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《平面向量》人教A版必修二。 吴国平教育研究社。 这节课来看这样的一道高考真题。首先来看题目，它说是向量a和向量b为单位向量，并且告诉向量a和向量b的和等于一，要求这两个向量差的模是多少。碰到这种类的问题一般考虑能用平方的关系来算，其实它的记忆原理就是因为向量a模等于根号下面向量a模的平方，是得到运用基本的公式建立性质去求解。  像这个两边完全平方就相当利用完全平方公式，其中因为这是个单位向量，所以告诉向量a的平方就等于向量b的平方就等于一，现在的平方就等于一，这一点要知道，所以这个地方用一替换掉就可以得到向量a和向量b的数量积，把它算出来，一跟一抵消，这一移过来是负一，刚好向量a和向量b的数量积就为负二分之一，就可以求解出来了。  所以对于这个，利用公式向量a减去向量b的模就等于根号下面向量a减去向量b的平方，拿到根号里面去就可以把它化解成这样形式，同样的里面也是利用完全平方公式展开平方公式。  根据前面知道等于一，这个等于一，这个整体前面已经算出来了等于负一带到这里去，整个值一替换，最终答案算出来就等于根号三，这样就求解出来了，所以就求得了它的值是等于根号三。  到高考正题当中大家一定要抓住，一般求一个向量的模，现在模就是利用它的平方，利用这样的一个关系式，利用这个公式去求解，所以这一个一定要非常熟悉，而且也是一个解类似向量题目的基本套路。 |
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