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六自由度弹道轨迹模型可用于验证设计指标、性能参数和正确性，从而在导弹论证和设计过程中得到提出。数学模拟是后期半物理模拟和野战射击试验的基础，可以大大减少野外射击试验时间，从而缩短导弹试验周期，从而降低成本。 1. 引言在精确制导导弹的研制过程中，通过大量的实验对导弹的性能进行评估，验证导弹设计过程中的性能指标是否符合要求。1–3].范围测试实验成本高，周期长;因此，在导弹制导武器的早期项目开发阶段，像往常一样采用数学模拟方法。在构建由模型的重要部分（如动力模型、控制系统模型和制导系统模型）组成的滑移转向（STT）导弹六自由度弹道模拟模型后，可用于评估导弹作战效果[4–6]. 2. 导弹控制系统设计导弹控制系统设计一般在复域进行：首先，通过拉普拉斯变换将导弹的时域微分方程模型转换为复域的传递函数模型，然后基于模型特性设计PID控制器，实现对导弹系统的控制。根据导弹空气动力学导数分别得到俯仰通道、偏航通道和滚动通道的控制器参数，通过单通道动态简化模型设计[7]. 2.1. 单通道色散方程和传递函数模型2.1.1. 导弹的简化动力学模型一般来说，对于空对空导弹，我们使用简化条件如下：(1)凝固原理：在弹道轨迹、速度、飞行高度和发动机推力的某一时刻的质量和转动惯量是不变的。(2)导弹具有轴对称布局形式。(3)当导弹受到控制和干扰时，导弹参数略有变化，攻击角度较小。(4)控制系统保证了滚动角度的稳定性和足够的速度。 刚体六自由度非线性微分方程是时域方程，由五部分级数方程（1)–(5） 如下：
每个参数的定义如下：：导弹质量，：发动机推力，：空气动力阻力，：空气动力升力，：空气动力侧向力，：重力加速度，：导弹速度， ： 轨迹倾角， ： 攻角， ： 侧滑角， ： 俯仰角， ： 偏航角， ： 横滚角， 舵角， ： 轨迹偏转角， ：速度倾角，，，：坐标轴的旋转惯量分量，以及，，：坐标的扭矩分量轴。 引入小扰动假设，忽略二阶或高阶迹线以及空气动力和力矩的次级因子，线性化方程，删除独立求解方程（3），并发展三维空间中的导弹扰动方程：
对于轴对称导弹，滚动运动参数与纵向运动参数相比是迹线;然后，三维运动方程可以分解为三个通道的运动微分方程：
为了表达清楚，在全方程控制系统中，选择以舵偏角为输入，以俯仰角速度为输出的导弹单通道运动模型函数形式。对于轴对称导弹，其俯仰运动的空气动力学参数与偏航运动一致。 (2）滚动通道传递功能。忽略迹线和滚动运动扰动方程（9）可以表示为
2.2. PID控制器设计2.2.1. PID控制器参数设置PID控制器参数设置是控制系统设计的核心内容。根据带电过程的特性确定PID控制器的比例系数和积分差分时间大小。 PID控制器参数设置的方法有很多;综上所述，有两大类：一是理论计算设定方法。它主要基于系统的数学模型，通过理论计算确定控制器参数。另一种是工程设置方法;主要依靠工程经验，直接用于控制系统的实验;它简单易懂，在工程实践中应用广泛。 PID控制器参数的工程设定方法主要有临界比法、反应曲线法和衰减法。这三种方法各有特点;它们的共同点是通过测试，然后使用工程经验公式来设置控制器参数[8,9]. 现在常用临界比率法。采用PID控制器参数设置方法，步骤如下：第一次初步选择足够短的采样期，使系统正常工作;仅加入比例控制环节，直到临界振荡的系统阶跃响应出现，并记下比例放大系数和临界振荡周期;通过公式计算一定控制下PID控制器的参数。 2.2.2. PID参数设置原理、 、 参数预设 是相辅相成的;应根据实际情况进行微调，如下所示：如果物理量控制振荡接近目标，首先增加积分时间，如果仍有振荡，则适当降低比例增益。如果控制的物理量变化后难以恢复，首先增加比例增益，如果恢复仍然比较慢，我们可以适当地减少积分时间，仍然可以增加微分时间。 2.3. 控制器参数设计导弹控制系统采用可调参数策略和控制系统，可调参数包括内环增益系数_inner和外环PI控制器参数、。在控制系统设计过程中，根据一组典型的导弹飞行状态，首先通过风洞试验获得导弹的气动参数;通过空气动力学参数得到导弹的线性模型，然后根据线性模型分别设计可调参数_inner、、、;在实际飞行过程中，当导弹在典型条件下飞行时，根据插值算法确定可调参数_inner、、、的值10,11]. 2.3.1. 导弹控制系统结构导弹控制系统的整体结构如图所示1.
控制系统由俯仰通道、偏航通道和滚动通道组成;系统输入是滚轴法向的俯仰和偏航过载和滚动角度。系统输出的是导弹动力模块中每个通道的方向舵角度、姿态角、迎角和速度、角速度，以及利用导弹动力学模块和反馈回路控制系统可以获得的由导弹角速度和加速度信息组成的其他信息。 (1） 俯仰通道自动驾驶仪。俯仰通道电路是在制导控制指令下稳定快速地控制导弹移动的主要通道，它由角速率陀螺反馈回路和加速度计反馈回路组成。角速率陀螺反馈回路可实现导弹体的人工稳定。加速度计反馈回路可以通过PI控制导弹法向过载。该解决方案具有以下特点：(1)角速率陀螺仪组成阻尼反馈回路，用于调整阻尼特性和系统所需，增加导弹的等效阻尼，提高系统带宽及其动态质量;(2)加速度计获得的过载构成主反馈回路结构，实现稳态正常过载与控制指令的比率关系，保证过载控制导弹的稳态精度，提高抗干扰能力。 俯仰通道自动舵的基本结构如图所示2.
图2< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='180' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 俯仰通道自动舵的基本结构。 (2） 偏航通道自动驾驶仪。偏航通道自动舵类似于俯仰通道自动舵。 (3）滚动通道自动舵。滚道自动驾驶仪用于导弹的稳定滚角位置和滚转速度，要求相当的稳定性裕度和足够的速度，以消除导弹飞行中干扰转矩影响的滚转力矩，并尽量减少倾斜电路的静误差;导弹滚转通道自动驾驶仪采用滚转角和滚转角速率反馈结构。 滚动通道自动舵基本结构如图所示3.
图3< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='186' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 滚动通道自动舵的基本结构。 2.4. 控制器参数设计考虑变桨通道的控制系统参数设计。 变桨通道参数设计如图所示4.在仿真模型中，FinActuator代表转向发动机模型，Transfer Fun2代表导弹体线性传递函数，Transfer Fun1代表导弹体从俯仰角速率到正常过载的传递函数。首先，采用经典控制理论设计方法，设计内环角速率反馈环路增益系数_inner，使电路具有合适的阻尼，然后设计PI控制器参数外环法式过载环路并设计参数并采用极点分配方法。
图4< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='85' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 音高通道参数设计。 变桨通道和滚动通道的控制器结构如图所示5和6;参数的值可以通过基本公式计算，已经通过工程方法定义了这些公式。
图5< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='87' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 俯仰通道的控制器结构。
图6< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='89' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 滚动通道的控制器结构。 3. 系统仿真模型的实现3.1. 制控系统六自由度仿真模型导弹制导控制系统的组成包括导弹体动力学/运动学模块、稳定算法模块、制导律模块、导引头模块、伺服模块、目标运动模块和导弹-目标相对运动学模块。 制导系统和控制系统是导弹系统中的重要部件，是导弹最终精度和系统性能的关键。导弹电路设计主要是控制回路和制导回路的双回路设计;导弹制导控制系统设计是导弹设计过程中的关键部分[12,13]. 对于实际导弹，由于制导控制律设计中不同的几何设计和操作要求不同，除了保证命中目标的精度和电机过载外，在其他方面也存在不同的约束，如大攻角约束、对地目标时的大着陆角约束、视场角约束、速度约束、 和其他限制。因此，在指导法和控制法设计过程中应充分考虑这些约束条件的要求。通常，导弹制导控制系统一体化设计的步骤如下：(1)分析导弹的战术技术分配和设计方案，确定导弹制导控制系统的各种约束条件;(2)考虑根据导弹气动参数和制导模式进行六自由度建模;(3)根据导弹制导法的限制和粒子物体的制导模拟，设计适当的制导规律;(4)根据导弹控制法的限制设计适当的控制规律，对控制系统进行仿真;(5)构建六自由度导弹模型，将制导律和控制律引入仿真，然后调整参数;(6)改变导弹和干扰的参数，检查导弹制导控制系统的稳定性，通过不同初始条件的多目标模拟确定导弹等指标的制导精度。 3.2. Simulink 仿真实现利用Simulink仿真，封装了“目标运动模块”、“导引头模块”、“比例制导模块”、“自动驾驶仪模块”、“弹丸运动模块”和“移动目标跟踪模块”六个子模块，然后连接每个模块，进行调试和操作，实现导弹的仿真。14,15].所有仿真模块之间的关系如图所示7.
图7< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='91' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 所有仿真模块之间的关系。 目标运动模块、二维平面中的目标机动、导引头模块生成的目标运动信息，结合导弹的位置，测量目标位置，计算导弹与目标位置之间的角度和位置关系。 get_elv_az_dr模块是计算导弹-目标角度关系的核心部分，用于计算导弹-目标的相对位置。 导引头模块中有一个用于停止仿真的控制模块;也就是说，当导弹与目标的距离小于10时，确认导弹已击中目标并停止模拟。 3.3. 大型系统仿真大型系统Simulink仿真时间为8.15 s;弹道轨迹仿真结果如图所示8.
图8< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='93' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 弹道轨迹。 导弹飞行模拟过程中通过导弹制导定律给出的过载指令和导弹体过载响应如图所示9.
图9< aria-label='查看整版' data-linktype='2' mstaria-label='205192' msthash='95' style='color: rgb(116, 167, 58);background: url('https://mmbiz./mmbiz_svg/AYfn0IKjIIPzRHaETbeLlicB3UX0ha1a8dgu3okiaibKQp3QYcma0lUrWjGzLgYxYkkLqJ7HxibgnEW3aNkmdg1QUQOPwjW55DOia/640?wx_fmt=svg&from=appmsg') 50% center no-repeat;outline: none;cursor: pointer;transition: box-shadow 0.3s ease 0s;touch-action: manipulation;word-break: break-all; box-shadow: none;flex: 1 1 0%;order: 3;padding-top: 15px;padding-bottom: 17px;min-width: 60px;max-width: 60px;' target='_blank' title='View full page'> 过载指令和导弹体过载响应。 4. 结论本文介绍了构建导弹六自由度模型的工程方法、导弹制导步骤和控制回路总体设计方法，具体如下：首先，提出了构建导弹六自由度Simulink模型，并简要介绍了仿真模型的工作流程。其次，提出了控制增益阶跃响应设计以及简化导弹体俯仰通道、偏航通道和横滚通道的结果;最后，对弹道攻击过程、导弹姿态角、正常过载指令和正常过载响应变化进行了Simulink仿真。 通过数字仿真分析，可以得出以下结论。(1)从Simulink仿真的角度来看，导弹制导控制系统在控制器参数设计、精确跟踪、击中匀速移动目标的作用下正常工作。在这种情况下，目标必须在二维平面内移动，导弹的过载和姿态角必须保持在符合实际情况的合理范围内。(2)从俯仰通道和滚动通道的阶跃响应结果可以看出，控制器增益的设计是适合简化导弹模型的。相对于控制器的各通道增益，简化导弹体的阶跃响应为浮动，过冲和调整时间小，在合理范围内。(3)在Simulink仿真中，有一些问题需要进一步解决;例如，在制导控制系统中，它没有考虑噪声对制导误差的影响，也没有考虑抗扰。(4)之后，我们可以尝试使用校正网络设计系统带宽，以避免噪声，我们可以将导弹转换为导弹制导控制系统的广义目标分析性能，然后还可以分析导弹体参数不确定度的鲁棒稳定性和鲁棒性能。 以上原文已经上传知识星球！！！ 为获得更多关于人工智能技术在导弹武器系统的使用，以及武器系统的软件设计等知识分享，建立了软件技术交流知识星球，该知识星球内部含有人工智能在武器系统中使用的各类技术资料，用于对人工智能、武器系统软件开发、软件生命周期模型等方面的技术资料的学习和交流很有帮助。 |
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