质数在数学中已成为一个基本焦点。公元前2000多年,欧几里得证明了质数的无限性。质数的挑战在于预测它们的分布。 实际上,质数的分布中有一个明确的模式(规律)。这个模式解决了数论中最古老的谜团之一。这个模式将数学、物理、化学和天文学等领域连接在一起。 系统 该系统是一个被分为9个相等扇区的圆。从圆心开始,我们按照顺序以螺旋形状放置自然数,从1开始,向外扩展到圆周。所有自然数转入另一个轨道的过渡将发生在扇区9和1之间的边界(以红线表示): 质数 我们在图中标记了质数。我们看到圆的三个扇区没有包含任何质数。这些扇区是3、6和9,用黄色显示。这些部分只包含合成数。质数永远不会出现在它们中——直到无穷大。唯一的例外是数字3。
螺旋 我们将所有质数分为四组:
在这些类别中,质数沿着等角螺旋的转弯处精确排列。总共有四个螺旋,其中出现质数。 每组质数预计将以相同的方式向无穷大继续生成,遵循各自的螺旋路径。
孪生质数 孪生质数(相差2的质数对)作为连接黄扇区3、6和9的“桥梁”,这些扇区始终只包含合成数。 这些“桥梁”还将相邻的螺旋相互连接,看起来像是使它们保持稳定。所有的孪生对分为三类:它们要么以1–3、7–9或9–1结尾。没有其他可能的孪生对。唯一的例外是孪生对5–7。孪生质数是无限的。 孪生质数之间的“桥梁”用红线表示,连接的孪生质数有:5–7、11–13、17–19、29–31、41–43、71–73、101–103、149–151等。 质数在其螺旋上是如何分布的? 它们似乎是不规则地排列,但这种不规则性中有一个模式。 当它们之间的差为10时,它们将始终连接圆的扇区:扇区1与2,扇区4与5,扇区7与8。 示例:7–17、13–23、19–29、31–41、37–47、43–53、73–83、103–113等。 在这种情况下,质数移动到下一个质数的另一个轨道。 当它们之间的差为20时,它们将始终连接圆的扇区:扇区2与4,扇区5与7,扇区8与1。 示例:11–31、17–37、23–43、41–61、53–73、59–79、83–103、89–109、107–127、131–151、137–157、173–193、179–199、191–211等。 我们可以看到质数在跳过黄色扇区,因为那里没有质数,未来也不会有。间隔20意味着,质数跳到下一个质数的第二轨道: 间隔 所有四组质数在其螺旋上均匀分布:质数之间的稳定距离为10和20。我们称之为基本间隔。 除了这些稳定的距离,还有30、40、50、60、70、80等常量间隔。最小间隔始终为10。所有其他间隔都是10的倍数,延伸至无穷大。这些间隔可以与量子跃迁(电子在原子内部的运动)进行比较。 这些“跃迁”无疑由10和20的间隔组成。每个螺旋上质数之间的距离将始终交替为10–20–10或20–10–20,因为它遵循圆扇区的序列。 示例: 间隔30(绿色线):质数29–59、67–97、71–101、101–131、109–139、149–179、193–223、197–227、199–229、239–269、263–293等。 间隔40(紫色线):质数313–353 间隔50(深蓝线):质数113–163、383–433 间隔70(橙色线):质数331–401 间隔80(浅蓝线):质数269–349 如前所述,间隔10和20将交替: 30 = 10+20 或 20+10 40 = 10+20+10 50 = 20+10+20 60 = 10+20+10+20 或 20+10+20+10 70 = 10+20+10+20+10 80 = 20+10+20+10+20 90 = 10+20+10+20+10+20 或 20+10+20+10+20+10 100 = 10+20+10+20+10+20+10 倍数为3的间隔(30、60、90等)将有两种基本间隔组合的变体。 所有其他间隔40、50、70、80等将只有一种基本间隔组合。 这些间隔指示下一个质数出现在哪个轨道: 间隔10——下一个质数在沿螺旋的第1轨道上出现,距离前一个质数。 间隔20——在沿螺旋的第2轨道上距离前一个质数。 间隔30——在沿螺旋的第3轨道上距离前一个质数。 间隔40——在沿螺旋的第4轨道上距离前一个质数。 间隔50——在沿螺旋的第5轨道上距离前一个质数,依此类推。 系统的可持续性 圆的每个扇区中的所有自然数遵循一个原则:从中心到外缘,所有的最后数字按顺序减少,而所有基本数字按顺序增加。这个序列将无穷地继续下去。 连接数学、物理、化学和天文学 图形可视化展示了质数分布的一个原理。 质数的分布和行为方式类似于原子中的电子。它们在核周围排列成轨道。“核”是位于中心的自然数的起始点。每个螺旋上质数之间的间隔可以与量子跃迁进行比较,即电子在不同能级之间移动时所采取的离散步骤。 证据强烈表明,所展示的模式在无穷大范围内保持稳定。 这一模式对我们理解宇宙的基本结构意味着什么? |
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