几何思维中的以退为进策略

几何思维中的以退为进策略——续1
本文讲解以进为退策略在几何解题中的应用。对于图 1 所示几何题，需找到定点 Q 使得最小值为 。根据以退为进策略，将 EF 平移到 BG，优先基于 BG 或其附近数学对象寻找 Q 点。延长 FG 交 BC 于 P 点，得到等边三角形 PFC 和中点 G。根据相似比线索，构造 QBE 相似于 BCG，进而求出最小值。此外，还可通过建系加待定系数法求出定点 Q 坐标。熟悉以退为进策略，此题较简单。