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都是几何题?2019

 司图雅绘 2020-11-24

    其实挺好奇的,大家都是从哪看到我发的文呢?

    今天我们来看看扬州题,我发现江苏省虽然是各个地市出题,但是风格还是相对统一的,严格执行课标,杜绝繁难偏旧。试题做起来比较舒服,但是也注重对数学思想的考察。

    要说扬州题给我的印象就是几何题多,十道大题,24以后都是几何,也就是有5道几何解答题,对于我这种没见过世面的人来说还是头一次见。

今天选取的是最后两题:

27题

    是一个以计算为主的几何题,算面积用公式即可:

    第一问:

第一问圈2,易得P在线段AD上的时候面积最大如下图:160

    P在DG上时最大如下,先列关系式,再求最大值(这里我利用和为定值积有最大值)面积最大为169

    二 问其实很简单:这次就不能用算了,要用分析法,由上一问,P在DG上时面积是二次函数关系式,有最大值(开口向下),不论a是多少,所以最小值定在端点取到(即P在D或G)

如下图:P在D时,即便AM=0,面积也超过50 。

    所以最小值一定在P在G时候取到。只要让这个最小值大于50即可。

易得50的时候AM是多少:

28题

    体现了轨迹的应用(一中同长轨迹圆

1问很简单,APB'此时为等边

你看P不动时,B'轨迹就是圆(以BP为半径,P为圆心)

2问:

    直接算:利用了轴对称性质,对称点的连线被对称轴垂直平分

3问:猜不变

    为啥不变??对称轴垂直于AC,也垂直于BB',所以BB'平行于AC,面积就等于三角形ABC的面积。

4问:还是轨迹,B’的轨迹是以P为圆心,以6为半径的圆,圆上点到直线最远即可:


    算出此时的高即可:

今天就先到这里,欢迎收藏、转发、点“在看

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