一题9法全面掌握圆锥曲线中直线过定点问题

从一道椭圆中直线过定点问题出发，多视角分析、探寻证明问题的思路，归纳总结解决问题的通法及简化运算的常用策略.

圆锥曲线中直线过定点问题往往以压轴题形式 出现,因运算量大,成为大多数考生获得高分的“ 拦 路虎” . 本文从一道具体证明题出发, 通过一题多证,并进行解法的比较与选择,达到拓展学生思维、 提高学生分析问题、解决问题的能力.

以上九种证明方法从不同视角合理解决问题.教学中应有意识引导学生多角度思考问题,提高学 生分析问题、解决问题的能力;拓展解题思路,提升 思维品质;重视通解通法,总结和归纳简化运算的技 巧与策略,切实在解析几何的学习中发展学生的数 学运算核心素养.