化到更简单的一次方程，主要是因为配方的原因，另外，即便考虑对称性，最好的情况也是把其他几项消掉，只留下x^4+a=0的形式，最终，也只能降到2次方。因为x^2和x进行配方，可以去掉干扰视线的x^3的形式，所以，我们优先朝着这个方向进行尝试。配方之后，我们发现了x^2+3x这个形式，所以，我们把这个看成一个整体，最终，实现了把4次方程转化为2此方程降次的目标。 
这道题难度相对比较高，但是，当转化与化归思维深植于心，我们就变得有的放矢，我们可以顺着简化问题的目标前进，在这个过程中探索解题的方法，久而久之所谓的数学灵感自然而然也就诞生了。 关于我
每当我看到大家谈“数学”色变，每当我看到世人面对数学时眼中流露出恐惧之色时，我都想告诉他们，他们对数学的感觉是错误的，每当我看到数学被世人误解，总有种痛心的感觉，我想告诉他们数学真实的面貌。所以，我毅然决然地来实现这个梦想，把数学真实的面貌展现给大家，最终，让大家爱上数学。 我主要从五个维度抽丝剥茧把真正的数学展现给大家。 第一个系列：烧掉数学书，重新发明数学。第二个系列：数学思维与方法论。第三个系列：数学批评与希望。第四个系列：数学故事。第五个系列：数学是上帝用来书写宇宙的语言。 这五个系列持续更新中。有喜欢我内容的看官，请给我一个小小的点赞并关注。
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