第一部分 形式逻辑
第1章 复言命题
母题1 充分与必要
-
充分条件
A是B的充分条件,记作A→B,读作“A推B”,是指假如事件A发生了,事件B一定发生。典型关联词: “如果…那么…。” -
必要条件
A是B的必要条件,记作B→A,说明A的发生对于B的发生是必要的、不可或缺的;若是没有A,则一定没有B,即¬A→¬B.典型关联词:“只有…才…”。 -
充分必要条件
A是B的充分必要条件,记作,读作"A当且仅当B"或者"A等价于B",指前提A对于B这个结论既是充分的又是必要的。若A发生,则B一定发生;若A不发生,则B也不发生。反之,若B发生,则A一定发生;若B不发生,则A也不发生。 -
"¬A→B"公式
(1)(除非A,否则B)=(¬A→B)
(2)(A,否则B)=(¬A→B)。
(3)(B,除非A)=(¬A→B)。 -
逆否原则
逆否命题等价于原命题。即: “A→B"等价于"¬A ← ¬B”。 -
箭头指向原则
已知一个假言命题为真,判断另外一个假言命题的真假时,遵守箭头指向原则:有箭头指向则为真,没有箭头指向则可能为真、可能为假。
母题2 并且、或者、要么
-
并且
A⋀B.读作“A并且B”，是指事件A和事件B都发生。 -
或者
相容选言命题A⋁B,读作“A或者B”，是指事件A和事件B至少发生一个。也可能都发生。 -
要么
不相容选言命题A∀B,读作“A要么B”，是指事件A和事件B发生且仅发生一个。 -
德摩根定律
（1)¬(A⋀B)=¬A⋁¬B.
（2)¬(A⋁B)=¬A⋀¬B.
（3)¬(A∀B)=(¬A⋀¬B)∀(A⋀B)=(¬A⋀¬B)⋁(A⋀B)。
母题3 箭头＋德摩根
此类题型是对充分、必要条件和德摩根定律的综合考查，解题的一般步骤是：
（1)将题干符号化。
（2)写出题干的逆否命题。
（3)使用德摩根定律对逆否命题进行等价转换。
（4)判断各选项是否符合题干。
例如：
A⋀B→C,等价于：¬C→¬(A⋀B),又等价于：¬C→A⋁¬B.
A⋁B→C,等价于：¬C→¬(A⋁B),又等价于：¬C→A⋀¬B.
A→B⋀C,等价于：¬（B⋀C)→¬A,又等价于：¬B⋁¬C→¬A.
A→B⋁C,等价于：¬（B⋁C)→¬A,又等价于：¬B⋀¬C→¬A.
母题4 “⋁”与“→”的互换
-
掌握以下两组公式：
（1)箭头变或者：（A→B)=(¬A⋁B).
（2)或者变箭头：（A⋁B)=(¬A→B)=(¬B→A). -
常考题型
题干：A⋀B→C.通过什么条件，可得¬A?
解析：（A⋀B→C)=(¬C→¬A⋁¬B);
又有（¬A⋁¬B)=(B→¬A);
故有，C不发生，可知，¬A和¬B至少发生一个，如果又已知B发生了，可得¬A.
即，已知¬C⋀B,可得¬A. -
正确答案的形式
如果题干的运算结果为“A⋁B”，答案的正确形式常见四种：
（1)如果，那么。
（2)或者，或者。
（3)至少。
（4)除非，否则。
母题5 箭头的串联
-
普通串联题的解题步骤如下：
（1)符号化。
用箭头表达题干中的每个判断。
（2)串联。
将箭头统一成右箭头“→”并串联成“A→B→C→D”的形式（注意：不能串联的箭头就不需要串联）。
（3)逆否。
如有必要，写出逆否命题：¬D→¬C→¬B→¬A.
（4)判断选项真假。
根据箭头指向原则，判断选项的真假。 -
带“有的”的串联题的解题步骤如下：
（1)符号化。
用箭头表达题干中的每个判断。
（2)串联。
将箭头统一成右箭头“→”并串联成“有的A→B→C→D”的形式（注意：“有的”放开头）。
（3)逆否。
如有必要，写出逆否命题：¬D→¬C→¬B(注意：带“有的”的项不逆否）。
（4)判断选项真假。
根据箭头指向原则和有的互换原则，判断选项的真假。 -
注意
（1)(有的A→B)=(有的B→A).
（2)(所有A→B)-(有的A→B)=(有的B→A)。
（3)有的A不是B=(有的A→¬B)=(有的¬B→A)。
母题6 假言命题的负命题
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假言命题的负命题是重点题型，常以削弱题的形式出现。题干常用如下方式提问：
（1)以下哪项如果为真，说明上述断定不成立？
（2)以下哪项如果为真，最能质疑题干的论述？
（3)如果上述命题为真，则以下哪项不可能为真？ -
假言命题的负命题公式：
¬（A→B)=(A⋀¬B)。 -
【易错点】
A→B的负命题是A⋀¬B.不是 A→¬B。
因为：（A→B)=(¬A⋁B),(A→¬B)=(¬A⋁¬B).所以，当出现¬A时，A→B和A→¬B均为真，所以二者并非矛盾关系。
母题7 二难推理
公式（1) 公式（2)
A⋁¬A； A→B,等价于：¬B→¬A；
A→B； A→¬B.等价于：B→¬A；
¬A→B； 所以，¬A。
所以，B。
公式（3) 公式（4)
A⋁B； A⋀B；
A→C； A→C；
. B→D； . B→D；
所以。C⋁D. 所以，C⋀D。
公式（2)也可以理解为归谬法：
A→B；
. （A-B)=(B–A)；
串联得：A→B→¬A，所以，必有¬A。
母题8 复言命题的真假话问题
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真假话问题的分类
其假话问题有两类：一类是复言命题的真假话问题，一类是简单命题的真假话问题。 -
真假话问题的命题形式
给出几个人说的几句话，然后告知些话里面有几个为真、几个为假，由此判断选项的真假。 -
复言命题的真假话问题的解题技巧
（1)找矛盾法。
第一步：符号化。
第二步：找矛盾。
①A与¬A。
②A→B与A⋀¬B。
③A⋀B与¬A⋁¬B。
④A⋁B与¬A⋀¬B。
⑤A∀B与（A⋀B）∀（¬A⋀¬B）。
第三步：矛盾关系必有一真、必有一假，可根据真命题的个数，推知其他命题的真假。
第四步：根据命题的真假，判断真实情况，即可判断各选项的真假。
（2)找“至少一真”或“至少一假”。
有的题目中没有矛盾关系，则可根据以下知识解题：
①A与A→B(等价于：¬A⋁B),至少一真。
②A与¬A⋀B,至少一假。
（3)假设法。
如果以上两种思路都无法解题，则可以使用假设法。假设其中一个命题为真，看能否推出与题干矛盾的结论，如果能推出矛盾，则说明此命题为假。
（4)选项排除法。
第2章 简单命题及概念
母题9 对当关系
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性质命题的对当关系图
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模态命题的对当关系图
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四种关系
（1)矛盾关系：一真一假。
“所有”与“有的不”；
“所有不”与“有的”；
“必然”与“可能不”；
“可能”与“必然不”。
（2)反对关系：可同假，不同真。
“所有”与“所有不”；
“必然”与“必然不”。
两个所有，至少一假；一真另必假，一假另不定。
两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定。
（3)下反对关系：可同真，不同假。
“有的”与“有的不”；
“可能”与“可能不”。
两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定。
两个可能，至少一真；一假另必真，一真另不定。
（4)推理关系：上真下必真，下假上必假，反之则不定。
所有→某个→有的；
所有不→某个不→有的不；
必然→事实→可能；
必然不→事实不→可能不。
母题10 替换法解简单命题的负命题
（1)求简单命题的负命题的等价命题，使用关键词替换法即可迅速求解。具体口诀如下：
“不”＋“原命题”，等价于：去掉原命题前面的“不”，再将“原命题”进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；
并且变或者，或者变并且；
所有变有的，有的变所有；
必然变可能，可能变必然。
（2)注意。
否定词“不”后面的上述关键词需要变，否定词之前的不能变。
（3)“都”＝“所有”，“不都”＝“不是所有”＝“有的不”，“都不”＝“所有不”。
（4)出现连续的两个否定词，直接约掉即可，双重否定表示肯定。
（5)若出现两个否定词中间还有别的内容，则通过上述口诀替换两个否定词中间的“所有”“有的”“必然”“可能”，并且第二个否定词后的内容不变。
（6)替换法口诀针对的是特称命题和全称命题，根据特称命题和全称命题的定义，量词“所有”和“有的”应该修饰主语，当量词修饰的是宾语时，替换法口诀未必适用，这时需要根据句子的意思进行判断，或者将句子变成被动句，这时宾语将变成主语。
母题11 隐含三段论
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隐含三段论有三种命题形式：
（1)A→B,因此，A→C.要求补充一个条件，使上述结论成立。
显然需要补充：B→C,串联得：A→B→C。
（2)有的A→B,因此，有的A→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。
显然需要补充：B–C,串联得：有的A-B-C.
（3)有的A→B,因此，有的B→C.要求补充一个条件，使上述结论成立。
由“有的A→B”＝“有的B→A”，需要补充：A→C,串联得：有的B→A→C。 -
观察上述三种命题方式，可发现以下共同规律：
（1)如果出现“有的”，则一定只出现2次，一次在前提中，一次在结论中。
（2)A、B、C三个词各出现2次。
母题12 简单命题的真假话问题
简单命题的真假话问题有以下两种解题技巧：
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找矛盾法
第一步:找矛盾。
(1)A与¬A。
(2)“所有"与“有的不”
(3)“所有不”与“有的”
(4)“必然"与"可能不”
(5)“必然不”与"可能”。
没有矛盾关系时,找反对关系:
(1)反对关系(至少一假): “所有”与“所有不”。
(2)下反对关系(至少一真): “有的"与“有的不”。
第二步:由题干信息对所有命题真假的界定(如“以上判断只有一句为真"),推知其他命题的真假。
第三步:根据命题的真假,判断真实情况,即可判断各选项的真假。 -
假设法
假设某种情况为真,看能否推出矛盾。若能推出矛盾,则此假设为假;若不能推出矛盾,则此假设为真。
母题13 定义题
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概念
概念是反映对象物本质属性的思维形式。概念包括内涵和外延。内涵是指概念所反映的事物的本质属性。外延是指具有概念的内涵所具有的那些属性的事物的范围。 -
定义
定义是对概念的描述。它包含被定义项、联项和定义项。
为了使定义下得正确,必须遵守以下规则:
(1)定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等。
(2)定义项中不得直接或间接地包含被定义项,否则就会犯"循环定义"的错误。
(3)定义不应包括含混的概念,不能用隐喻,这样的定义才是明确清晰的。
(4)定义不应当是否定的,特别是不能用否定形式去给正概念下定义。 -
定义题的解法
定义题在近年的真题中出现较少,一般将选项和题干中的定义要素一一对应即可。
母题14 概念间的关系
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概念间的关系
(1)全同:两个概念的外延完全相同称为全同关系。
(2)种属:一个概念A(种)的外延包含于另外一个概念B(属)的外延,称为种属关系,也称为从属关系或者包含于关系。
(3)交叉:两个概念在外延上有且只有一部分是重合的,称为交叉关系。
(4)全异:全异关系是指两个概念的外延没有重合。它包括两种:矛盾关系和反对关系。 -
概念的划分
将概念进行分类称为概念的划分。概念的划分要遵守以下原则:
(1)每次划分只能根据一个标准。
(2)各子类外延之和与原概念的外延全同。
(3)各子类的外延应是全异关系。 -
偷换概念
(1)在同一思维过程中,同一个概念的含义必须是前后一致的,否则就会犯偷换概念的逻辑错误。
(2)概念可以分为集合概念与类概念。类概念中,组成类的各个事物具有类的属性。集合概念中,此概念是一个整体,可能由不同的部分组成,但是部分并不一定具有整体的属性。
第二部分 论证逻辑
第3章 削弱题
母题15 论证型削弱题
论证削弱题方法总结
（题干结构:论据A 证明 结论B）
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论证的基本削弱方法
(1)削弱论点。
直接说明对方论点的虚假性。
(2)削弱论据。
说明对方所使用的论据是虚假的,从而论证他的论点是虚假的。
(3)提出反面论据。
提出能够证明对方论点虚假的反面论据。
(4)削弱隐含假设。
隐含假设就是对方在论述中虽未言明,但是其结论要想成立,必须具有的一个前提。反驳隐含假设就是指出题干的论证蕴含的假设不成立。
(5)指出论据不充分。
论据虽然成立,但不足以支持结论成立。
(6)举反例。
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例。 -
归纳论证的削弱
归纳论证,又可称为调查统计型题目,题干一般是通过调查、抽样统计、某个人的所见所闻,总结出一个结论。调查统计型题目的论据是某个或某些样本的情况,结论却是全体的情况,所以其结论不一定成立。
常见的有以下削弱方式:
(1)样本没有代表性。
调查统计的结论要有效,样本必须能够代表全体的情况。样本的代表性从样本的数量、广度、随机性等方面判断。
需要注意的是,对于多大数量的样本才是有代表性的样本,在统计学领域并没有统一规定。同样,这一问题在逻辑题里也没有具体规定需要同学们根据题意进行判断。
从统计学的角度讲,样本应该是呈正态分布的,但是对于逻辑考试,我们只需要了解样本应该具有一定的广度、样本的选取应该是随机的。
如果样本没有代表性,我们就可以说这个抽样统计是以偏概全的。
(2)调查机构不中立。
调查机构必须持中立态度,具有独立性。 -
类比论证的削弱
(1)类比。
类比,简单来说,就是以此物比它物,通过两种对象在一些性质上的相似性,得出它们在其他性质上也是相似的。
(2)类比的典型结构。
对象1:有性质A、B；
. 对象2:有性质A；
所以,对象2也有性质B.
(3)类比的削弱。
①类比对象存在本质差异,使得类比不成立。
②前提属性与结论属性不相关,使得类比不成立。
母题16 因果型削弱题
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“猜结果”型削弱题
如果题干是基于某个事件,推测这个事件引发的结果,就称为“猜结果”型题目。题干的基本结构为:
原因 推测 结果。
削弱方法最常见的有两种:一是指出这个事件并未发生(否因),二是指出由于某种原因,使得题干推测的这个结果并不会出现(结果推断不当)。 -
“找原因”型削弱题
如果题干是已知发现了某种现象,推测这个事件产生的原因,就称为“找原因”型题目。题干的基本结构为:
结果 猜测 原因,或者,现象 导致 原因。
削弱方法有以下几种:
(1)否因削弱。
指出对方的原因没有发生。
(2)否果削弱。
指出对方的结果没有发生。
(3)另有他因。
其他原因导致了结果B的发生,而不是原因A。另有他因是万能命题法,所有因果关系都可以用“另有他因”来削弱
(4)有因无果。
出现了原因A,却没有出现结果B.
(5)无因有果。
没有原因A,也出现了结果B.
(6)因果倒置。
B是造成A的原因,而非A是造成B的原因。
(7)因果无关。
题干中的因和果并不存在因果关系。
【注意】
如果一个选项的内容不涉及题干中的论证,对题干论证成立与否起不到作用,我们称之为无关选项。
无关选项是最常见的错误选项。因为无关选项一般不涉及题干中的关键词,所以使用关键词定位法一般可以迅速排除无关选项。
需要注意的是, “另有他因”和“无关选项”都是在选项中出现了题干中没有提及的新内容。如果这个新内容可以造成题干中的结果,则称为另有他因。但是如果这个新内容和题干中的论据不相关,也不能造成题干中的结果,则称为无关选项。
- “找原因”的方法——求因果五法
对穆勒求因果五法的考查,是真题的重点。在削弱题中,求异法考的次数最多,共变法次之,求同法偶尔考查。所以我们将这三种方法的模型总结如下：
(1)求异法。
求异法题目的题干,一般是两组对象进行比较(横向对比),或者同一组对象前后比较(纵向对比)的形式。
横向对比:
第一组对象:有A,有B;
第二组对象:无A,无B;
故有: A导致 B
纵向对比:
同一对象有因素A前:没有B;
同一对象有因素A后:有B;
故有: A导致 B。
削弱方法：
使用求异法,要保证只能有一个差异因素;所以,最常用的削弱方式是“还有其他差异因素”对结果产生影响(另有他因)。常见的差异因素有:比较的对象本身有差异、比较的起点不一致、比较的对象所处环境不一致,等等。因果倒置也常在选项中出现。
(2)求异法的一种类型:百分比对比型削弱方法总结。
百分比对比型题目的本质是求异法,一般分为三种场合:正面场合(如吸烟的人)、反面场合(如不吸烟的人)、全体场合(所有人)。
根据求异法,如果正面场合和反面场合、全体场合的百分比有差异,则支持因果关系;如果正面场合和反面场合、全体场合的百分比没有差异,则削弱因果关系。
例如：
正面场合:得糖尿病的人, 60%肥胖;
反面场合:不得糖尿病的人, 40%肥胖;
支持:肥胖引发糖尿病。
再如:
正面场合:得糖尿病的人, 60%肥胖;
全体场合:所有人, 40%肥胖;
支持:肥胖引发糖尿病。
再如:
正面场合:得糖尿病的人, 60%肥胖;
全体场合:所有人, 60%肥胖;
削弱:肥胖引发糖尿病。
口诀:同比削弱,差比加强。
(3)求同法。
题干结构
第一组对象:有A,有B;
第二组对象:有A,有B;
故有: A导致 B.
削弱方法:
使用求同法,要保证只能有一个相同因素。因此,可以用“还有其他相同因素”对结果产生影响来削弱(另有他因)。因果倒置也常在选项中出现。
(4)共变法。
共变法,是指两个现象存在共生共变的关系,则把其中一个现象作为另外一个现象的原因。使用共变法,最常犯的错误是因果倒置。
另外,两个共变的现象很可能是由另外一个共同的原因导致的,所以共变法的因果关系可以用另有他因来削弱,此时,也称为共因削弱.
【注意】
①穆勒五法是求因果的方法,因此,这类题型本质上还是因果型的题目,以上所有关于因果关系的削弱方法也适用于求因果五法型题目。
②求因果五法的作用是探求某个现象的原因,所以题干一般先写结果、后写原因,且原因常常是题干的结论。
母题17措施目的型削弱题
措施目的型题目的题干结构一般为:因为某个原因,导致计划采取某个措施(方法、建议),以达到某种目的(解决某个问题),即:
原因 导致 措施 以求 目的
对“措施目的”关系的削弱方式如下面的例子:
注射青霉素(措施),以治疗甲型流感(目的).
符号化:注射青霉素 以求 治疗甲型流感。
削弱理由 削弱方式
青霉素尚未提取成功 措施不可行
青霉素治不好甲型流感 措施达不到目的(措施无效)
青霉素会导致严重的过敏 措施有恶果(副作用)
【注意】
般来说,措施都或多或少地有一些副作用,但如果措施有效并且副作用的危害不是很大,就值得采取这一措施。所以措施有恶果(副作用)常常用作干扰项。
当措施的副作用太大,采取这一措施弊大于利时,这一措施就不值得采取了。此时,措施有恶果的削弱力度就很大了。
母题18 数据陷阱型削弱题
数字型题目,题干中的论证基于某些数据,但实际上,通过这些数据并不能充分地推出题干中的结论,需要我们加强或削弱。
这类题目我们统称为数据陷阱型题目。常见以下几类:
- 比率陷阱
(1)用数据做比较时,应该使用数量时使用了比
2.平均值陷阱
(1)误将一组样本的平均值,当作每个个体的值。
(2)误将个体的值,当作一组样本的平均值。
3.增长率陷阱
现值=原值×(1+增长率)ⁿ;
b = a×(1 + x)ⁿ。
仅比较两个对象的增长率的大小,不能确定哪个对象的数值大,还受其基数的影响。
第4章 支持题
母题19 论证型支持题
1.论证型支持题的题干结构
（1）题干直接给出一个结论,找支持这一结论的选项,即找支持题干的论据。这种题目在早年的真题中经常出现,最近几年已经很少出现了。
（2）题干给出一个或几个论据,证明一个结论,要求找加强这一结论的选项。
题干的结构为:
论据A 证明 结论B.
（3）题干给出一种或几种现象,结论是造成这些现象的原因,即果因推理。
题干的结构为:
现象(结果) 导致 结论(原因)。
2.如何支持一个论证
(1)支持论点。
(2)支持论据。
(3)补充新论据。
(4)搭桥法:说明论据为充分条件。
(5)补充使论证成立的隐含假设。
(6)例证法(力度弱)。
母题20 因果型支持题
1.找原因
题干中的论据是一个现象或事件,结论是这一现象或事件的原因:
这类题目的支持方式有；
(1)因果相关。
即题干中的因果关系确实存在。
(2)排除他因。
题干认为事件A发生的原因是B,我们可以通过排除事件A发生的其他原因C、D.E …从而肯定事件A发生的原因确实是B.
(3)无因无果。
题干:有原因A时,有结果B;
选项:无原因A时,无结果B;
根据求异法, A.B可能存在因果关系,故能支持题干。
(4)并非因果倒置。
题干认为A是B的原因,我们可以通过排除B是A的原因这种可能来支持题干。
2．猜结果
题干中已知一个事件发生了(原因),对这一事件的结果进行预测:
我们只需要补充一些论据来说明题干中对结果的预测是正确的,就可以支持题干。
3.求因果五法型支持题
(1)求异法。
①使用求异法要求只能有一个差异因素,因此,常用排除其他差异因素的方法支持(排除他因)。
②若题干为有因有果,选项为无因无果即可支持(增加对照组)。
③并非因果倒置。
(2)求同法
①使用求同法要求只能有一个共同因素,因此,常用排除其他共同因素的方法支持(排除他因)。
②并非因果倒置。
(3)共变法。
共变法,是指两个现象存在共生共变的关系,则把其中一个现象作为另外一个现象的原因。使用共变法,最常犯的错误是因果倒置,因此,要支持共变法,可排除因果倒置的可能。
母题21 措施目的型支持题
措施目的型支持题方法总结
(1)措施可行。
(2)措施可达目的。
(3)措施无恶果(或利大于弊)。
(4)补充要采取这个措施的原因(措施有必要)。
第5章 假设题
母题22 论证型假设题
1.充分型、必要型、可能型假设
(1)充分型假设题。
充分型假设题的一般提问方式如下:
“假设以下哪项,能使上述题干成立?"
其原理是,补充一个正确的选项作为前提,联合题干中的前提,定能使题干的结论成立。
图示如下:
(2)必要型假设题。
必要型假设题的一般提问方式如下:
“上述结论如果要成立,必须基于以下哪项假设?"
“上述论证假设了以下哪项?”
“以下哪项是张医生的要求所预设的?"
隐含假设的含义是,虽未言明,但是题干中的论证要想成立所必须具备的一个前提。也就是说,隐含假设是题干论证的隐含必要条件。因此,严格意义上来说,必要型的假设题才真正符合假设的定义
必要条件的含义是:没它不行。所以,正确的选项取非以后,会使题干的论证不成立,这种方法称为“取非法”,是必要型假设题的常用方法。
图示如下
(3)可能型假设题。
可能型假设题的一般提问方式如下:
“以下哪项最可能是上述论证所作的假设?"
此类题目,如果选项中有题干的必要条件,就选这个必要条件的选项。如果选项中没有题干的必要条件,就选充分条件的选项。
2.搭桥法
搭桥法(1):
指出论据是结论的充分条件,即只要有论据A,一定有结论B,即可使题干成立,形式化为:
“A→B”。就像是在论据和结论之间搭了一个桥,所以称为搭桥法。
搭桥法(2):
题干论据中的概念和结论中的概念出现了不一致或者明显的跳跃,只需表明这两个概念的一致性,即可使题干的论证成立。就像是在两个概念之间搭了一个桥,所以称为搭桥法。
3.归纳论证的假设
题干:通过抽样统计、调查、某个人的所见所闻等,归纳出一个一般性结论。调查统计型的假设题在真题里面很少出现,它必须假设“样本具有代表性".
4.类比论证的假设
类比论证必须假设“类比对象本质上相似,可以进行类比”。
母题23 因果型假设题
1.因果型假设题
因果型假设题的常用方法如下:
(1)因果相关。
指出题干的原因和结果确实存在因果关系。
(2)排除他因。
题干说原因A导致了结果B的发生,其隐含假设是没有别的原因会导致B的发生。
(3)并非因果倒置。
题干认为A是B的原因,要排除B是A的原因这种可能。
2.求因果五法
(1)求异法。
①排除其他差异因素(比较的起点是否一致、比较对象所处的环境是否一致、比较对象本身有无差异,等等)。
②因果相关。
③并非因果倒置。
(2)求同法。
①排除其他相同因素。
②因果相关。
③并非因果倒置。
(3)共变法。
①因果相关。
②并非因果倒置。
母题24 措施目的型假设题
1.题干结构
因为某原因,导致需要采取某个措施,以达到某个目的或解决某个问题。
2.假设方法
(1)补充一个原因,说明采取这个措施的必要性(措施有必要)。
(2)措施可行。
(3)措施可达目的。
(4)措施利大于弊。
【注意】在假设题中,并不要求措施无恶果。比如,我们要吃药物A来治疗糖尿病,并不要求药物A没有副作用,如果这种药能治疗糖尿病,即使有一些副作用,只要副作用的危害比糖尿病小(利大于弊),也是可以服用的。
母题25 数字型假设题
(1)数字型假设题是对简单数学公式的考查,例如:平均值、增长率、比例、两个对象的和与差等,建议用数学思维做这样的试题。
(2)很多数字型假设题是可能型假设(充分型假设),找到能使题干成立的数学公式即可。
第6章 解释题
母题26 解释现象
1.解释现象
题干给出一段关于某些事实、现象或差异的客观描述,要求找到一个正确的选项,用来解释事实、现象或差异发生的原因。
2.解释矛盾
题干中存在两个相互矛盾的现象,要求找到正确的选项以化解矛盾或者解释为什么会存在这种矛盾。
3.解释差异
题干涉及两类看起来相似、实际上不同的对象,这两类对象在某些方面表现出差异,要求找到造成这种差异的原因。
解释差异题的本质是求异法,前提中的差异因素造成了结果的差异。因此,找到两类对象的差异因素就找到了答案。
4.解题技巧
(1)转折词。
解释题中往往有转折词,如“但是"“然而”等,转折词的前后一般就是矛盾或差异的双方
(2)关键词。
矛盾或差异的双方如果有关键词不同,可能是因为这个不同导致矛盾或差异。
(3)另有他因。
要找到差异或矛盾的原因,往往通过寻找他因的方法。
(4)不质疑现象。
题干中给出的现象默认为事实,我们需要找到这种现象发生的原因,而不能质疑这些事实。
(5)不质疑矛盾的任何一方。
题干中给出矛盾的双方,我们不质疑任何一方,只解释为什么出现矛盾,或者找个选项化解矛盾。
母题27 解释数量关系
1.数字型解释题的结构
数字型的题目,涉及一些简单的数学公式,常见比例、利润、增长率、平均值,等等,用数学的思维解这类题目,会变得相当简单。
2.解题步骤
(1)读题干,若题干涉及利润、增长率、比例、平均值等数字关系,可认定是数字型解释题。
(2)判断适用题干的基本数学公式。
(3)找到造成题干中数字关系的原因。
第7章 推论题
母题28 一般推论题
推论题解题技巧总结
1.推论题解题步骤
（1）读题目要求,确定题目属于推论题。
（2）读题干,注意有无“如果,那么"除非,否则"“只有,才”等关联词。
（3）如果题干中有典型的关联词,则可将题目中的逻辑关系符号化,使用之前所学的形式逻辑知识直接进行推理即可。
（4）如果题干中没有典型的关联词,则要找出题干中的论证关系或因
果关系。
（5）拿不准的题目,可采用取非法:推论题要求从题干A中推出选项B,因为A→B等价于
¬B→¬A,所以否定正确的选项,一定能否定题干中的结论,由此可以检验推论题选项的正确性。
2.推论题解题技巧
(1)相关性。
紧扣题干内容,正确的答案应该与题干直接相关,一般来说,与题干重合度越高的选项越可能成为正确答案。切忌用题干之外的信息进一步推理。
(2)关键词。
推论题一般都可以找到题干中的关键词,按关键词定位选项可提高解题速度。
(3)典型错误。
Ⅰ.无关选项。
内容与题干不直接相关。
Ⅱ.推理过度。
扩大推理的范围,扩大论证的主体。
Ⅲ.绝对化。
带有绝对化词汇的选项一般为错误选项,如: “所有”“只有”最”“唯一"“完全”“仅”,等等。
Ⅳ.新内容。
出现了新内容的选项一般为错误选项,如:新概念、新名词、新动词、新的比较,等等。
母题29 概括结论题
1.概括结论题
概括结论题与普通的推论题相比,正确的选项不仅要符合题干的含义,还要对题干材料进行概括总结,有点类似英语阅读理解的主旨题。
需要注意以下三点:
(1)避免以偏概全。
这样的选项,符合题干的意思,也能够被题干推出,但是仅仅涉及题干信息中的一部分,不是对整个题干的概括总结。
(2)淘汰无关选项。
选项涉及题干没有提到的新内容。
(3)区分论据与论点。
论据是为论点服务的,论据不会是题干的结论。
2.人丑模型
例1 有人认为老李很帅,这种说法太荒谬了。因为老李的鼻孔太大了。
【分析】这段话的论点是“这种说法太荒谬了”,即“老李很帅太荒谬了",即“老李不帅”
例2 老李,你人很好,但我不能做你女朋友,因为你太丑了。
【分析】这段话的论点是“我不能做你女朋友”, “你太丑了”是理由。
第8章 评论题
母题30 评论逻辑漏洞
评论逻辑漏洞与削弱题有类似之处,但比削弱题更难,它要求考生不仅要找到逻辑漏洞,还要说明这是一个什么样的漏洞。逻辑漏洞一般是常见逻辑谬误,但因为逻辑考试大纲不要求考生掌握逻辑术语,所以选项在描述这些逻辑漏洞时,会回避这些谬误的术语,用其他语言来描述这些术语。所以,考生在平时训练时,不仅要找到正确的选项,还要了解每个选项描述的是何种逻辑谬误,以熟悉真题的描述方式。
常见的逻辑谬误有:
不当类比、自相矛盾、模棱两不可、非黑即白、偷换概念、转移论题、以偏概全、循环论证、因果倒置、不当假设、推不出(论据不充分虚假论据、必要条件与充分条件混用、推理形式不正确等)、诉诸权威,诉诸人身、诉诸众人、诉诸情感、诉诸无知、整体与个体性质误用、数字型谬误等。
【注意】漏洞评论题,题干中的论证可能是没有漏洞的。
母题31 评论逻辑技法
逻辑技法题,主要考查论证和反驳的方法,如归纳论证、类比论证、选言证法、归谬法、例证法、举反例等。可能会涉及逻辑谬误。
母题32 争论焦点题
争论焦点题的四大解题原则:
1.差异原则
争论的焦点必须是二者观点不同的地方,即有差异的地方。
2.双方表态原则
争论的焦点必须是双方均明确表态的地方。如果一方对一个观点表态,另外一方对此观点没有表态,则不是争论的焦点。
3.论点优先原则
论据服务于论点,所以当反方质疑对方论据时,往往是为了说明对方论点不成立,这时争论的焦点一般是双方的论点不同。在双方论点相同时,质疑对方论据,争论的焦点才是论据。
4.举例部分无焦点原则
使用例证法或者举反例时,例子一般不是争论的焦点。
母题33评价题
有的题目,题干给出一个可能成立也可能不成立的论证,问“回答以下哪个问题对评价以上论证最有帮助?"或者“为了评价上述论证,回答以下哪个问题最不重要?"这类题目,称为评价题。
我们要找到一个对题干的论证起正反两方面作用的选项,即正着说可以支持题干,反着说又能削弱题干的选项。可见,这类题目的本质还是支持题和削弱题。
常用建立对比实验的方法。
第9章 结构相似题
母题34 形式逻辑型结构相似题
形式逻辑型结构相似题,是对形式逻辑知识的综合考查,需要全面掌握形式逻辑的基础知识。
1.解题步骤
(1)读题干,寻找有没有简单命题或者复言命题的关键词,如果有的话,则判断为形式逻辑型结构相似题。
(2)写出题干的推理结构,如有必要,将其符号化。
(3)依次对照选项,找出推理结构与题干相同的选项。
2.注意事项
题干中的推理可能是正确的,也可能是错误的。如果题干的推理正确,则选项应该选正确的;如果题干的推理错误,则选项应该选和题干犯了相同错误的。
母题35 论证逻辑型结构相似题
论证逻辑型结构相似题,是对论证、谬误、求因果五法、归纳类比等各种论证逻辑知识的综合考查。
解题步骤:
(1)读题干,寻找有没有简单命题或者复言命题的关键词,如果没有,则判断为论证逻辑型结构相似题
(2)找到题干的论证方式或谬误。
(3)依次对照选项,找出论证结构与题干相同的选项,或者犯了与题干相同谬误的选项。
第三部分 综合推理
第10章 综合推理
母题36 排序题
排序题是综合推理中的一种简单题型。题干给出一组对象的大小关系,从中推出具体的排序。
1.常采用以下步骤:
(1)转化为不等式。
(2)将能串联的不等式串联,不能串联的放一边。
(3)判断选项的正确性。
2.优先考虑选项排除法
母题37 方位题
方位题是综合推理中的一类重要题型。题干给出一组对象的方位关系,从中推出具体的位置。
解题技巧:
(1)相邻问题可使用“拥绑法”
(2)东南西北可使用平面直角坐标系来表示。
(3)可用表格表示方位关系。
(4)常用选项排除法
母题38 数字推理题
从某种意义上说,数学本身就是逻辑,数学中的概念、性质、法则、公式都是遵循逻辑推理规律的。联考综合将数学、逻辑、写作合为同一张试卷进行考查,也是因为这三者之间存在一些共同的规律性,即逻辑法则。
很多同学解此类题时,把数学和逻辑割裂开来。其实,有很多数字型推理题,用数学的方法求解会更简单。正如邓小平所说: "不管白猫还是黑猫,抓住老鼠就是好猫。”
在逻辑考试中,常考的公式有:
（1）比例。
（2）增长率。
现值=原值×(1+增长率)ⁿ；
b = a×(1 + x)ⁿ。
（3）不等式。
a﹥b，b﹥c→a﹥b﹥c；
a﹥b，c﹥d→a＋c﹥b＋d。
（4）平均值。
。
（5）利润率。
利润率=利润/成本×100%=（收入-成本）/成本×100%。
（6）数量过半。
若有两组对象数量过半,则这两组对象一定有重合。
（7）日期与星期。
计算日期与星期的关系,或者计算某一天是星期几等。
（8）集合问题。
集合问题也可以认为是概念之间的关系(从属、交叉、全异、全同等),给出一个概念的整体和部分的数量关系,求别的数量关系;或者描述一组对象的情况,判断最多有几人、最少有几人等。
例如:
总人数=男人+女人;
总投资=外资+内资。
母题39 简单匹配题
简单匹配题的选项看起来像一组词语的排列组合,这类题多数都可以使用选项排除法。
母题40 复杂匹配与题组
复杂匹配题常用以下方法:
1.表格法
两组元素的匹配,推荐使用表格法。
2.连线法
三组或三组以上元素的匹配,推荐使用连线法。使用连线法时,实线表示有对应关系,虚线表示无对应关系,无法确定有没有对应关系时不画线。
3.重复元素分析法
有一些题目,逻辑关系复杂,要寻找突破口进行分析。重复元素往往是最重要的突破口,可以把重复元素当作桥梁,建立起元素之间的关系。
4.假设法
根据题干信息进行简单的假设归谬,看是否出现矛盾。做假设时,要重点考虑重复次数最多的信息和没有重复的信息。
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